Textul subiectului și baremului

Simulare BAC Informatică Mate-Info Pascal 2021 – 24 martie 2021

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Simulare
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul Pascal
Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
 Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în
formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
 În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin
cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Expresia Pascal
not(x<2001) and not((x<2002) or (x>2020)) and not(x>2021)
are valoarea true dacă și numai dacă valoarea memorată de variabila reală x aparține intervalului:
a. [2001,2002] b. [2001,2020] c. [2002,2020] d. [2002,2021]
2. Utilizând metoda backtracking se generează toate valorile naturale formate cu cifre ale numărului 289
și care sunt strict mai mici decât acesta. Primele șase numere generate sunt, în această ordine, 2, 22,
222, 228, 229, 28. Indicați al câtelea număr generat este 8.
a. al 10-lea b. al 9-lea c. al 8-lea d. al 7-lea
3. Variabila s este declarată
alăturat. Indicați o instrucțiune
de atribuire corectă din punctul
de vedere sintactic.
type site=record
cod:char;
vizite: record
nrAccesari,nrAprecieri:integer
end
end;
var s:site;
a. s(cod,nrAccesari,nrAprecieri):=(1,10,2) b. s:=(1,(10,2));
c. s.vizite.nrAccesari:=2*s.vizite.nrAprecieri; d. s.site.cod:=2021;
4. Subprogramul f este definit alăturat. Indicați o
expresie care poate înlocui punctele de
suspensie, astfel încât valoarea f(50,2020) să
fie egală cu cel mai mare divizor comun al
numerelor 50 și 2020.
function f(x,y:longint):longint;
begin if x=y then f:=x
else if ......... then f:=f(x-y,y)
else f:=f(x,y-x)
end;
a. x div 10 <>0 b. x mod 10 <>0 c. x+y>0 d. x-y>0
5. Un graf neorientat are 40 de noduri și 5 componente conexe, fiecare dintre acestea fiind arbore. Indicați
numărul de muchii ale grafului.
a. 33 b. 35 c. 39 d. 41

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Simulare
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul
natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește x (număr natural)
p1; y0
┌repetă
│ cx%10; x[x/10]
│┌dacă c≠0 atunci
││┌dacă x%10<c atunci yy*10+c
│││altfel yc*p+y
││└■
││ pp*10
│└■
└până când x=0
scrie y
a. Scrieți valoarea afișată dacă se citește numărul 35210579.(6p.)
b. Scrieți două numere din intervalul [103,104) care pot fi
citite, astfel încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma
executării algoritmului, numărul afișat să fie 212. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat,
înlocuind structura repetă...până când cu o structură
repetitivă cu test inițial. (6p.)
2. Un graf neorientat cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, este reprezentat
prin listele de adiacență alăturate. Pentru acest graf scrieți un lanț care să
nu fie elementar, precum și un ciclu elementar. (6p.)
1: 2,6
2: 1,4,6
3: 5,6
4: 2,5
5: 3,4,6
6: 1,2,3,5
3. Variabila i este de tip întreg, iar variabila s
permite memorarea unui șir de cel mult 20 de
caractere. Scrieți șirul accesat prin variabila s în
urma executării secvenței alăturate. (6p.)
s:='ELITIST';
for i:=3 to 6 do
if i mod 2=1 then s[i]:=s[1]
else s[i]:=chr(ord(s[2])+(i-1) div 2);
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul putere are un parametru, n, prin care primește un număr natural (n[2,109]).
Subprogramul returnează numărul prim care apare la puterea cea mai mică în descompunerea în factori
primi a lui n. Dacă sunt mai multe astfel de numere, se returnează cel mai mic dintre acestea.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=880, subprogramul returnează numărul 5 (880=24511). (10p.)
2. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură numere naturale, în această ordine: n (n[2,20]),
apoi n∙n numere din intervalul [0,102], elemente ale unui tablou bidimensional cu n linii și n coloane,
iar la final valoarea k (k[2,n]); programul transformă tabloul în memorie, prin deplasarea circulară
spre dreapta, cu câte o poziție, a tuturor valorilor aflate pe linia a k-a, în stânga diagonalei principale, ca
în exemplu. Elementele tabloului obținut sunt afișate pe ecran, linie cu linie, fiecare linie pe câte o linie a
ecranului, cu elementele fiecărei linii separate prin câte un spațiu.
Exemplu: pentru
n=6, k=5 și tabloul
0 1 4 5 3 2
0 6 0 7 5 0
4 0 0 6 0 6
2 0 0 5 0 0
3 0 6 4 0 8
0 6 9 0 0 0
se obține
tabloul
0 1 4 5 3 2
0 6 0 7 5 0
4 0 0 6 0 6
2 0 0 5 0 0
4 3 0 6 0 8
0 6 9 0 0 0 (10p.)
3. La proiectarea unui site web se utilizează elemente grafice realizate pe baza unor modele. Fiecare model
este de formă pătrată și oricare două modele distincte au dimensiuni diferite ale laturilor. Toate elementele
grafice realizate pe baza unui anumit model au aceeași formă și aceleași dimensiuni ca ale acestuia. În
vederea asigurării elementelor grafice necesare, pentru fiecare model dintre cele utilizate se plătește o taxă
unică de proiectare, de 10 lei, iar pentru fiecare element grafic realizat pe baza acelui model se plătește o
sumă în lei, egală cu valoarea suprafeței acestuia (aria pătratului), calculată în centimetri pătrați.
Fișierul bac.in conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [1,10], separate prin câte
un spațiu, reprezentând dimensiunile laturilor tuturor elementelor grafice utilizate, date în centimetri;
fiecare termen al șirului corespunde unui element grafic distinct. Se cere să se afișeze pe ecran suma
totală plătită pentru asigurarea elementelor grafice necesare. Proiectați un algoritm eficient din punctul
de vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele 1 7 2 1 1 2 1 7 2
se afișează pe ecran valoarea 144
(10 lei pentru modelul de lățime 1 cm și câte 1∙1 lei pentru fiecare dintre cele patru elemente grafice
care îl au la bază, 10 lei pentru modelul de lățime 2 cm și câte 2∙2 lei pentru fiecare dintre cele trei
elemente grafice care îl au la bază, respectiv 10 lei pentru modelul de lățime 7 cm și câte 7∙7 lei pentru
fiecare dintre cele două elemente grafice care îl au la bază).
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
 Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
 Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se acordă
fracțiuni de punct. Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea la
zece a punctajului total acordat pentru lucrare.
 Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț (de exemplu
tipuri întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, tablouri) este acceptată din punctul
de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează funcționarea acestuia.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1c 2a 3c 4d 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 2197553 6p. Se acordă numai 3p. pentru un număr parțial corect,
care include sufixul 97553 sau prefixul 21.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței (oricare două dintre numerele
2012, 2201, 2210).
c) Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucțiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre instrucțiunile
de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate asupra
structurii repetitive, conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o structură
repetitivă de tipul cerut, dar nu este echivalent cu cel
dat.
Se va puncta orice formă de structură repetitivă
conform cerinței (cât timp...execută, while... do etc.).
2. Pentru rezolvare corectă
-scriere a unui lanț conform cerinței (*)
-scriere a unui ciclu conform cerinței (**)
6p.
3p.
3p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă s-a precizat un lanț, dar
care este elementar.
(**) Se acordă numai 2p. dacă s-a precizat un ciclu, dar
care nu este elementar.
3. Răspuns corect: ELEMENT 6p. Se acordă numai 1p. dacă doar două litere sunt conform
cerinței, numai 2p. dacă doar trei litere sunt conform
cerinței, numai 3p. dacă doar patru litere sunt conform
cerinței, numai 4p. dacă doar cinci litere sunt conform
cerinței și numai 5p. dacă doar șase litere sunt conform
cerinței sau dacă, în continuarea celor corecte, sunt
precizate și alte caractere.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-instrucțiune/instrucțiuni pentru returnare
a rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al antetului
(structură a unui subprogram de tipul cerut, parametru
de intrare) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui factor prim, determinare a puterii
unui factor prim, algoritm de bază pentru determinarea
unei valori minime, factor prim corespunzător unei
puteri minime, puteri suport comparate, tratare a
cazului mai multor numere cu proprietatea dată)
conform cerinței.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a datelor conform cerinței
-transformare a tabloului conform cerinței
(*)
-afișare a datelor cerute
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(acces la un element al tabloului, identificare a unui
element situat în stânga diagonalei principale,
deplasare spre dreapta a unor elemente, deplasare
circulară a unui element, valori suport
deplasate/nemodificate, transformare în memorie)
conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este principial
corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru toate seturile
de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar.
O soluție posibilă utilizează un vector de frecvență, a,
inițial cu toate elementele nule, unde ax este egal cu
numărul termenilor egali cu x din șirul aflat în fișier. Pe
măsura citirii datelor din fișier, pentru fiecare valoare x
citită, se actualizează ax. La final, se parcurge vectorul
de frecvență și, pentru fiecare număr întreg x (x[1,10])
pentru care ax≠0, se adaugă la sumă valoarea expresiei
10+x2ax.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorii cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.