Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2020 – testul 4

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 4
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Testul 4
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabile x, y şi z sunt de tip întreg. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă şi numai
dacă x, y şi z au valori identice.
a. (x=y) and (x=z) b. x=y=z
c. not((x<>y) and (x<>z)) d. not(x<>y<>z)
2. Pentru a verifica dacă într-un tablou unidimensional există elementul cu valoarea x=21 se aplică
metoda căutării binare, iar succesiunea de elemente a căror valoare se compară cu x pe parcursul
aplicării metodei este 10, 45, 21. Elementele tabloului pot fi:
a. (2,5,10,21,45,50,70) b. (10,45,21,47,50,55)
c. (2,5,7,10,21,45,70) d. (10,10,45,45,21,21)
3. Tablourile unidimensionale A şi B au valorile: A=(3,5,6,19,20) și B=(56,15,14,11,1). În urma
interclasării lor în ordine crescătoare se obţine tabloul cu elementele:
a. (3,5,6,11,1) b. (3,56,5,15,6,14,11,19,1,20)
c. (1,3,5,6,11,14,15,19,20,56) d. (3,5,6,19,20,56,15,14,11,1)
4. Variabilele x şi y sunt de tip real. Indicaţi instrucţiunea care realizează o prelucrare
echivalentă cu cea alăturată. (4p.)
x:=abs(y);
a. if x<0 then
x:=-y
else x:=y;
b. if y<0 then
x:=-y
else x:=y;
c. while y>0 do
begin x:=x*x;
y:=y-1
end;
d. while y>0 do
begin x:=x*y;
y:=y-1
end;
5. Variabilele reale x şi y memorează coordonatele, în planul xOy, ale centrului unui cerc. O expresie
Pascal care are valoarea true, dacă şi numai dacă centrul cercului este pe una dintre cele două axe
ale sistemului de coordonate al planului xOy, poate fi:
a. x-y=0 b. x+y=0 c. x div y=0 d. x*y=0
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul
natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citeşte n (număr natural)
┌repetă
│ c1n%10; n[n/10]; c2n%10
│┌dacă c1>c2 atunci
││ c2c1; c1n%10
│└■
│┌cât timp c1<c2 execută
││ scrie c1
││ c2[c2/2]
│└■
└până când n≤9
a. Scrieţi ce se afișează în urma executării algoritmului dacă se
citeşte numărul 49335. (6p.)
b. Scrieţi trei numere de patru cifre care pot fi citite astfel încât,
pentru fiecare dintre acestea, în urma executării algoritmului,
valoarea afişată să fie 1100. (6p.)
c. Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat structura
cât timp...execută cu o structură repetitivă de alt tip. (6p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 4
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 2 din 2
2. Variabilele nrv1 și lgm1 memorează numărul de vârfuri și lungimea muchiei pentru un poliedru regulat,
iar variabilele nrv2 și lgm2 memorează numărul de vârfuri și lungimea muchiei pentru un alt poliedru
regulat. Știind că numărul de vârfuri este un număr natural, iar lungimea muchiei este un număr real,
declarați corespunzător variabilele și scrieți o secvență de instrucțiuni în urma executării căreia să se
afișeze pe ecran, separate printr-un spațiu, lungimile muchiilor celor două poliedre, astfel încât cea care
corespunde poliedrului cu mai multe vârfuri să apară prima. (6p.)
3. Variabila a memorează un caracter, iar variabilele i şi k sunt de tip întreg. De la tastatură se citesc
numai litere mici ale alfabetului englez.
Fără a utiliza alte variabile, scrieţi secvența înlocuind punctele de
suspensie astfel încât, în urma executării secvenţei obținute, variabila
k să memoreze valoarea 1 dacă s-a citit cel puțin o consoană, și
valoarea 0 altfel.
Exemplu: dacă se citesc literele
o p t s p r e z e c e
variabila k va memora 1. (6p.)
...........
for i:=1 to 11 do
begin write(a);
.................
end;
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Două numere a și b sunt numite generatoare ale unui număr natural n dacă a∙b+[a/b]=n, unde s-a notat
cu [c] partea întreagă a numărului real c.
Se citește un număr natural n (n≥2) și se cere să se afișeze pe ecran toate perechile distincte de numere
naturale cu proprietatea că sunt generatoare ale lui n și că primul număr din pereche este par. Numerele din
fiecare pereche sunt separate prin simbolul minus (-), iar perechile sunt separate prin câte un spațiu. Dacă
nu există astfel de perechi, se scrie mesajul nu exista. Scrieţi, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a
problemei enunțate.
Exemplu: dacă n=2020 se afișează pe ecran
2-1010 4-505 10-202 20-101 96-21 200-10 606-3 808-2 1010-1 (10p.)
2. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural, n (n [2,20]), şi cele n elemente
ale unui tablou unidimensional, numere naturale din mulţimea {0,1}. Programul afişează pe ecran numărul
de perechi de elemente egal depărtate de extremitățile tabloului care sunt complementare. Două elemente
sunt complementare dacă suma lor este 1: 0 este complementar lui 1 și 1 este complementar lui 0.
Exemplu: dacă n=10, și tabloul (1,0,1,1,0,0,0,1,1,1), se afişează pe ecran 2. (10p.)
3. Fişierul bac.txt conţine, în ordine descrescătoare, cel puţin două şi cel mult 106 numere naturale
din intervalul [0,109], separate prin câte un spaţiu. Se cere să se afişeze pe ecran, în ordine strict
descrescătoare, separate prin câte un spaţiu, numai numerele care apar în fişier o singură dată. Dacă
nu există niciun astfel de număr, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Proiectați un algoritm
eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate şi al timpului de executare.
Exemplu: dacă fişierul conţine numerele 100 100 50 50 50 49 16 12 12 12 10 9 9 7
pe ecran se afişează, în această ordine, numerele 49 16 10 7
a. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)
b. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 4
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Testul 4
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2c 3c 4b 5d 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 3334 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
valori conform cerinței.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare dintre cele trei
numere conform cerinţei (oricare dintre numerele
1014, 1015, 1016, 1017)
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiuni de decizie (*)
-instrucţiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a variabilelor conform cerinței
-determinare a ordinii valorilor cerute
-afișare a datelor
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
2p.
2p.
1p.
1p.
3. Pentru rezolvare corectă
-inițializare a variabilelor
-afișare a valorilor conform cerinței (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific al
datelor afișate (identificare a unei vocale/consoane,
algoritm de verificare a unei proprietăți principial corect)
conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru algoritm corect
-citire a datelor
-determinare a valorilor cerute (*)
-scriere a datelor în formatul cerut (**)
-tratare caz nu exista
-scriere principial corectă a structurilor de
control, corectitudine globală a
algoritmului1) (***)
10p.
1p.
4p.
2p.
1p.
2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unei perechi generatoare, număr par)
conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(simbol -, spațiere) conform cerinței.
(***) Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă sau decizională.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 4
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou unidimensional
-citire a elementelor tabloului
-determinare a numărului cerut (*)
-afişare a datelor
-declarare a variabilelor simple, citire a
datelor simple, corectitudine globală a
programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(algoritm principial corect de numărare, identificare a
unei perechi de valori complementare, perechi suport)
conform cerinţei.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă parcurge șirul din fișier, memorând
valoarea curentă (crt), valoarea anterioară celei
curente (ant), precum și numărul de apariții ale valorii
curente (nr); la întâlnirea unei valori crt diferită de ant,
se afișează ant, după caz, și se actualizează
corespunzător variabilele; ultima secvență este tratată
individual.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fişier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
tratare a cazului nu exista, corectitudine
globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.