Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info Pascal 2021 – testul 8

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 8
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul Pascal
Testul 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin
cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă și numai dacă numărul natural memorat în
variabila întreagă x are cel mult două cifre.
a. x div 10=0 b. x mod 10=0
c. (x div 10) div 10=0 d. (x mod 10) mod 10=0
2. Se consideră subprogramele f și g definite mai jos.
function g(x:integer):integer;
begin
if x>9 then g:=x div 10 + x mod 10
else g:=x
end;
function f(c:integer):integer;
begin
if c<1 then f:=1
else f:=g(c+f(c-1))
end;
Indicați o mulțime de valori posibile pentru variabila întreagă a, astfel încât, pentru fiecare dintre
acestea, valoarea f(a) să fie egală cu 2.
a. {4,6} b. {7,9} c. {1,3,8} d. {1,4,7}
3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate modalitățile de a pregăti o ținută, luând, într-o
anumită ordine, articolele din mulțimea {cămașă, cravată, pantaloni, pantofi, sacou, șosete},
având în vedere următoarele restricții: cămașa va fi luată înaintea cravatei, cravata înaintea sacoului și
atât șosetele, cât și pantalonii, înaintea pantofilor. Primele trei soluții generate sunt, în această ordine:
(cămașă, cravată, pantaloni, sacou, șosete, pantofi), (cămașă, cravată, pantaloni,
șosete, pantofi, sacou), (cămașă, cravată, pantaloni, șosete, sacou, pantofi). Indicați
numărul soluțiilor generate care au pe primele două poziții articolele cămașă, respectiv cravată.
a. 6 b. 8 c. 12 d. 24
4. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este reprezentat prin vectorul de „tați”
(5,3,0,1,3,3,8,3,1). Indicați un nod de tip “frate” cu nodul 6.
a. 1 b. 3 c. 5 d. 7
5. Matricea de adiacență a unui graf neorientat cu 2021 de noduri are 202 elemente nenule. Indicați
numărul minim de componente conexe ale grafului.
a. 2006 b. 2000 c. 1980 d. 1920

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 8
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul
natural nenul b.
citește n (număr natural)
x0
┌pentru i1,n execută
│ ┌dacă i%2=0 atunci
│ │ xx+i*i
│ │altfel
│ │ xx+(i+1)*(i+1)
│ └■
└■
scrie x
a. Scrieți valoarea afișată dacă se citește numărul 10. (6p.)
b. Scrieți cel mai mic și cel mai mare număr care pot fi citite, astfel
încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma executării algoritmului
să afișeze o valoare din intervalul [100,999]. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat structura
pentru...execută cu o structură repetitivă cu test inițial. (6p.)
2. Variabila p memorează simultan numărul de elevi dintr-o clasă (număr natural din intervalul [2,40]) și,
pentru fiecare elev al clasei, media de pe primul semestru precum și media de pe cel de-al doilea
semestru (numere reale cu cel mult două zecimale) la disciplina informatică. Știind că expresiile Pascal
de mai jos au ca valori numărul de elevi din clasă, respectiv mediile pe primul și pe al doilea semestru
pentru primul dintre elevii clasei, scrieți definiția unui tip de date cu numele clasa, înregistrare care
permite memorarea datelor despre elevii clasei, și declarați corespunzător variabila p.
p.numar p.elev[1].sem1 p.elev[1].sem2 (6p.)
3. Variabila i este de tip întreg, iar variabilele s și aux
permit memorarea câte unui șir cu cel mult 15
caractere. Scrieți ce se afișează pe ecran în urma
executării secvenței de program alăturate. (6p.)
s:='voalata';
write(length(s));
i:=1;
while i<=length(s) do
if pos(s[i],'aeiou')<>0 then
begin delete(s,i,1); i:=i+1 end
else i:=i+2;
write(s);
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul nrfp are doi parametri:
• n, prin care primește un număr natural (n[2,105]);
• m, prin care furnizează numărul din intervalul închis [2,n] care are cei mai mulți factori primi; dacă
există mai multe numere cu această proprietate, subprogramul îl returnează pe cel mai mare dintre ele.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=100 atunci, în urma apelului, m=90. (10p.)
2. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură numărul natural n
(n[5,50]) și elementele unui tablou bidimensional cu n linii și n coloane,
numere naturale din intervalul [0,102]. Programul afișează pe ecran suma
numerelor din zona delimitată de cele două diagonale și ultima coloană a
tabloului, ca în exemplu.
Exemplu: pentru n=7 și tabloul alăturat, se afișează pe ecran 12.
(10p.)
1 2 3 4 5 5 6
7 8 9 0 3 1 2
4 6 8 0 1 1 3
8 6 3 6 2 4 7
5 7 9 2 2 5 8
1 4 7 0 5 3 6
9 2 5 8 5 9 1
3. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,109].
Se cere să se determine și să se afișeze pe ecran, separate printr-un spațiu, ultimele două numere
impare (nu neapărat distincte) din șirul aflat în fișier, sau mesajul nu exista, dacă nu există două
astfel de numere. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate și al timpului
de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține valorile 122 1635 628 1413 1647 900 3001 4252
se afișează pe ecran 1647 3001
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1c 2d 3b 4c 5d 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 440 6p.
b) Răspuns corect:
6 13
6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiune de decizie
-instrucțiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are structuri
conform cerinței, principial corecte, dar nu este
echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă de structură repetitivă
conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
4p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmp de
tip simplu de date, câmp de tip structurat de date,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Răspuns corect: 7volt 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(lungime șir, vocală, consoane) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet al subprogramului (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare, parametru
de ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(algoritm de bază pentru numărarea unei serii de
valori, determinare a unui divizor, factori primi suport
numărați pentru un număr, algoritm de bază pentru
determinarea unui maxim, număr cu cei mai mulți
factori primi, tratare caz cu mai multe valori cu
proprietatea cerută) conform cerinței.

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a datelor
-determinare a valorii cerute (*)
-afișare a datelor
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui element situat în zona indicată,
algoritm de bază pentru însumarea unei serii de valori,
valori suport însumate) conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluție posibilă parcurge șirul din fișier, menținând
în două variabile (inițial egale cu niște valori excepție)
ultimele două valori impare citite, care se actualizează
corespunzător la întâlnirea fiecărui număr impar.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, tratare a cazului nu exista,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.