Textul subiectului și baremului

Model oficial BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2022

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici şi Evaluare în Educaţie
Probă scrisă la informatică Model
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2022
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în
formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabila x este de tip întreg. Indicați o expresie care are valoarea true dacă
și numai dacă expresia Pascal alăturată are valoarea true.
(x<=20) or (x>22)
a. not(x>20) or not(x<=22) b. not(x>=20) and not(x>=22)
c. not((x<20) or (x<=22)) d. not((x<20) and (x<22))
2. Pentru a verifica dacă în tabloul unidimensional (8,10,12,17,19,21,22) există elementul cu
valoarea x, număr natural, se aplică metoda căutării binare. Indicați mulțimea tuturor valorilor posibile ale
lui x, astfel încât succesiunea de elemente ale tabloului a căror valoare se compară cu valoarea lui x pe
parcursul aplicării metodei indicate să fie 17, 21, 19.
a. {19} b. {17,19,21} c. {18,19,20} d. {22}
3. Tablourile unidimensionale A şi B au valorile A=(2,8,11,21,33) și B=(3,6,13,22,50) și se
interclasează în ordine crescătoare, fiind parcurse de la stânga la dreapta. Pentru a determina al 6-lea
element obținut în urma interclasării, se compară elementul cu valoarea xa din A cu elementul cu
valoarea xb din B. Indicați valorile lui xa și xb.
a. xa=8 și xb=13 b. xa=11 și xb=13 c. xa=11 și xb=22 d. xa=21 și xb=13
4. Variabila x este de tip real și poate memora un număr real din intervalul [90,120].
Indicați numărul valorilor distincte pe care le poate avea expresia Pascal alăturată.
trunc(sqrt(x))
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
5. Variabilele E, x, y și z sunt de tip real și inițial au valori nenule. Indicați o
expresie prin a cărei evaluare se obține rezultatul atribuit variabilei E în urma
executării instrucțiunii alăturate.
E:=(x+1/y*z)/2022;
a.
E=
x+1
y∙z
2022
b. E=(x+ 1
y) ∙ z
2022
c.
E=
x+ 1
y∙z
2022
d.
E=
x+ 1
y ∙z
2022
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește x,y (numere naturale, x<y)
u0; nr0
┌pentru kx,y execută
│ s0; nrnr+1
│┌pentru t1,[√k] execută
││ ss+t*t
│└■
│┌dacă s≠u atunci
││ scrie s,’*’,nr,’ ’
││ us; nr0
│└■
└■
a. Scrieţi ce se afișează în urma executării algoritmului dacă se
citesc, în această ordine, numerele 2 și 7. (6p.)
b. Dacă pentru y se citeşte numărul 22, scrieţi două numere care pot
fi citite pentru x, astfel încât, în urma executării algoritmului, pentru
fiecare dintre acestea, să se afișeze doar 30*1. (6p.)
c. Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind
adecvat una dintre structurile pentru...execută cu o
structură de tip cât timp...execută. (6p.)

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici şi Evaluare în Educaţie
Probă scrisă la informatică Model
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 2 din 2
2. Variabilele i și k sunt de
tip întreg, iar toate
celelalte variabile sunt de
tip char. Scrieți ce se
afișează în urma
executării secvenței
alăturate.
(6p.)
c1:='A'; c2:='N';
for i:=0 to 7 do
begin if i=2 then begin k:=-1; c:=c1; c1:=c2; c2:=c end
else if i>4 then k:=0
else k:=1;
if i mod 2=0 then c:=chr(ord(c1)+k)
else c:=chr(ord(c2)+k);
write(c)
end;
3. Variabilele ora_aterizare, minut_aterizare și durata sunt întregi și memorează date referitoare
la un zbor al unui avion, derulat în totalitate în aceeași zi, pe teritoriul României: ora și minutul aterizării,
respectiv durata zborului, exprimată în minute. Ora este un număr din intervalul [0,23], iar minutul un
număr din intervalul [0,59]. Scrieţi o secvenţă de instrucţiuni în urma executării căreia să se memoreze
în variabilele întregi ora_decolare și minut_decolare ora, respectiv minutul la care a decolat avionul.
(6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Pentru grădina publică a orașului se dorește proiectarea unui mozaic de formă dreptunghiulară, format
din plăcuțe dreptunghiulare de ceramică. Furnizorul dispune de trei tipuri de plăcuțe și de suficient de multe
plăcuțe din fiecare tip, astfel încât să fie posibilă realizarea oricărui model. Modelul proiectat este constituit
din trei benzi suprapuse, fiecare bandă fiind formată din plăcuțe întregi, de același tip, montate unele după
altele; oricare două benzi diferite sunt formate din plăcuțe de tipuri diferite.
Se citesc trei numere naturale din intervalul [10,200], x, y și z, reprezentând lungimea, exprimată în
milimetri, a unei plăcuțe de primul tip, de al doilea tip, respectiv de al treilea tip. Se cere să se scrie un
număr natural, reprezentând lungimea minimă, exprimată în milimetri, a unui mozaic care să respecte
modelul proiectat.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: pentru x=30, y=40, z=20, se scrie valoarea 120 (mozaicul are trei
benzi, fiecare de lungime 120 mm: prima formată din 4 plăcuțe de câte 30 mm, a
doua formată din 3 plăcuțe de câte 40 mm, iar a treia formată din 6 plăcuțe de
câte 20 mm). (10p.)
2. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural, n (n[2,102]), și un șir de n
numere naturale din intervalul [10,103], elemente ale unui tablou unidimensional. Programul afişează pe
ecran un număr natural k, dacă toate numerele din șir au câte k cifre, sau mesajul NU, în caz contrar.
Exemplu: pentru n=5 și tabloul (100, 712, 310, 130, 490), se afișează pe ecran 3
pentru n=5 și tabloul (1000, 712, 310, 130, 490), se afișează pe ecran mesajul NU (10p.)
3. Numim secvență par-încadrată a unui șir de numere naturale un subșir al acestuia, format din termeni
aflați pe poziții consecutive în șirul dat, subșir care începe și se termină cu aceeași valoare, pară.
Lungimea secvenței este egală cu numărul de termeni ai acesteia.
Fișierul bac.txt conține un șir de cel puțin două și cel mult 106 numere naturale din intervalul [0, 9].
Numerele sunt separate prin câte un spațiu, iar în șir există cel puțin doi termeni pari egali.
Se cere să se determine secvențele par-încadrate din acest șir care au lungime maximă și să se afișeze
pe ecran această lungime. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fişierul bac.txt conţine numerele
5 1 3 2 4 3 3 2 8 9 7 3 4 6 6 0 8
atunci pe ecran se afișează valoarea:
9
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici şi Evaluare în Educaţie
Probă scrisă la INFORMATICĂ Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2022
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se acordă
fracţiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului
total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț (de exemplu
tipuri întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, dimensiune a tablourilor) este
acceptată din punctul de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează
corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2c 3d 4b 5d 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 1*1 5*2 6p. Se acordă câte 1p. pentru fiecare element (valori
numerice, simboluri *) conform cerinței.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței (orice număr din mulțimea
{16,17,18,19,20,21}).
c) Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiune de decizie
-instrucțiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre instrucțiunile
repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-utilizare a unei structuri repetitive de tipul
cerut (*)
-aspecte specifice ale secvenței obținute
prin înlocuire, conform cerinței (**)
-algoritm complet, corectitudine globală a
algoritmului1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul obținut nu
este echivalent cu cel dat.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
(inițializare contor, expresie logică pentru test inițial,
actualizare contor) conform cerinței.
2. Răspuns corect
BOMBOANA
6p. Se acordă câte 1p. pentru fiecare dintre primele cinci
litere conform cerinței și 1p. pentru secvența ANA
conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-determinare a orei cerute
-determinare a minutelor cerute
-atribuire a valorilor în variabilele indicate
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
2p.
2p.
1p.
1p.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-citire a datelor
-determinare a valorii cerute (*)
-afișare a datelor
-scriere principial corectă a structurilor de
control (**)
10p.
1p.
6p.
1p.
2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect
(identificare a unui multiplu/divizor al unui număr,
identificare a unui multiplu comun a două numere,
identificare a celui mai mic multiplu comun) conform
cerinței.
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă sau decizională.

Ministerul Educaţiei
Centrul Naţional de Politici şi Evaluare în Educaţie
Probă scrisă la INFORMATICĂ Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile de tip tablou
unidimensional
-citire a datelor
-determinare a valorii cerute (*)
-tratare a cazului NU și afișare fie a
numărului cerut, fie a mesajului indicat
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a numărului de cifre ale unui număr,
algoritm de bază pentru verificarea unei proprietăți,
numere suport verificate) conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este principial
corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru toate seturile
de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar.
O soluţie posibilă utilizează doi vectori de apariții, p și
u, în care pentru fiecare valoare pară i citită din fișier se
actualizează pi, prima poziție pe care este întâlnită
valoarea i, respectiv ui, ultima poziție pe care este
întâlnită valoarea i. Lungimea cerută este cea mai mare
valoare a expresiei ui–pi+1 pentru orice i{0,2,4,6,8}.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorii cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.