Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info Pascal 2024 – 21 august 2024, varianta 8

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 8
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2024
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul Pascal
Varianta 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabilele x și y memorează câte un număr natural (x≤y). Indicați expresia Pascal cu valoarea true
dacă și numai dacă intervalul [x,y] NU conține niciun număr de două cifre.
a. not((x>=10) or (y>99)) b. not((x<=99) and (y>=10))
c. (x>=10) or (y<=99) d. (x>99) and (y<10)
2. Subprogramul f este definit alăturat. Indicați un
apel în urma căruia se afișează pe ecran
secvența:
13579
procedure f(x,y,z:longint);
begin if z<x then
begin write(y);
f(x,y+2,z+1)
end
end;
a. f(5,0,0); b. f(5,1,1); c. f(6,1,6); d. f(6,1,1);
3. Variabilele s, x și y permit memorarea câte unui șir
de cel mult 15 caractere. Indicați șirul accesat prin
variabila s în urma executării secvenței alăturate.
x:='soare';
y:='ploaie';
if x>y then s:=copy(x,2,5)
else s:=copy(y,3,6);
a. oare b. oaie c. ploaie d. soare
4. Un arbore cu 14 noduri, numerotate de la 1 la 14, este reprezentat prin vectorul de “tați”
(13,3,0,6,13,3,3,7,6,2,13,2,6,13). Indicați nodul care este rădăcina arborelui.
a. 1 b. 3 c. 7 d. 13
5. Indicați numărul maxim de vârfuri izolate pe care le poate avea un graf orientat cu 24 de vârfuri și 24 de
arce poziționate adecvat.
a. 5 b. 6 c. 18 d. 21
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la
numărul natural nenul b și cu [c] partea întreagă a
numărului real c.
citeşte n
(număr natural nenul)
x  -1; y  -1
┌cât timp n>9 execută
│┌dacă x=-1 atunci xn%100
││altfel yn%100
│└■
│ n[n/10]
└■
┌dacă x<y atunci n(n*100+x)*100+y
│altfel n(n*100+y)*100+x
└■
scrie n
a. Scrieți valoarea afișată în urma executării algoritmului
dacă se citește numărul 412531. (6p.)
b. Scrieți două numere din intervalul [1,11110] care pot fi
citite pentru variabila n, astfel încât, pentru fiecare
dintre acestea, în urma executării algoritmului, să se
afişeze valoarea 11111. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat,
înlocuind adecvat structura cât timp...execută cu
o structură repetitivă cu test final. (6p.)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 8
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
2. Utilizând metoda backtracking, se generează toate buchetele formate din câte trei flori distincte din
mulțimea ordonată astfel: {trandafir, crin, gerbera, iris, eustoma, orhidee, zambilă}; în
același buchet crinul nu poate fi împreună cu eustoma sau cu zambila. Două buchete diferă prin cel puțin
o floare. Primele cinci soluții sunt, în ordinea generării: (trandafir, crin, gerbera), (trandafir,
crin, iris), (trandafir, crin, orhidee), (trandafir, gerbera, iris), (trandafir,
gerbera, eustoma). Scrieți două soluții, una generată imediat înainte, iar cealaltă generată imediat
după (crin, gerbera, orhidee). (6p.)
3. Gama muzicală conține, în această ordine, notele do, re, mi, fa, sol, la, si. Două note formează un
interval muzical, iar acesta este numit terță dacă, în ordinea din gamă, între cele două note există o
singură altă notă muzicală. În notația englezească se folosesc unele litere mari ale alfabetului pentru
notele muzicale, astfel: litera A pentru nota la, litera B pentru nota si, apoi, în ordine, litera C pentru nota
do, litera D pentru nota re, litera E pentru nota mi, litera F pentru nota fa și litera G pentru nota sol.
Variabila m, declarată alăturat, memorează literele corespunzătoare
notației englezești pentru două note care formează un interval muzical,
date în ordinea din gamă. Știind că în câmpul nota1 se memorează
una dintre literele C, D, E, F sau G, scrieți o secvență de instrucțiuni
Pascal în urma executării căreia să se afișeze pe ecran mesajul
TERTA, dacă intervalul respectiv formează o terță, sau mesajul NU, în
caz contrar.
type interval=record
nota1, nota2:char
end;
var m:interval;
Exemplu: dacă în câmpul nota1 se memorează litera G (pentru nota sol), iar în câmpul nota2 se
memorează litera B (pentru nota si), se afișează mesajul TERTA. (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Un număr natural nenul, n, se numește moderat dacă este egal cu produsul a două numere prime, iar
acestea sunt consecutive în șirul numerelor prime (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...).
Subprogramul moderat are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[1,105]).
Subprogramul returnează valoarea 1, dacă n este un număr moderat, sau valoarea 0, în caz contrar.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=35, subprogramul returnează 1 (35=5·7), iar dacă n=18 sau n=55 sau n=4,
subprogramul returnează 0. (10p.)
2. O grădină este împărţită în parcele pătrate identice, dispuse pe rânduri succesive. Toate parcelele de pe
un rând conțin același tip de plante (doar flori sau doar gazon) și oricare două rânduri alăturate conțin
tipuri diferite de plante, pe primul rând fiind gazon. Pentru fiecare parcelă se memorează înălţimea
acesteia, egală cu înălțimea medie a plantelor conținute, exprimată în decimetri. Pentru a pune în valoare
florile, fiecare parcelă cu flori trebuie să fie mai înaltă cu cel puțin un decimetru decât oricare dintre
parcelele cu gazon de pe rândul vecin anterior. S-a hotărât tunderea parcelelor cu gazon prea înalte,
astfel încât ele să fie aduse la înălțimea maximă permisă.
Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură două numere naturale din intervalul [2,102], m și
n, apoi elementele unui tablou bidimensional cu m linii şi n coloane, numere naturale din intervalul
[2,10], reprezentând înălţimile parcelelor, în ordinea dispunerii acestora în grădină, rând după rând, și
pe fiecare rând de la stânga la dreapta. Programul modifică apoi tabloul în memorie corespunzător
situației terenului după tunderea gazonului și afişează pe ecran tabloul obținut, fiecare linie a tabloului pe
câte o linie a ecranului, elementele de pe aceeași linie fiind separate prin câte un spațiu.
Exemplu:
pentru m=4, n=6 și tabloul
6 2 3 7 9 4
7 8 5 9 8 5
8 7 2 6 2 9
7 2 5 9 3 8
se
obține
tabloul
4 2 3 4 4 4
7 8 5 9 8 5
1 1 1 1 1 1
7 2 5 9 3 8 (10p.)
3. Șirul 0, 0, 1, 4, 13, 38, 105, 280, 729 ....
este definit astfel: f1=f2=0, f3=1, fn=4∙fn-1-3∙fn-2-2∙fn-3 (unde n este un număr natural n≥4).
Se citesc de la tastatură trei numere naturale x, y și z (x≤y<z≤109), valorile a trei termeni aflați pe poziții
consecutive în şirul dat, şi se cere să se scrie în fişierul bac.txt, în ordine descrescătoare, separați prin
câte un spațiu, toţi termenii şirului care sunt mai mici sau egali cu z. Proiectați un algoritm eficient din
punctul de vedere al timpului de executare și al spațiului de memorie utilizat.
Exemplu: dacă se citesc numerele 38 105 280 fişierul conţine numerele 280 105 38 13 4 1 0 0
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2024
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Varianta 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea la zece a
punctajului total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ (de exemplu
tipuri întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, dimensiune a tablourilor) este
acceptată din punctul de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează
funcționarea sa.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1b 2d 3a 4b 5c 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a. Răspuns corect: 43141 6p.
b. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței (oricare dintre numerele 111,
1111, 11011) și se acordă numai câte 2p. pentru fiecare
dintre cele două numere care conduce la rezultatul cerut,
dar care nu aparține intervalului indicat.
c. Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucțiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d. Pentru algoritm pseudocod corect
-utilizare a unei structuri repetitive de
tipul indicat (*)
-aspecte specifice ale secvenței obținute
prin înlocuire, conform cerinței (**)
-algoritm complet, corectitudine globală a
algoritmului1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă punctajul pentru orice formă de structură
repetitivă de tipul cerut (repetă…până când,
repetă…cât timp, execută…până când,
execută…cât timp, do ... while etc.).
(**) Se acordă numai 2p. dacă doar un aspect specific
(expresie de continuare, echivalență pentru cazul
n≤9) este conform cerinței.
2. Răspuns corect
(crin, gerbera, iris)
(crin, iris, orhidee)
6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
soluții conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-expresie de acces la un câmp al
structurii/înregistrării
-afișare a datelor conform cerinței (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(tratare a cazului în care câmpul nota1 corespunde unei
note din mulțimea {do, re, mi}, tratare a cazului în care
câmpul nota1 corespunde unei note din mulțimea
{fa, sol}, utilizarea unor notații englezești ale notelor pe
baza unor constante de tip caracter, corelare mesaje-
note) conform cerinței.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet al subprogramului (*)
-verificare a proprietății cerute (**)
-instrucțiune/instrucțiuni de returnare a
rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(algoritm de bază pentru verificare a unei
proprietăți/numărare pentru o serie de valori,
identificare a unui divizor al unui număr, divizori suport
parcurși pentru determinarea unui număr prim,
identificare a unor divizori primi ai unui număr,
identificare a unor divizori primi consecutivi ai unui
număr, număr de divizori primi suport în cadrul
produsului) conform cerinței.
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
permită memorarea unui tablou
bidimensional
-citire a datelor
-modificare a tabloului conform cerinței (*)
-afișare a datelor în formatul cerut
-declarare a variabilelor de tipuri simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui rând/a unei parcele cu flori/gazon,
algoritm de bază pentru determinarea unei valori
minime/maxime pentru o parcelă cu gazon dintr-o
serie de valori, parcele suport parcurse pe un rând
pentru determinarea valorii minime/maxime,
identificare a unui rând cu gazon vecin anterior unui
rând cu flori, înălțimi suport păstrate/actualizate pe un
rând cu gazon, perechi de rânduri suport
verificate/actualizate) conform cerinței.
3. a. Pentru răspuns corect
-descriere coerentă a algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm
liniar (de complexitate O(n)), care utilizează eficient
memoria.
O soluție posibilă memorează ultimii trei termeni afișați
pe poziții consecutive, în ordine descrescătoare, z, y și
x (z>y≥x) și determină termenul curent (crt) pe baza
celor trei termeni afișați anterior, cu formula
crt=[(4⋅y-3⋅x-z)/2]; inițial se afișează, în ordine
descrescătoare, cei trei termeni citiți, apoi, la fiecare
pas, se determină și se afișează termenul curent și se
actualizează cei trei termeni z, y și x; algoritmul se
încheie după afișarea a două valori 0.
b. Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea scrierii, scriere în fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.