Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2021 – testul 10

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 10
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul C/C++
Testul 10
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin
cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Expresia C/C++
!(a<2001) && (a<=2002) || (a>=2020) && !(a>2021)
are valoarea 1 dacă și numai dacă valoarea memorată de variabila reală a aparține:
a. [2001,2002] ∩ {2020,2021} b. [2001,2002] ∪ [2020,2021]
c. {2001} ∪ [2002,2020] ∪ {2021} d. [2001,2002] ∩ {2020} ∩ {2021}
2. Subprogramul afis este definit alăturat. Indicați ce se
afișează în urma apelului de mai jos.
afis(12345);
void afis (int a)
{ cout<<”+”; | printf(”+”);
if(a>0)
{ afis(a/1000);
cout<<a; | printf(”%d”,a);
}
cout<<”+”; | printf(”+”);
}
a. +12345+123+1+ b. +1+123+12345+ c. ++++12+12345+ d. ++++112312345
3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate modalitățile de forma un grup de patru persoane din
mulțimea {Ana, Ioana, Lia, Maria, Miruna, Simona}. Două grupuri diferă prin cel puțin o persoană.
Primele cinci soluții generate sunt, în această ordine: (Ana, Ioana, Lia, Maria), (Ana, Ioana, Lia,
Miruna), (Ana, Ioana, Lia, Simona), (Ana, Ioana, Maria, Miruna), (Ana, Ioana, Maria,
Simona). Indicați o enumerare generată ca soluție, în această formă.
a. (Ana, Lia, Maria, Miruna, Simona) b. (Ioana, Maria, Miruna, Simona)
c. (Lia, Ioana, Maria, Simona) d. (Maria, Miruna, Lia, Simona)
4. Un graf neorientat are 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, și muchiile [1,2], [1,3], [2,3], [2,4],
[2,5], [2,6], [3,4], [4,5]. Indicați numărul nodurilor care au gradul un număr par.
a. 5 b. 4 c. 3 d. 2
5. Un graf neorientat are 20 de noduri și 4 componente conexe, fiecare dintre acestea fiind arbore. Indicați
numărul de muchii ale grafului.
a. 7 b. 11 c. 16 d. 19

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 10
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu x%y restul împărțirii numărului natural x la
numărul natural, nenul, y.
citeşte x,y (numere naturale)
┌dacă x<y atunci
│ xx-y; yx+y; xy-x
└■
┌cât timp x≥y execută
│ scrie ’A’
│ xx-y
│┌dacă x%2=0 atunci scrie ’A’
││altfel scrie ’B’
│└■
└■
a. Scrieți ce se afișează dacă se citesc, în această ordine,
valorile 2 și 9. (6p.)
b. Dacă pentru x se citește valoarea 3, scrieți două numere din
intervalul [1,20] care pot fi citite pentru y astfel încât, în
urma executării algoritmului, pentru fiecare dintre acestea,
rezultatul afişat să fie format din exact 12 caractere. (6p.)
c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat structura
cât timp...execută cu o structură repetitivă de alt tip. (6p.)
2. Variabila y memorează simultan datele fiecăruia dintre cei 30 de elevi dintr-o clasă: codul de
identificare la un examen (un număr natural din intervalul [1,103)) și două note obținute (numere
reale). Expresiile C/C++ de mai jos au ca valori codul de identificare și cele două note ale celui de al
treilea elev din clasă. Scrieți definiția unei structuri cu eticheta elev, care permite memorarea datelor
despre un elev, și declarați corespunzător variabila y.
y[2].cod y[2].nota1 y[2].nota2 (6p.)
3. Scrieți ce se afișează în urma executării secvenței de mai jos, în care variabilele s și t permit
memorarea câte unui șir de cel mult 50 de caractere.
strcpy(s,"vorbeste");
s[3]=s[0]; s[5]=s[2]; s[0]=s[1]+1; s[2]=s[1]-2; s[6]=s[4]-1;
strcpy(t,s); t[3]='\0';
cout<<t<<endl<<s+3; | printf("%s\n%s",t,s+3); (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Numerele naturale x și y sunt numite în armonie dacă suma lor aparține intervalului deschis definit de
suma divizorilor lui x, respectiv suma divizorilor lui y.
Subprogramul armonie are doi parametri, x şi y, prin care primește câte un număr natural din intervalul
[1,106]. Subprogramul returnează valoarea 1, dacă x și y sunt în armonie, sau valoarea 0 în caz contrar.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă x=8, iar y=12 subprogramul returnează 1 (1+2+4+8=15, 1+2+4+6+12=25, iar
8+12=20(15,25)), iar dacă x=8 și y=13, subprogramul returnează 0 (1+2+4+8=15, 1+13=14, iar
8+13=21(14,15)). (10p.)
2. O valoare filtrează două șiruri dacă există doi termeni care au acea valoare, unul fiind în primul șir, iar
celălalt în al doilea șir.
Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură numere naturale din intervalul [2,20]: m, n și
elementele unui tablou bidimensional cu m linii și n coloane, cu proprietatea că nu există două elemente
egale situate pe aceeași linie sau pe aceeași coloană.
Programul afișează pe ecran valorile care pot filtra șirul format din primele n-1 elemente
de pe prima linie, respectiv șirul format din ultimele m-1 elemente ale ultimei coloane a
tabloului, ca în exemplu. Valorile sunt afișate într-o ordine oarecare, separate prin câte
un spațiu, sau mesajul nu exista, dacă nu există astfel de valori.
Exemplu: pentru m=5, n=4 și tabloul alăturat, se afișează pe ecran, nu neapărat în
această ordine, numerele 4 7 (10p.)
4 5 7 2
2 7 3 6
7 6 4 0
6 9 8 7
8 0 5 4
3. Fişierul bac.txt conține un șir de cel mult 105 numere naturale din intervalul [1,109], separate prin
câte un spaţiu.
Se cere să se afişeze pe ecran cea mai mică poziţie pe care ar putea-o ocupa primul termen al șirului
aflat în fişier în şirul format cu aceleași valori, ordonat crescător. Proiectați un algoritm eficient din
punctul de vedere al memoriei utilizate şi al timpului de executare.
Exemplu: dacă fişierul conţine numerele 15 7 15 17 6 4
se afişează pe ecran 4 (15 se află pe a patra și pe a cincea poziție în şirul 4, 6, 7, 15, 15, 17).
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 10
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 10
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1b 2c 3b 4d 5c 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: ABABABAB 6p. Se acordă numai 2p. dacă doar primele două valori
sunt conform cerinței, numai 3p. dacă doar primele
patru valori sunt conform cerinței, numai 4p. dacă doar
primele șase valori sunt conform cerinței și numai 5p.
dacă, în continuarea celor opt valori conform cerinței,
au fost scrise și alte valori.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței (oricare dintre numerele 18,
19, 20).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucțiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
3p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmpuri,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Răspuns corect:
pom
verde
6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(primele trei litere, următoarele două litere - pe a doua
linie, ultimele trei litere) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-instrucțiune / instrucțiuni pentru
returnarea rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametri de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui divizor, algoritm de bază pentru
obținerea sumei unei serii de numere, divizori suport
însumați pentru primul număr, divizori suport însumați
pentru al doilea număr, verificare a proprietății cerute
pentru o anumită ordine a sumelor divizorilor, tratare a
tuturor cazurilor de ordine a sumelor divizorilor)
conform cerinței.

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Testul 10
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a datelor
-determinare a datelor cerute (*)
-afișare a datelor și tratare a cazului nu
exista
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui element situat pe prima linie/ultima
coloană, algoritm de bază de identificare/căutare a
unei valori într-un șir, valori de filtrare suport
identificate) conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluție posibilă citește primul număr din fișier (fie
acesta x), apoi parcurge restul șirului, numărând
valorile care sunt strict mai mici decât x în variabila nr,
inițial nulă. Poziția cerută este nr+1.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.