Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2023 – sesiunea iunie–iulie, 28 iunie 2023, varianta 5

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 5
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2023
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 5
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în
formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați expresia Pascal care are cea mai mare valoare, comparativ cu celelalte trei expresii.
a. 20*23 div (2*2) b. 20 div 2*23 div 2 c. (20*23) div 2 d. (20*23) div 2*2
2. În secvența alăturată toate variabilele sunt întregi.
Indicați expresia care poate înlocui punctele de
suspensie astfel încât, în urma executării secvenței
obținute, să se afișeze:
11001
n:=19;
while n<>0 do
begin write(n%2);
n:=..........
end;
a. n*2 b. n div 2 c. n+2 d. n-2
3. Aplicând metoda căutării binare pentru a verifica dacă în tabloul unidimensional
(2011,2013,2015,2017,2019,2021,2023) există elementul cu valoarea x, aceasta a fost
comparată cu trei elemente. Indicați două valori posibile ale lui x.
a. 2019,2025 b. 2017,2019 c. 2013,2017 d. 2011,2013
4. În secvențele de mai jos, toate variabilele sunt de tip întreg. Indicați secvența de instrucțiuni care
interschimbă valorile memorate în variabilele întregi x și y.
a. x:=x-y;
y:=x+y;
x:=x+y;
b. x:=x-y;
y:=x-y;
x:=x+y;
c. y:=x+y;
x:=y-x;
y:=y-x;
d. y:=x+y;
x:=x+y;
y:=y-x;
5. Indicați un număr care poate fi memorat în variabila reală x, astfel încât expresia
Pascal alăturată să aibă valoarea true.
round(x)-x>0
a. 0.4 b. 1.16 c. 1.4 d. 1.84
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul natural
nenul b, și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citeşte x (număr natural)
p1; m -1
┌cât timp p≤x execută
│ c[x/p]%10
│┌dacă c>m atunci
││ mc; pp*10
││altfel
││ x[x/(p*10)]*p+x%p
│└■
└■
┌dacă m≥0 atunci scrie x
│ altfel scrie "nul"
└■
a. Scrieţi valoarea afişată dacă se citește numărul 6907512. (6p.)
b. Scrieţi două valori distincte din intervalul [100,999] care pot fi
citite astfel încât, în urma executării algoritmului, pentru fiecare
dintre acestea, să se afișeze o valoare identică cu cea citită. (6p.)
c. Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind
structura cât timp...execută cu o structură repetitivă cu test
final. (6p.)
2. Scrieți un exemplu de valori distincte pentru x, y și z, astfel încât, în urma interclasării în ordine
crescătoare a tablourilor A=(2019,z,x,29,17) și B=(2000,45,y,32,4), care nu au elemente
comune, valorile x, y și z să ocupe poziții consecutive, în această ordine, în tabloul rezultat. (6p.)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 5
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 2 din 2
3. O florărie achiziționează două soiuri de lalele. Pentru fiecare soi se memorează datele: codul (o literă
mare a alfabetului englez) și prețul unui fir, în lei (număr natural). Variabilele cod1 și pret1 memorează
datele primului soi, iar variabilele cod2 și pret2 memorează datele celui de al doilea soi. Pentru lalelele
din fiecare soi se achită în total aceeași sumă, de câte 1000 de lei.
Declarați corespunzător variabilele cod1 și cod2 și scrieți o secvență de instrucțiuni Pascal în urma
executării căreia să se afișeze pe ecran, pentru fiecare soi, în ordine oarecare, pe linii separate, codul și
numărul de fire achiziționate, ca în exemplu. Valorile afișate pe aceeași linie sunt separate printr-un
spațiu.
Exemplu: dacă cod1 memorează litera A și pret1 memorează valoarea 5, cod2 memorează litera P
și pret2 memorează valoarea 4, atunci se afișează pe ecran:
A 200
P 250 (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Un număr natural nenul, n, se numește număr abundent dacă S(n)/n>S(k)/k, pentru orice număr
natural nenul k (k≤n-1), unde s-a notat cu S(i) suma divizorilor pozitivi ai numărului natural nenul i.
Se citește un număr natural, n (n≥2), și se cere să se scrie valoarea 1, dacă n este un număr abundent,
sau valoarea 0, în caz contrar.
Scrieţi, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: pentru n=6, se scrie 1 (S(6)/6=2, iar cel mai mare raport obținut pentru valori strict mai mici
decât 6 este S(4)/4=1.75), iar pentru n=7 sau n=8, se scrie 0 (S(7)/7=1.14, S(8)/8=1.87). (10p.)
2. Pentru a identifica punctele în care se concentrează apa în albia unui râu în cazul secetei, se determină
talvegul acesteia – linia care unește punctele cele mai adânci ale albiei. În acest scop deocamdată s-au
stabilit două secțiuni transversale pe cursul apei, și în cadrul fiecărei secțiuni s-a măsurat adâncimea apei
în np puncte, numerotate începând de la 1. Din fiecare secțiune, în ordine, se include în talveg cel mai
adânc punct al acesteia, iar dacă în secțiune sunt mai multe puncte aflate la aceeași adâncime, maximă,
se va lua în considerare doar primul dintre ele, ca în exemplu.
Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un număr natural, np (np∈[1,50]), 2∙np
elemente ale unui tablou unidimensional, numere naturale din intervalul [0,102]. Primele np valori
corespund primei secțiuni, ultimele np valori corespund celei de a doua secțiuni, iar valorile memorate
reprezintă adâncimile celor np puncte stabilite pentru acea secțiune, în ordinea numerotării lor. Programul
afișează pe ecran, pentru fiecare secțiune, o pereche formată din numărul de ordine al secțiunii și numărul
de ordine al punctului său care s-a inclus în talveg. Numerele din fiecare pereche sunt afișate separate prin
câte un caracter : (două puncte), iar fiecare pereche este urmată de un spațiu.
Exemplu: pentru np=4 și tabloul (2,4,5,3,1,3,2,3), se afișează pe ecran valorile:
1:3 2:2 (10p.)
3. Un număr natural x este numit prefix al unui număr natural y dacă este egal cu y sau se obține din
acesta prin eliminarea a cel puțin unei cifre de la dreapta sa, și este numit sufix al lui y dacă este egal cu
y sau dacă se obține din acesta prin eliminarea a cel puțin unei cifre de la stânga sa.
Exemplu: 15 este prefix pentru 154 sau 1521, și este sufix pentru 3415 sau 5115.
Fișierul bac.txt conține maximum 106 numere naturale din intervalul [102,103), separate prin câte un
spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran numărul valorilor de două cifre care apar de același număr de ori
ca sufix, respectiv ca prefix al numerelor din șirul aflat în fișier. Proiectați un algoritm eficient din punctul
de vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul are conținutul
342 164 234 534 111 312 908 807 345 342 716 834 102 310
se afișează pe ecran: 4 (pentru valorile 10, 11, 16, 34).
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici şi Evaluare în Educaţie
Probă scrisă la informatică Varianta 5
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2023
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Varianta 5
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se acordă
fracţiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului total
acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț (de exemplu tipuri
întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, dimensiune a tablourilor) este acceptată din
punctul de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează funcționarea sa.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1d 2b 3a 4c 5d 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a. Răspuns corect: 9752 6p.
b. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinţei (oricare numere din intervalul
cerut, cu cifre în ordine strict descrescătoare).
c. Pentru program corect
- variabile declarate, conform cerinței
- date citite, conform cerinței
- date afișate, conform cerinței
- instrucţiune repetitivă, conform cerinței
- instrucțiuni de decizie, conform cerinței
(*)
- atribuiri, conform cerinței
- corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre instrucțiunile
de decizie este conform cerinței.
d. Pentru algoritm pseudocod corect
- structură repetitivă de tipul cerut (*)
- aspecte specifice ale secvenței obținute
prin înlocuire, conform cerinței (**)
- algoritm complet, corectitudine globală a
algoritmului1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul obținut nu
este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă de structură repetitivă
conform cerinței (repetă...până când, repetă...cât timp,
execută...cât timp, repeat ...until etc.).
(**) Se acordă numai 2p. dacă doar unul dintre
aspectele specifice (expresie logică pentru test final,
echivalență pentru cazul x=0) este conform cerinței.
2. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare dintre cele 3 valori
conform cerinței (32<x<y<z<45).
3. Pentru rezolvare corectă
- variabile declarate, conform cerinței
- date determinate, conform cerinței (*)
- afișare în formatul cerut
- corectitudine globală a secvenței1)
6p.
2p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(corelare literă – preț - soi, determinare a numărului de
fire) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru algoritm corect
- date citite, conform cerinței
- proprietate verificată, conform cerinței
(*)
- date scrise, conform cerinței
- structuri de control scrise principial
corect, corectitudine globală a
algoritmului1) (**)
10p.
1p.
6p.
1p.
2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui divizor al unui număr, algoritm de
bază pentru calculul sumei unei serii de valori, divizori
suport însumați, împărțire reală pentru raport, algoritm
principial corect de verificare a unei proprietăți, numere
suport verificate) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă explicită de structură
repetitivă sau decizională.

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici şi Evaluare în Educaţie
Probă scrisă la informatică Varianta 5
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
- variabilă de tip tablou unidimensional,
declarată conform cerinței
- date citite conform cerinței
- valori cu proprietatea cerută determinate
(*)
- date afişate în format conform cerinței
- variabile simple declarate conform
cerinței, corectitudine globală a
programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(algoritm de bază pentru determinare a valorii maxime
dintr-o serie de valori, determinare a poziției unui
maxim într-o serie de valori, valori suport verificate
pentru determinarea unui maxim pentru fiecare
secțiune) conform cerinței.
3. a. Pentru răspuns corect
- descriere coerentă a algoritmului,
conform cerinței (*)
- elemente de eficienţă justificate,
conform cerinței
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este principial
corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru toate seturile
de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar.
O soluţie posibilă utilizează doi vectori de frecvență, pf
și sf, în care pf[i] memorează numărul de apariții ale
prefixului i în numerele din fișier, iar sf[i] memorează
numărul de apariții ale sufixului i în numerele din fișier.
Pe parcursul citirii datelor, se determină, pentru fiecare
număr x citit, sufixul (x%100), respectiv prefixul ([x/10])
și se actualizează corespunzător cei doi vectori de
frecvență. După citirea tuturor numerelor se
contorizează toate valorile x∈[10,99] pentru care
sf[x]=pf[x] și sf[x]≠0.
b. Pentru program corect
- operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fişier
- valoare determinate, conform cerinței
(*),(**)
- eficiență a algoritmului, conform cerinței
(***)
- variabile declarate, afișare a datelor
conform cerinței, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.