Textul subiectului și baremului

Model oficial BAC Informatică Științe ale Naturii C/C++ 2023

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici şi Evaluare în Educaţie
Probă scrisă la informatică Model
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2023
Proba E. d)
Informatică
Limbajul C/C++
Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în
formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați două valori pe care le poate avea variabila întreagă x, astfel încât, pentru
fiecare dintre acestea, expresia C/C++ alăturată să aibă valoarea 1.
x%20==x/23
a. {20, 40} b. {20,41} c. {40, 62} d. {60, 83}
2. Variabilele i şi j sunt de tip întreg. Indicați cu ce se pot înlocui punctele de suspensie astfel încât, în
urma executării secvenţei obţinute, să se afişeze pe ecran, în această ordine, numerele de mai jos.
5 4 3 2 1
4 3 2 1
3 2 1
2 1
1
for(i=1;i<=5;i++)
{ for(.............)
cout<<j<<' '; | printf("%d ",j);
cout<<endl; | printf("\n");
}
a. j=1;j>=i;j-- b. j=5;j>=1;j--
c. j=6-i;j>=1;j-- d. j=i;j>=1;j--
3. Tablourile unidimensionale A și B au valorile A=(23,20,17,9,6) și B=(50,16,14,5,3) și sunt
interclasate în ordine crescătoare, fiind parcurse de la dreapta la stânga. Indicați numărul elementelor
tabloului B care se compară cu elementul cu valoarea 17 din tabloul A pe parcursul aplicării metodei.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
4. Indicați intervalul căruia îi aparține valoarea variabilei întregi x, astfel încât
expresia C/C++ alăturată să aibă valoarea 1.
abs(x-10)<2023
a. (-2013,2033) b. (-2023,2033) c. [-2013,2023) d. (-2033,2033]
5. În secvenţa alăturată toate variabilele sunt
de tip întreg (n>1). Indicaţi cu ce pot fi
înlocuite expresiile A și B astfel încât, în
urma executării secvenţei obţinute, să se
afișeze pe ecran toți divizorii primi ai lui n.
d=2;
while(d*d<=n)
{ p=0;
while(n%d==0){ n=n/d; p=p+1; }
if(p!=0) cout<<d<<" "; | printf("%d ",d);
d=d+1;
}
if(A) cout<<B; | printf(printf("%d ",B);
a. A: p>0
B: d
b. A: p>1
B: n
c. A: n>0
B: d
d. A: n>1
B: n

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici şi Evaluare în Educaţie
Probă scrisă la informatică Model
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul
natural nenul b.
citeşte m,n,p,q
(numere naturale nenule, pq)
s0
┌pentru xp,q execută
│┌dacă x%m=0 sau x%n=0 atunci
││ ss+x
│└■
│┌dacă x%m=0 şi x%n=0 atunci
││ ss-x
│└■
└■
scrie s
a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în această ordine,
numerele 4, 3, 11 și 25. (6p.)
b) Dacă pentru m, n și p se citesc numerele 10, 15, respectiv
2, scrieţi două numere care pot fi citite pentru q astfel încât,
în urma executării algoritmului, pentru fiecare dintre
acestea, valoarea afişată să fie 250. (6p.)
c) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind structura pentru...execută cu o
structură repetitivă cu test inițial. (6p.)
2. Pentru fiecare echipă participantă la un concurs se memorează date specifice: indicativul (o literă mare
a alfabetului englez) și rezultatul (număr natural din intervalul [0,100]). Variabilele i1 și r1
memorează indicativul și rezultatul primei echipe, variabilele i2 și r2 memorează indicativul și rezultatul
celei de a doua echipe, iar variabilele i3 și r3 memorează indicativul și rezultatul celei de a treia echipe.
Cele trei echipe au rezultate distincte. Declarați variabilele precizate și scrieți o secvență de instrucțiuni
în urma executării căreia să se afișeze pe ecran, separate prin câte un spațiu, indicativele celor trei
echipe, în ordinea descrescătoare a rezultatelor obținute. (6p.)
3. Pentru a verifica dacă în tabloul unidimensional (3,7,10,12,20,23,65) există elementul cu valoarea
x=21, se aplică metoda căutării binare. Scrieți succesiunea de elemente din tablou ale căror valori se
compară cu valoarea lui x pe parcursul aplicării metodei indicate. (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Se citește un număr natural, n, și se cere să se scrie valoarea 1 dacă toate cifrele lui n sunt din mulțimea
{2,3} sau valoarea 0 în caz contrar.
Exemplu: dacă n=22323 sau n=3, atunci se scrie 1, iar dacă n=2023 atunci se scrie 0.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate. (10p.)
2. Suprafața unui loc de joacă pentru copii este împărțită în n zone de formă dreptunghiulară dispuse pe n
rânduri, numerotate de la 1 la n, în fiecare zonă fiind plasat un tobogan, un leagăn, un balansoar sau un
carusel. Zonelor li se atribuie câte un cod, în funcție de destinație: codul 0 pentru tobogan, codul 1 pentru
leagăn, codul 2 pentru balansoar și codul 3 pentru carusel.
Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură un număr natural, n (n[1,102]), și cele n
elemente ale unui tablou unidimensional, reprezentând codurile corespunzătoare zonelor din
locul de joacă, în ordinea parcurgerii lor rând după rând. Programul determină zonele destinate
plasării câte unui carusel, care NU au nicio latură comună cu o zonă cu tobogan și, pentru fiecare
dintre acestea, afișează pe ecran numărul de ordine al rândului pe care se află. Numerele afișate
sunt separate prin câte un spațiu, iar dacă nu există nicio astfel de zonă, se afișează pe ecran
mesajul nu exista.
Exemplu: pentru n=8 și tabloul alăturat, cu elemente numerotate de sus în jos, se afișează pe
ecran, nu neapărat în această ordine, numerele: 2 6 8. (10p.)
1
3
2
0
3
3
1
3
3. O pereche de numere naturale (x,y) se numește p-ordonată dacă x și y au paritate diferită, cu x>y,
sau dacă x și y au aceeași paritate.
Exemplu: (7,4), (7,9) sunt perechi p-ordonate, dar (7,8) nu este pereche p-ordonată.
Un șir, format din 2∙n numere naturale, se numește ip-ordonat dacă primii n termeni sunt pari sau dacă
toate perechile de forma (x,y) sunt p-ordonate, pentru orice x impar, dintre primii n termeni ai șirului, și
orice y, dintre ultimii n termeni ai șirului.
Fișierul bac.txt conține numere naturale din intervalul [0,106]: pe prima linie un număr nenul, n, iar
pe a doua linie un șir de 2∙n numere, separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran
mesajul DA, în cazul în care șirul aflat în fișier este ip-ordonat, sau mesajul NU, în caz contrar. Proiectați
un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei utilizate.
Exemplu: dacă fișierul are unul dintre conținuturile de mai jos, se afișează pe ecran mesajul DA.
5
22 37 21 8 15 2 43 14 4 5
5
22 36 20 8 14 44 43 4 2 5
a) Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b) Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici şi Evaluare în Educaţie
Probă scrisă la informatică Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2023
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se acordă
fracţiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului total
acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț (de exemplu tipuri
întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, dimensiune a tablourilor) este acceptată din
punctul de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează funcționarea sa.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1b 2c 3c 4a 5d 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 90 6p.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinţei (oricare dintre numerele
70,71,72,73,74).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiune repetitivă
-instrucțiuni de decizie (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre instrucțiunile
de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-utilizare a unei structuri repetitive cu test
inițial (*)
-aspecte specifice ale secvenței obținute
prin înlocuire, conform cerinței (**)
-algoritm complet, corectitudine globală a
algoritmului1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul obținut nu
este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă de structură repetitivă
conform cerinței (cât timp...execută, while...do etc.).
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(inițializare a contorului, expresie logică pentru test
inițial, actualizare a contorului) conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-identificare a valorilor în ordinea cerută
(*)
-afișare a datelor
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
4p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(algoritm de ordonare/identificare principial corect,
criteriu de ordonare) conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
12 23 20
6p. Se acordă numai 2p. dacă doar prima valoare este
conform cerinței și numai 4p. dacă doar primele două
valori sunt conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-citire a datelor
-verificare a proprietății cerute (*)
-afișare a datelor
-scriere principial corectă a structurilor de
control, corectitudine globală a
algoritmului1) (**)
10p.
1p.
6p.
1p.
2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al cerinței
(identificare a unei cifre din mulțimea dată, cifre suport
verificate, algoritm principial corect de verificare a unei
proprietăți).
(**) Se va puncta orice formă explicită de structură
repetitivă sau decizională.

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici şi Evaluare în Educaţie
Probă scrisă la informatică Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze codurile
-citire a datelor
-determinare a zonelor cu proprietatea
cerută (*)
-afişare a datelor și tratare a cazului
nu exista
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al cerinței
(identificare a unei zone destinate unui carusel,
identificare a unei zone destinate pentru tobogan, zone
vecine suport pentru un carusel din interiorul suprafeței,
zone vecine suport pentru un carusel de pe rândul 1 al
suprafeței, zone vecine suport pentru un carusel de pe
rândul n al suprafeței, nicio latură comună cu o zonă cu
tobogan).
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este principial
corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru toate seturile
de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar,
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă determină, pe măsura citirii datelor,
cel mai mic număr impar (i1), dintre primele n numere
din șir, precum și cel mai mare număr par (p2) dintre
ultimele n numere din șir. Inițial, i1=1000001, p2=-1.
Șirul are proprietatea cerută dacă i1>p2
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fişier
-verificare a proprietății cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.