Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2021 – varianta 7

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 7
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul C/C++
Varianta 7
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin
cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabila x este de tip întreg și memorează un număr nenul. Indicați expresia C/C++ cu valoarea 1
dacă 2021 este divizor al lui x.
a. x/(x/2021)==0 b. x/(x%2021)==0 c. x%(x/2021)==0 d. x%(x%2021)==0
2. Utilizând metoda backtracking se generează toate valorile naturale formate cu cifre ale numărului 2021
și care sunt strict mai mici decât acesta. Primele 12 soluții generate sunt, în această ordine, 0, 1, 10,
100, 1000, 1001, 1002, 101, 1010, 1011, 1012, 102. Indicați două soluții care se generează pe
poziții consecutive, în această ordine.
a. 2002, 2020 b. 2020, 21 c. 122, 1221 d. 21, 22
3. Variabilele x și y sunt declarate alăturat. Indicați o instrucțiune de
atribuire corectă din punctul de vedere sintactic.
struct masina
{ char model[51];
int an;
}x[10],y;
a. x[1]=y; b. x.an[1]=y.an;
c. x[1].an.masina=y.an.masina; d. model.x[1]=model.y;
4. Un arbore cu 11 noduri, numerotate de la 1 la 11, este reprezentat prin vectorul de „tați”
(9,3,4,6,4,8,6,0,4,4,4). Indicați numărul de descendenți direcți (“fii”) ai nodului 4.
a. 2 b. 3 c. 5 d. 6
5. Indicați numărul de noduri ale unui graf neorientat, complet, cu 210 muchii.
a. 14 b. 15 c. 20 d. 21
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul natural nenul
b și cu a→b operația de interschimbare a valorilor variabilelor a și b.
citește m,n
(numere naturale)
┌dacă m>n atunci
│ n→m
└■
┌dacă m%2=0 atunci
│ mm+1
└■
┌cât timp m≤n execută
│ mm+2
│ scrie ‘*’
└■
a. Scrieți succesiunea de caractere afișate în urma executării
algoritmului dacă se citesc, în această ordine, numerele 2 și 9. (6p.)
b. Dacă pentru n se citește numărul 79, scrieți două numere nenule
care pot fi citite pentru m astfel încât, în urma executării algoritmului,
pentru fiecare dintre acestea, să se afișeze de 40 de ori caracterul *. (6p.)
c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat, fără a utiliza
eventuale funcții predefinite pentru operația de interschimbare. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind structura cât timp...execută cu o
structură repetitivă cu test final. (6p.)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 7
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
2. Subprogramul f este definit alăturat. Scrieți ce valori au
f(2), respectiv f(21).
(6p.)
int f(int x)
{ if (x<=4) return x;
else return x-f(x-2);
}
3. Variabila i este de tip întreg, iar variabila
x permite memorarea unui şir cu cel mult
100 de caractere. Scrieți ce se afişează
în urma executării secvenţei alăturate.
(6p.)
strcpy(x,"bac2021");
cout<<x+3<<endl; | printf("%s\n",x+3);
for(i=0;i<strlen(x);i++)
if(strchr("0123456789",x[i])==0)
cout<<x[i]<<'!'; | printf("%c! ",x[i]);
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Două numere se numesc oglindite dacă fiecare se obține din celălalt, prin parcurgerea cifrelor acestuia
de la dreapta la stânga. Două numere se numesc impar-oglindite dacă numerele obținute din acestea,
prin îndepărtarea tuturor cifrelor lor pare, sunt oglindite.
Subprogramul imog are trei parametri:
• x și y, prin care primește câte un număr natural din intervalul [0,109];
• rez, prin care furnizează valoarea 1 dacă x și y sunt impar-oglindite sau valoarea 0 în caz contrar.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă x=523 și y=84356, după apel rez=1,
iar dacă x=523 și y=84536 sau x=523 și y=84576 sau x=40 și y=86, după apel rez=0. (10p.)
2. Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură numere naturale: n (n[2,20]), k (k[2,n]) și n∙n
numere din intervalul [0,109], elemente ale unui tablou bidimensional cu n linii și n coloane. Programul
transformă tabloul în memorie, interschimbând șirul elementelor situate pe linia a k-a, în stânga diagonalei
principale, parcurse de la stânga la dreapta, cu șirul elementelor situate pe coloana a k-a, deasupra
diagonalei principale, parcurse de sus în jos, ca în exemplu. Elementele tabloului obținut sunt afișate pe
ecran, fiecare linie pe câte o linie a ecranului, cu elementele fiecărei linii separate prin câte un spațiu.
Exemplu: pentru n=5,
k=4 și tabloul
2 4 3 5 6
8 0 9 8 7
2 6 9 0 5
6 1 3 6 9
7 3 9 4 2
se obține tabloul 2 4 3 6 6
8 0 9 1 7
2 6 9 3 5
5 8 0 6 9
7 3 9 4 2 (10p.)
3. Se consideră șirul 1, 3, 7, 13, 21, 31, 43 ... definit astfel: f0=1, iar fn=fn-1+2n, dacă n≥1 (unde n
este un număr natural).
Se citesc de la tastatură două numere naturale din intervalul [1,109], x și y (x<y), reprezentând doi
termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat, și se cere să se scrie în fișierul text bac.out, separați
prin câte un spațiu, toți termenii șirului mai mici sau egali cu y, în ordine inversă a apariției lor în șir.
Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al spațiului de memorie și al timpului de executare.
Exemplu: dacă x=21 și y=31, fişierul conţine valorile
31 21 13 7 3 1
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 7
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Varianta 7
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1c 2b 3a 4c 5d 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: **** 6p. Se acordă numai 3p. dacă s-au scris 5 sau doar 3
simboluri *.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței (oricare două dintre numerele
1, 157, 158).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucțiune repetitivă
-atribuiri precizate în algoritmul dat
-implementare a operației de
interschimbare
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
2p.
1p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 1p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
valori conform cerinței.
f(2)=2
f(21)=10
3. Răspuns corect
2021
b!a!c!
6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect (subșir de
cifre, succesiune de litere și !, linii separate) conform
cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametri de intrare, parametru de
ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
(identificare a unei cifre pare/impare, succesiune de
cifre obținute în ordinea parcurgerii stânga-dreapta,
succesiune de cifre obținute în ordinea parcurgerii
dreapta-stânga, identificare a unei cifre
comune/distincte, cifre suport/numere formate din
cifrele suport verificate, tratare a cazului în care nu
există cifre impare în niciun număr) conform cerinței.

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 7
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a datelor
-transformare a tabloului conform cerinței
(*)
-afișare a datelor
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui element situat pe linia cerută în
stânga diagonalei principale, identificare a unui
element situat pe coloana cerută deasupra diagonalei
principale, plasare a unor elemente de pe linia sursă
pe coloana destinație, plasare a unor elemente de pe
coloana sursă pe linia destinație, valori suport
deplasate/nemodificate, transformare în memorie)
conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluție posibilă determină valoarea lui n,
corespunzătoare termenului fn=y, pe baza expresiei
n=(y-x)/2; se generează termenii șirului mai mici decât
y pe baza relației fn=x=y-2(n+1), unde x, y și n se
actualizează corespunzător, la fiecare pas.
O altă soluție posibilă nu utilizează deloc valoarea lui
x, ci deduce formula termenului general ca fiind
fn=1+n(n+1) și determină valoarea lui n
corespunzătoare termenului fn=y rezolvând ecuația
n2+n-y+1=0; se generează termenii fn ai șirului pe
baza formulei deduse, unde n se actualizează
corespunzător, la fiecare pas.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea scrierii, scriere în fișier
-determinare a valorii cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.