Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2020 – testul 13

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 13
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Testul 13
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă și numai dacă numărul natural memorat în
variabila întreagă n este divizibil cu 4 și cu 5.
a. not((n mod 4<>0) or (n mod 5<>0)) b. not((n div 4=1) or (n div 5<>0))
c. (n mod 4=0) and not(n mod 5=0) d. (n div 4=0) and not(n div 5=0)
2. Pentru a verifica dacă într-un tablou unidimensional există elementul cu valoarea x=4, se aplică metoda
căutării binare, iar succesiunea de elemente a căror valoare se compară cu x pe parcursul aplicării
metodei este 14, 8, 4. Elementele tabloului pot fi:
a. (48,14,9,8,7,4,2) b. (14,14,8,8,4,4)
c. (14,8,4,3,2,0) d. (4,8,9,14,16,24,48)
3. Tablourile unidimensionale A și B au elementele: A=(50,36,27,20,2), iar B=(63,45,8,5,3). În
urma interclasării lor în ordine crescătoare se obține tabloul cu elementele:
a. (2,3,5,8,20,27,36,45,50,63) b. (2,5,8,27,50)
c. (50,36,27,20,2,63,45,8,5,3) d. (50,63,36,45,8,27,5,20,2,3)
4. O expresie Pascal care are valoarea 1.0 este:
a. round(-0.2080) b. round(0.8020) c. trunc(-0.2080) d. trunc(0.8020)
5. În secvența de instrucțiuni alăturată, toate variabilele sunt de tip întreg. O
expresie care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma
executării secvenței, variabila x să aibă o valoare egală cu cel mai mare
divizor comun al numerelor 2020 și 2200 este: (4p.)
x:=2020; y:=2200;
while y<>0 do
begin
z:=....; x:=y; y:=z
end;
a. x mod 2 b. x div 2 c. x mod y d. x div y
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul
natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește n (număr natural)
p1; m0; k0
┌cât timp n≠0 execută
│ citește x (număr natural)
│ ik
│┌cât timp i≠0 execută
││ x[x/10]; ii-1
│└■
│┌dacă x=0 atunci cn%10
││altfel cx%10
│└■
│ mc*p+m; n[n/10]
│ pp*10; kk+1
└■
scrie m
a. Scrieți valoarea care se afișează în urma executării algoritmului
dacă se citesc, în această ordine, numerele 12345, 25, 2070,
49, 270135, 21. (6p.)
b. Dacă pentru n se citește numărul 100, scrieți un set de date din
intervalul [103,104) care pot fi citite în continuare, astfel încât,
în urma executării algoritmului, să se afișeze 10. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, care să
conțină o singură instrucțiune repetitivă. (6p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 13
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 2 din 2
2. Variabila întreagă raza memorează raza unui cerc, iar variabilele reale centruX și centruY
memorează coordonatele reale (abscisa și ordonata), în planul xOy, ale centrului unui cerc. Declarați
corespunzător variabilele centruX și centruY și scrieți o secvență de instrucțiuni în urma executării
căreia să se afișeze pe ecran mesajul Unitar dacă cercul precizat are centrul în originea sistemului de
coordonate și raza egală cu 1, sau mesajul Altceva în caz contrar. (6p.)
3. Variabila i este de tip întreg, iar celelalte variabile sunt de tip char. Scrieți ce se afișează în urma
executării secvenței de mai jos.
c1:='s';c2:='o';c3:='u';
writeln(c2,c3);
for i:=1 to 4 do
begin c:=chr(ord(c1)+(i-2)*(i mod 2)+3*(2*(i-1)div 3-1)*(1-i mod 2));
if i=1 then c1:=c;
write(c)
end; (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Se citește un număr natural n (n≥2) și se cere să se scrie, în această ordine, numerele d și p,
reprezentând divizorul prim, d, care apare la cea mai mică putere, p, în descompunerea în factori primi a lui
n; dacă există mai mulți astfel de divizori se afișează cel mai mic dintre ei.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: dacă n=10780, atunci se scriu numerele 5 1 (10780=2257211). (10p.)
2. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură două numere naturale din intervalul [2,20], n și
k, și construiește în memorie un tablou unidimensional cu n∙k elemente astfel: tabloul memorează un
șir crescător de termeni cu proprietatea că primul termen este n, fiecare valoare apare în șir de exact k
ori și oricare doi termeni alăturați au valori egale sau consecutive. Programul afișează pe ecran tabloul
construit, cu valorile separate prin câte un spațiu.
Exemplu: dacă n=3 și k=4, se obține tabloul alăturat.
(10p.)
3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6
3. Șirul de mai jos este definit astfel: f1=1, fn=2∙fn-1 (unde n este un număr natural n≥2).
1, 2, 4, 8, 16, 32....
Se citește de la tastatură un număr natural x (x≤109), valoare a unui termen al șirului dat, și se cere să
se scrie în fișierul text bac.txt, în ordine descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toți termenii
șirului care sunt mai mici sau egali cu x. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al
memoriei utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă se citește numărul 16
fișierul bac.txt conține numerele 16 8 4 2 1
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 13
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Testul 13
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2d 3a 4b 5c 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 10375 6p.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare număr conform
cerinţei (un set are trei numere din intervalul cerut, a,
b și c unde a are cifra unităților 0, b are cifra zecilor 1,
iar c are cifra miilor 0).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiune de decizie
-instrucţiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-declarare a variabilelor conform cerinței
-afișare a mesajelor (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare mesaj conform
cerinței.
3. Răspuns corect:
ou
rosu
6p. Se acordă câte 1p. pentru fiecare literă afișată conform
cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru algoritm corect
-citire a datelor
-determinare a valorilor cerute (*)
-scriere a datelor
-scriere principial corectă a structurilor de
control, corectitudine globală a
algoritmului1) (**)
10p.
1p.
6p.
1p.
2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al cerinței
(identificare a unui divizor, identificare a unui divizor
prim, divizori suport, putere a unui divizor, tratare caz
divizori cu aceeași putere, algoritm principial corect de
determinare a unei valori minime).
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă sau decizională.
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou unidimensional
-citire a datelor
-construire a tabloului conform cerinței (*)
-afişarea a datelor în formatul cerut
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(primul element, elemente egale, valori suport)
conform cerinţei.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 13
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă generează termenii șirului deducând
forma generală a termenului curent și actualizând, la
fiecare pas, valoarea acestuia: dacă crt, x sunt doi
termeni aflați pe poziții consecutive în șir, în această
ordine, atunci crt=x/2; valorile variabilelor crt și x se
actualizează la fiecare pas.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea scrierii, scriere în fişier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.