Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2021 – sesiunea iunie–iulie, 29 iunie 2021, varianta 1

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 1
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul C/C++
Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin
cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați o expresie C/C++ care are valoarea 1 dacă și numai dacă valorile variabilelor întregi x și y
sunt numere pare.
a. x%2==0 && (y+1)%2!=0 b. (x-y)/2==0
c. (x+y)%2==0 && (x-y)%2==0 d. x%2==y%2
2. Subprogramul f este definit alăturat. Indicați
valorile pe care le pot avea parametrii n și c, astfel
încât, în urma apelului, f(n,c) să aibă valoarea
2021.
int f(int n,int c)
{ if(n==0) return 0;
else
if(n%10==c) return f(n/10,c);
else return n%10+10*f(n/10,c);
}
a. n=2021 și c=0 b. n=200211 și c=2
c. n=312032 și c=3 d. n=720721 și c=7
3. Variabila m memorează elementele unui tablou bidimensional cu 100 de linii și 100 de coloane,
numerotate de la 0 la 99. Indicați expresia C/C++ prin care poate fi accesat un element aflat pe
diagonala secundară a tabloului.
a. m[42/42] b. m[42|42] c. m[42]:[57] d. m[42][57]
4. Un graf neorientat are 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, și muchiile [1,2], [1,3], [2,3], [3,4],
[3,5], [4,5], [5,6]. Indicați un ciclu elementar al acestui graf.
a. 1,2,3 b. 1,2,3,1 c. 1,2,3,4,5,3,1 d. 1,2,3,4,5,6,1
5. Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în
nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un
singur nod (rădăcina).
Într-un arbore cu rădăcină toate nodurile de pe același nivel au un număr egal de „fii” și nu există două
niveluri diferite cu același număr de noduri. Indicați numărul minim de noduri de pe nivelul 3.
a. 12 b. 9 c. 8 d. 5

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 1
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu ab operația de interschimbare a valorilor variabilelor
a și b.
citește x,y
(numere naturale nenule)
┌dacă x>y atunci xy
└■
nr1
┌pentru iy,x,-1 execută
│ scrie 1
│┌dacă nr≥x atunci
││ scrie 2
│└■
│ nrnr*3
│ scrie 1
└■
a. Scrieți ce se afișează în urma executării algoritmului dacă se citesc,
în această ordine, numerele 8 și 5. (6p.)
b. Dacă pentru variabila x se citește valoarea 10, scrieți două numere
care pot fi citite pentru variabila y, astfel încât, în urma executării
algoritmului, pentru fiecare dintre acestea, cifra 2 să fie afișată doar
de trei ori. (6p.)
c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat, fără a utiliza
eventuale subprograme predefinite pentru interschimbare. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind structura pentru...execută cu o
structură repetitivă cu test inițial. (6p.)
2. Utilizând metoda bactracking se generează toate grupurile de cel puțin două păsări cântătoare din
mulțimea {cinteză, ciocârlie, mierlă, privighetoare, scatiu}, astfel încât mierla și
privighetoarea să nu fie în același grup. Două grupuri diferă prin cel puțin o pasăre. Primele patru soluții
generate sunt, în această ordine: (cinteză, ciocârlie), (cinteză, ciocârlie, mierlă),
(cinteză, ciocârlie, mierlă, scatiu), (cinteză, ciocârlie, privighetoare).
Scrieți următoarele două soluții generate imediat după (ciocârlie, privighetoare, scatiu). (6p.)
3. În declararea alăturată, variabilele f și fs memorează în câmpurile a și b
numărătorul, respectiv numitorul câte unei fracții. Fără a utiliza alte variabile,
scrieți o secvență de instrucțiuni care să memoreze în variabila fs fracția
obținută prin scăderea din fracția 2020
2021 a fracției memorate în variabila f. (6p.)
struct fractie
{ int a,b;
} f,fs;
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul divPrim are doi parametri:
• n, prin care primește un număr natural (n[2,109]);
• s, prin care furnizează suma divizorilor primi ai lui n care apar la o putere impară în
descompunerea în factori primi a acestuia.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemple: pentru n=360, după apel s=7 (360=23∙32∙51, deci s=2+5), iar pentru n=16, după apel s=0.(10p.)
2. Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură două numere naturale n și k, apoi n cuvinte,
separate prin Enter. Fiecare cuvânt este format din cel mult 10 caractere, numai litere mici ale
alfabetului englez, iar numerele citite sunt din intervalul [1,20].
Programul afișează pe ecran, pe linii separate, primele k cuvinte dintre cele citite pentru
care ultima literă este o vocală, sau doar mesajul nu exista dacă nu există k astfel de
cuvinte. Se consideră vocale literele a, e, i, o, u.
Exemplu: dacă se citesc datele alăturate, se afișează pe ecran:
norii
pluteau (10p.)
5 2
norii
cumulus
pluteau
pe
cer
3. Numărul natural a se numește sufix al numărului natural b dacă a este egal cu b sau dacă b se poate
obține din a prin alipirea la stânga a unor noi cifre.
Fişierul bac.txt conţine pe prima linie un număr natural x (x[100,999]), iar pe a doua linie un şir de
cel mult 105 numere naturale din intervalul [0,109]. Numerele din şir sunt separate prin câte un spaţiu.
Se cere să se afișeze pe ecran ultimii doi termeni ai șirului, aflați pe poziții consecutive în acesta, care
îl au drept sufix pe numărul x. Numerele sunt afișate în ordinea în care apar în șir, separate printr-un
spațiu, iar dacă nu există doi astfel de termeni, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Proiectați un
algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține
numerele alăturate, atunci pe
ecran se afișează 3210 15210
210
3445 210 893210 1245 1210 3210 15210 67120 20210 12
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț (de exemplu
tipuri întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, dimensiune a tablourilor) este
acceptată din punctul de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează
corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2d 3d 4b 5c 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 1111121121 6p. Se acordă numai 1p. dacă doar prima cifră este
conform cerinței, numai 2p. dacă doar primele două
cifre sunt conform cerinței, numai 3p. dacă doar
primele patru cifre sunt conform cerinței, numai 5p.
dacă doar primele șapte cifre sunt conform cerinței.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței (6, 15).
c) Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucțiune repetitivă
-implementare a operației de
interschimbare
-atribuiri precizate în algoritmul dat
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
2p.
1p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 1p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-utilizare a unei structuri repetitive cu test
inițial (*)
-aspecte specifice ale secvenței obținute
prin înlocuire, conform cerinței (**)
-algoritm complet, corectitudine globală a
algoritmului1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul obținut
nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă explicită de structură
repetitivă conform cerinței (cât timp...execută, while...
do etc.).
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
(inițializare contor, expresie logică pentru test inițial,
actualizare contor) conform cerinței.
2. Răspuns corect
(ciocârlie, scatiu)
(mierlă, scatiu)
6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
soluții conform cerinței. Se acordă punctajul și dacă
soluțiile nu sunt grupate între paranteze/acolade.
3. Pentru răspuns corect
-acces la câmpurile unei structuri
-atribuiri conform cerinței (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar numitorul sau doar
numărătorul au fost calculate conform cerinței.

Ministerul Educaţiei
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet al subprogramului (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare, parametru
de ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
(identificare a unui divizor, identificare a unui
număr/divizor prim, identificare a puterii unui divizor în
descompunerea în factori primi, identificare a unei
puteri impare, algoritm de bază pentru însumarea unei
serii de valori, valori suport însumate) conform
cerinței.
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
-citire a tuturor datelor
-determinare a cuvintelor cerute (*)
-afișare a datelor și tratare a cazului
nu exista (**)
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
5p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(parcurgere a unei serii de cuvinte, acces la ultima
literă a unui cuvânt, identificare a unei
vocale/consoane, algoritm de bază pentru numărarea
unei serii de valori, cuvinte suport numărate) conform
cerinței.
(**) Se acordă numai 1p. dacă s-au afișat atât unele
cuvinte, cât și mesajul indicat.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă citește prima valoare din fișier (x),
apoi, pe măsura citirii celorlalte valori, memorează
valoarea curentă (crt), și penultima valoare citită (ant),
precum și ultimele două numere cu proprietatea
cerută (pu și u, inițializate cu -1); ant se actualizează
la fiecare pas (ant=crt), iar pu și u se actualizează
doar dacă crt mod 1000=x și ant mod 1000=x (pu=ant
și u=crt).
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.