Textul subiectului și baremului

Simulare BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2021 – 24 martie 2021

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Simulare
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul Pascal
Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
 Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în
formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Expresia Pascal
not(x<2001) and not((x<2002) or (x>2020)) and not(x>2021)
are valoarea true dacă și numai dacă valoarea memorată de variabila reală x aparține intervalului:
a. [2001,2002] b. [2001,2020] c. [2002,2020] d. [2002,2021]
2. Pentru a verifica dacă în tabloul unidimensional (48,24,16,14,9,8,4) există elementul cu valoarea
x, se aplică metoda căutării binare. Știind că valoarea x a fost comparată cu trei elemente ale tabloului
pe parcursul aplicării metodei, două valori ale lui x ar putea fi:
a. 24, 48 b. 16, 48 c. 16, 24 d. 14, 24
3. Tablourile unidimensionale A și B au elementele: A=(2,3,7,11,18), iar B=(4,10,20,21,50). În
urma interclasării lor în ordine crescătoare se obține tabloul cu elementele:
a. (2,3,4,7,10,11,18,20,21,50) b. (2,3,4,10,7,11,18,21,20,50)
c. (2,4,7,18,20,3,10,11,21,50) d. (5,14,18,39,70)
4. Indicați o expresie Pascal care are valoarea 10.
a. abs(10-10) b. round(10+10) c. sqr(10) d. sqrt(10*10)
5. În secvența de instrucțiuni alăturată, toate variabilele sunt întregi.
Indicați o expresie care poate înlocui punctele de suspensie astfel
încât, în urma executării secvenței obținute, variabila x să aibă o
valoare egală cu cel mai mare divizor comun al numerelor 50 și
2020.
x:=2020; y:=50;
while x<>y do
begin if .... then x:=x-y
else y:=y-x
end;
a. x div 10<>0 b. x mod 10<>0 c. x+y>0 d. x-y>0
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul
natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește x (număr natural)
p1; y0
┌repetă
│ cx%10; x[x/10]
│┌dacă c≠0 atunci
││┌dacă x%10<c atunci yy*10+c
│││altfel yc*p+y
││└■
││ pp*10
│└■
└până când x=0
scrie y
a. Scrieți valoarea afișată dacă se citește numărul 35210579.
(6p.)
b. Scrieți două numere din intervalul [103,104) care pot fi
citite, astfel încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma
executării algoritmului, numărul afișat să fie 212. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat.
(10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind structura repetă...până când cu o
structură repetitivă cu test inițial. (6p.)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Simulare
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 2 din 2
2. Despre un site web se memorează în variabila întreagă nrAccesari numărul de accesări ale acestuia, iar
în variabila întreagă nrAprecieri numărul de aprecieri pe care le-a primit. Scrieți o secvență de
instrucțiuni în urma executării căreia să se afișeze pe ecran mesajul Peste 50%!, dacă dublul numărului
de aprecieri depășește numărul celor care au accesat site-ul, mesajul Jumatate! dacă dublul numărului
de aprecieri este egal cu numărul celor care au accesat site-ul sau mesajul Sub 50%! altfel. (6p.)
3. Variabila i este de tip întreg, iar celelalte variabile
sunt de tip char. Scrieți ce se afișează în urma
executării secvenței alăturate. (6p.)
c1:='E';c2:='L';c3:='T';
write(c1,c2);
for i:=2 to 5 do
begin if i mod 2=0 then c:=c1
else c:=chr(ord(c2)+i div 2);
write(c)
end;
write(c3);
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Se citește un număr natural, n (n≥2), și se cere să se scrie numărul prim care apare la puterea cea mai
mică în descompunerea în factori primi a lui n. Dacă sunt mai multe astfel de numere, se scrie cel mai
mic dintre acestea.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: dacă n=880, se scrie numărul 5 (880=24511). (10p.)
2. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură numere naturale, în această ordine: n (n[2,20]),
apoi n numere din intervalul [0,102], elemente ale unui tablou unidimensional, iar la final valoarea k
(k[2,n]); programul transformă tabloul în memorie, prin deplasarea circulară spre dreapta, cu câte o
poziție, a primelor k valori aflate în tablou, ca în exemplu. Elementele tabloului obținut sunt afișate pe
ecran, separate prin câte un spațiu.
Exemplu: pentru n=7, k=4 și tabloul (3,0,6,4,0,0,8) se obține tabloul (4,3,0,6,0,0,8). (10p.)
3. La proiectarea unui site web se utilizează elemente grafice realizate pe baza unor modele. Fiecare model
este de formă pătrată și oricare două modele distincte au dimensiuni diferite ale laturilor. Toate elementele
grafice realizate pe baza unui anumit model au aceeași formă și aceleași dimensiuni ca ale acestuia. În
vederea asigurării elementelor grafice necesare, pentru fiecare model dintre cele utilizate se plătește o
taxă unică de proiectare, de 10 lei.
Fișierul bac.in conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [1,10], separate prin câte
un spațiu, reprezentând dimensiunile laturilor tuturor elementelor grafice utilizate, date în centimetri;
fiecare termen al șirului corespunde unui element grafic distinct. Se cere să se afișeze pe ecran suma
totală plătită pentru asigurarea elementelor grafice necesare. Proiectați un algoritm eficient din punctul
de vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele 1 7 2 1 1 2 1 7 2
se afișează pe ecran valoarea 30
(10 lei pentru modelul de latură 1 cm, 10 lei pentru modelul de latură 2 cm, respectiv 10 lei pentru modelul de
latură 7 cm).
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
 Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
 Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare.
 Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț (de exemplu
tipuri întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, tablouri) este acceptată din punctul
de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează funcționarea acestuia.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1c 2b 3a 4d 5d 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 2197553 6p. Se acordă numai 3p. pentru un număr parțial corect,
care include sufixul 97553 sau prefixul 21.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței (oricare două dintre numerele
2012, 2201, 2210).
c) Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucțiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate asupra
structurii repetitive, conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă de tipul cerut, dar nu este
echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă de structură repetitivă
conform cerinței (cât timp...execută, while... do etc.).
2. Pentru rezolvare corectă
-afișare a unor mesaje
-corespondență între mesaje și cazurile
indicate (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar unul dintre mesaje
este conform cerinței și numai 3p. dacă doar două
dintre mesaje sunt conform cerinței.
3. Răspuns corect: ELEMENT 6p. Se acordă numai 1p. dacă doar două litere sunt conform
cerinței, numai 2p. dacă doar trei litere sunt conform
cerinței, numai 3p. dacă doar patru litere sunt conform
cerinței, numai 4p. dacă doar cinci litere sunt conform
cerinței și numai 5p. dacă doar șase litere sunt conform
cerinței sau dacă, în continuarea celor corecte, sunt
precizate și alte caractere.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru algoritm corect
-citire a datelor
-determinare a valorii cerute (*)
-scriere a datelor
-scriere principial corectă a structurilor de
control, corectitudine globală a
algoritmului1) (**)
10p.
1p.
6p.
1p.
2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui factor prim, determinare a puterii
unui factor prim, algoritm de bază pentru determinarea
unei valori minime, factor prim corespunzător unei
puteri minime, puteri suport comparate, tratare a
cazului mai multor numere cu proprietatea dată)
conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă sau decizională.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou unidimensional
-citire a datelor conform cerinței
-transformare a tabloului conform cerinței
(*)
-afișare a datelor cerute
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(acces la un element al tabloului, identificare a unui
element situat pe primele k poziții, deplasare spre
dreapta a unor elemente, deplasare circulară a unui
element, valori suport deplasate/nemodificate,
transformare în memorie) conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar.
O soluție posibilă utilizează un vector caracteristic, a,
inițial cu toate elementele nule, unde ax este egal cu 1
dacă există cel puțin un termen egal cu x în șirul aflat
în fișier. Pe măsura citirii datelor din fișier, pentru
fiecare valoare x citită, se actualizează ax. La final, se
parcurge vectorul caracteristic și, pentru fiecare
număr întreg x (x[1,10]) pentru care ax=1, se adaugă
la sumă valoarea 10.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorii cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.