Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2021 – testul 6

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 6
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul C/C++
Testul 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin
cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabilele x și y sunt de tip întreg. Indicați o expresie C/C++ echivalentă cu
expresia alăturată.
!(x<3 && y>5)
a. x>=3 && y<=5 b. !(x<3) && y>5
c. x<3 || y>5 d. x>=3 || !(y>5)
2. Subprogramul f este definit alăturat.
Indicaţi valoarea lui f(2121,19).
(6p.)
int f(int x, int y)
{ if(x==0) return 0;
if(y==0) return 1;
return x%2+y%2+f(x/10, y/10);
}
a. 4 b. 5 c. 14 d. 17
3. Pe parcursul vacanței au loc mai multe reprezentații online ale unei piese de teatru; pentru o reprezentație
sunt necesari trei copii, unul pentru rolul principal, iar fiecare dintre ceilalți doi pentru câte un rol secundar.
Pentru oricare două reprezentații distincte cel puțin un rol este atribuit, în cele două distribuții, unor copii
diferiți. În urma audițiilor au fost selectați șase copii, Alex, Cezar, Tudor, Daria, Ela și Maria: doar
Alex poate primi rolul principal, iar fiecare dintre ceilalți cinci copii poate interpreta oricare dintre cele două
roluri secundare. De exemplu, pentru patru reprezentații sunt distribuiți, în ordinea rolurilor, copiii:
(Alex, Ela, Maria), (Alex, Maria, Ela), (Alex, Maria, Cezar), (Alex, Cezar, Tudor). Indicați numărul
maxim de reprezentații distincte în care poate fi distribuită Daria.
a. 5 b. 8 c. 16 d. 24
4. Un arbore cu 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, are drept
rădăcină nodul numerotat cu 4 și este reprezentat în figura
alăturată.
Indicați vectorul de “tați" al arborelui.
a. (0,0,0,3,2,0,1) b. (0,5,7,2,3,6,1) c. (2,1,2,0,1,2,1) d. (7,4,5,0,4,5,4)
5. Un graf neorientat are 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, și muchiile [1,2], [2,3], [2,10], [3,10],
[4,5], [4,6], [5,6], [6,9], [7,8], [7,9], [8,9]. Indicați numărul minim de muchii care trebuie
adăugate pentru ca în graful obținut toate nodurile să aibă drept grade numere pare.
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 6
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul
natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește x,y
(numere naturale, x≤y)
k0; ix
┌cât timp iy execută
│ ni; c0
│┌cât timp n>0 și c=0 execută
││┌dacă n%2=1 atunci c1
││└■
││ n[n/10]
│└■
│ kk+c
│ ii+1
└■
scrie k
a. Scrieți valoarea afișată în urma executării algoritmului dacă se
citesc, în această ordine, numerele 404 și 413. (6p.)
b. Dacă pentru x se citește valoarea 58, scrieți două numere care
pot fi citite pentru y astfel încât, pentru fiecare dintre acestea, în
urma executării algoritmului să se afișeze valoarea 3. (6p.)
c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat,
înlocuind adecvat prima structură repetitivă cu o structură de
tip pentru...execută. (6p.)
2. Pentru un cerc se memorează date specifice: coordonatele reale (abscisa și ordonata), în sistemul de
coordonate xOy, ale centrului cercului, precum și lungimea diametrului acestuia. Știind că expresiile de
mai jos au ca valori numere reale reprezentând datele specifice ale unui cerc, scrieți definiția unei
structuri cu eticheta figura, care permite memorarea datelor specifice ale unui cerc, și declarați
corespunzător variabila c.
c.centru.x c.centru.y c.diametru (6p.)
3. Variabila i este de tip întreg, iar variabilele s și t
permit memorarea câte un șir de cel mult 20 de
caractere. Scrieți șirul accesat prin variabila s în
urma executării secvenței alăturate. (6p.)
strcpy(s,"PRASLEA*CEL*VOINIC"); i=0;
while (i<strlen(s))
if (strchr("ACEI",s[i])!=NULL)
{ strcpy(t,s+i+1); strcpy(s+i,t);}
else i=i+1;
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul numar are trei parametri:
• n și c, prin care primește câte un număr natural (n[0,109], c[0,9]);
• m, prin care furnizează numărul obținut din n, prin eliminarea din acesta a tuturor cifrelor egale cu c, sau
-1 dacă toate cifrele lui n sunt egale cu c. Cifrele nule nesemnificative sunt ignorate, ca în exemplu.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=50752 sau n=72 și c=5, după apel m=72, dacă n=500 și c=5, după apel m=0, iar
dacă n=55 și c=5, după apel m=-1. (10p.)
2. Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură un număr natural, n (n∈[3,20]), și construiește
în memorie un tablou bidimensional cu n linii și n coloane, având proprietățile:
• toate elementele situate pe diagonala secundară sunt nule;
• prima linie conține un șir strict descrescător de numere consecutive, iar ultima linie conține un șir strict
crescător de numere consecutive;
• fiecare dintre celelalte linii conține, începând cu prima poziție, până la diagonala secundară inclusiv, de la
stânga la dreapta, un șir strict descrescător de numere consecutive, iar începând de la diagonala secundară,
inclusiv, până la ultima poziție, de la stânga la dreapta, un șir strict crescător de numere consecutive.
Programul afișează pe ecran tabloul construit, fiecare linie a tabloului pe câte o linie a
ecranului, cu elementele aflate pe aceeași linie separate prin câte un spațiu.
Exemplu: dacă n=4 se afișează pe ecran tabloul alăturat. (10p.)
3 2 1 0
2 1 0 1
1 0 1 2
0 1 2 3
3. Fișierul bac.in conține un șir de cel puțin patru și cel mult 105 numere întregi nenule din intervalul
[-109,109], dintre care trei sunt negative, iar restul pozitive. Numerele sunt separate prin câte un
spațiu. O secvență este formată din termeni aflați pe poziții consecutive în șir, iar lungimea secvenței
este egală cu numărul de termeni ai acesteia.
Se cere să se afișeze pe ecran lungimea unei secvențe din șirul aflat în fișier care conține o singură
valoare negativă și un număr maxim de valori pozitive. Proiectați un algoritm eficient din punctul de
vedere al memoriei utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele 15 21 -61 9 870 -23 11 5 8 -81 5 14
pe ecran se afișează 6 (corespunzător secvențelor 9 870 -23 11 5 8 sau 11 5 8 -81 5 14).
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț (de exemplu
tipuri întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, dimensiune a unui tablou) este
acceptată din punctul de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează
funcționarea acestuia.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1d 2a 3b 4d 5c 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 7 6p.
b) Răspuns corect: 61 62 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței.
c) Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiune de decizie
-instrucțiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
4p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmp de
tip simplu, câmp de tip structurat, etichetă/nume)
conform cerinței.
Se acordă punctajul pentru câmpul de tip structurat,
conform cerinței, atât dacă structura/înregistrarea
corespunzătoare este definită separat, cât și dacă este
definită în cadrul structurii/înregistrării cerute.
3. Răspuns corect: PRSL*L*VON 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific (litere
suport din mulțimea {A,C,E,I} eliminate, litere suport
diferite de cele din mulțimea {A,C,E,I}, caractere *)
conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametri de intrare, parametru de
ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
(identificare a unei cifre, algoritm principial corect de
construire a unui număr prin adăugarea/eliminarea
unor cifre, cifre nenule suport în numărul obținut, cifre
nule – inclusiv la final -în numărul obținut, ordine a
cifrelor în numărul obținut, tratare a cazului -1)
conform cerinței.

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a datelor
-construire a tabloului conform cerinței (*)
-afișare a datelor
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(valori consecutive în stânga diagonalei secundare,
valori consecutive în dreapta diagonalei secundare,
ordine a valorilor în stânga diagonalei secundare,
ordine a valorilor în dreapta diagonalei secundare,
valori suport plasate, construire în memorie) conform
cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluție posibilă parcurge șirul din fișier, numără
valorile citite în variabila nr și memorează pozițiile
numerelor negative, fie acestea p1, p2 și p3, în
ordinea apariției lor în șir.
Valoarea cerută este cea mai mare dintre valorile
p2-1, p3-p1-1 și nr-p2.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorii cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.