Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info Pascal 2021 – testul 9

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 9
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul Pascal
Testul 9
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin
cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabila x este de tip întreg și memorează un număr natural de cel puțin două cifre. Indicați o
instrucțiune Pascal în urma executării căreia se memorează în variabila x numărul obținut din valoarea
sa inițială, prin inserarea cifrei 4 între cifra zecilor și cifra unităților.
a. x:=(x div 10*10+4)*10+x mod 10; b. x:=x div 10+4+x mod 10;
c. x:=(x mod 10*10+4)*10+x div 10; d. x:=(x div 10+4)*10+x mod 10;
2. Utilizând metoda backtracking se generează toate posibilitățile de a planta de-a lungul unei străzi cinci
arbori din mulțimea {salcie, carpen, larice, fag, ulm}. Două soluții sunt diferite dacă ordinea
arborilor diferă. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine: (salcie, carpen, larice, fag,
ulm), (salcie, carpen, larice, ulm, fag), (salcie, carpen, fag, larice, ulm),
(salcie, carpen, fag, ulm, larice). Indicați antepenultima soluție generată.
a. (ulm, fag, larice, salcie, carpen) b. (ulm, salcie, larice, fag, carpen)
c. (ulm, fag, carpen, larice, salcie) d. (ulm, fag, carpen, salcie, larice)
3. Indicați o declarare corectă pentru o variabilă x care să memoreze simultan tensiunea electrică (număr
întreg) și intensitatea curentului electric (număr real) într-un circuit.
a. type circuit=record
x.tensiune:integer;
x.intensitate:real
end;
b. type x=record
tensiune:integer;
intensitate:real
end;
c. var x.tensiune:integer;
x.intensitate:real;
d. var x:record
tensiune:integer;
intensitate:real
end;
4. Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în
nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un
singur nod (rădăcina).
Un arbore are 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, și muchiile [1,3], [1,7], [1,8], [2,4], [3,5],
[3,6], [4,5]. Indicați două noduri care pot fi alese drept rădăcină astfel încât, pentru fiecare dintre
arborii obținuți, pe nivelul 2 să fie un număr maxim de noduri.
a. 3,5 b. 7,4 c. 1,3 d. 6
5. Un graf neorientat cu 5 noduri, numerotate de la 1 la 5, are muchiile [2,5], [3,1], [5,3], [5,4].
Indicați numărul minim de muchii care pot fi adăugate, astfel încât în graful obținut să existe cel puțin un
ciclu elementar care să conțină toate nodurile acestuia.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 9
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu x%y restul împărțirii numărului natural x la numărul
natural, nenul, y.
citeşte n
(număr natural nenul)
┌pentru i1,n execută
│┌pentru ji,n execută
││ scrie ’+’
│└■
│┌dacă i%2≠0 atunci
││ scrie ’@’
│└■
└■
a. Scrieți ce se va afișa în urma executării algoritmului dacă se citește
numărul 3. (6p.)
b. Scrieți toate valorile care pot fi citite astfel încât, în urma executării
algoritmului, pentru fiecare dintre acestea, numărul total de caractere +
(plus) afișate să fie cuprins în intervalul închis [10,20]. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat doar una dintre structurile
pentru...execută cu o structură repetitivă de tip cât timp...execută. (6p.)
2. Subprogramul f este definit alăturat. Scrieți toate
valorile naturale din intervalul [1,10] pe care le
poate avea x, astfel încât valoarea lui f(10,x)
să fie un număr strict mai mare decât 20. (6p.)
function f(a,b:integer):integer;
begin
if a>b then f:=a div b+f(a-b,b)
else if a<b then f:=b div a+f(a,b-a)
else f:=1
end;
3. Variabilele i și j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 4 linii și 5
coloane, numerotate începând de la 0, cu elemente numere întregi, inițial toate nule. Fără a utiliza alte
variabile decât cele menționate, scrieți secvența de mai jos astfel încât, în urma executării secvenței
obținute, variabila a să memoreze tabloul alăturat.
for i:=0 to 3 do
for j:=0 to 4 do
.................
(6p.)
0 1 2 0 1
1 2 0 1 2
2 0 1 2 0
0 1 2 0 1
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul divizor are patru parametri:
• a, b și k, prin care primește câte un număr natural (a[0,109], b[a,109], k[1,9]);
• nr, prin care furnizează numărul de valori naturale din intervalul [a,b] care sunt divizibile cu k și au
ultima cifră egală cu k. Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă a=3, b=50 și k=4, în urma apelului, nr=3 (pentru numerele 4, 24, 44). (10p.)
2. Într-un text cu cel mult 102 caractere, cuvintele sunt formate din litere mici ale alfabetului englez și sunt
separate prin câte un spațiu. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un text de tipul precizat și
afișează pe ecran, pe linii separate, toate cuvintele sale care conțin o singură vocală distinctă, ca în exemplu.
Dacă nu există niciun astfel de cuvânt, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Se
consideră vocale literele din mulțimea a, e, i, o, u.
Exemplu: pentru textul a plantat cinci lalele visinii sau rosii
se afișează pe ecran, nu neapărat în această ordine, cuvintele alăturate. (10p.)
a
plantat
cinci
visinii
3. Fișierul numere.txt conține cel mult 105 numere naturale din intervalul [1,109], câte unul pe fiecare
linie. Se cere să se afișeze pe ecran cel mai mare număr care se poate forma cu toate cifrele care apar
în numerele din fișier, ca în exemplu.
Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul are conținutul alăturat, se afișează
9988887766333220
263
39628
79
887308
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 9
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 9
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2c 3d 4a 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: +++@+++@ 6p. Se acordă numai 2p. dacă doar primele trei caractere
sunt conform cerinței, numai 3p. dacă doar primele
patru caractere sunt conform cerinței, numai 4p. dacă
doar primele 7 caractere sunt conform cerinței sau
dacă, în continuarea caracterelor cerute, s-au precizat
și alte caractere.
b) Răspuns corect: 4 5 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței.
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiune de decizie
-instrucțiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Răspuns corect: 1 și 9 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare valoare conform
cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la un element al tabloului
-determinare a valorilor conform cerinței
(*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(mulțime a valorilor suport utilizate, corespondență valori-
poziții) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametri de intrare, parametru de
ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (acces la
o cifră a unui număr, identificare a unei valori care are
ultima cifră egală cu k, identificare a unei valori care
este divizibilă cu k, identificare a unei valori din
intervalul cerut, algoritm de bază pentru numărarea
unei serii de valori, valori suport numărate) conform
cerinței.

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 9
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
-citire a datelor
-determinare a cuvintelor cerute (*)
-afișare a datelor în formatul cerut și
tratare a cazului nu exista
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui cuvânt, identificare a unei
vocale/consoane, algoritm de bază pentru verificarea
unei proprietăți, identificare a unui cuvânt care conține
cel puțin o vocală, identificare a unui cuvânt care
conține o singură vocală distinctă, cuvinte suport cu
proprietatea cerută determinate) conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar.
O soluție posibilă folosește un vector de frecvență ap,
inițial cu toate valorile nule, unde apx este egal cu
numărul de apariții ale cifrei x în toate numerele din
fișier. Pe măsura citirii datelor din fișier se
actualizează vectorul ap, parcurgând cifrele fiecărui
număr citit, apoi se afișează fiecare cifră x, cu x de la
9 la 0, de câte apx ori.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.