Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2020 – testul 1

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 1
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Testul 1
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă şi numai dacă numărul natural memorat în
variabila întreagă n este divizibil cu 2 şi cu 5.
a. not((n mod 2=1) or (n mod 5<>0)) b. not((n div 2=1) and (n div 5<>0))
c. (n mod 2=0) or not(n mod 5=0) d. (n div 2=0) and not (n div 5=0)
2. Pentru a verifica dacă în tabloul unidimensional (4,7,9,15,16,20,27) există elementul cu valoarea
x=18 se aplică metoda căutării binare. Succesiunea de elemente a căror valoare se compară cu x pe
parcursul aplicării metodei este:
a. 4,16,20 b. 15,20,16 c. 15,16,20 d. 4,9,16,27
3. Tablourile unidimensionale A şi B au valorile: A=(20,16,10,7,2) și B=(56,15,14,11,1). În urma
interclasării lor în ordine descrescătoare se obţine tabloul cu elementele:
a. (20,15,10,7,1) b. (56,20,16,15,14,10,11,7,2,1)
c. (56,15,14,11,1,20,16,10,7,2) d. (56,20,16,15,14,11,10,7,2,1)
4. O expresie Pascal care are valoarea false este:
a. round(20.19)=trunc(20.20) b. round(20.20)-1=trunc(19.20)
c. trunc(20.19)=trunc(20.20) d. round(20.20)=trunc(19.20)
5. În secvenţa de instrucţiuni alăturată, toate variabilele sunt de tip
întreg. O expresie care poate înlocui punctele de suspensie
astfel încât, în urma executării secvenţei, variabila m să aibă o
valoare egală cu cel mai mare divizor comun al numerelor 2020
şi 1020 este: (4p.)
m:=2020; n:=1020;
while ... do
begin
x:=m mod n; m:=n; n:=x
end;
a. m<>0 b. m mod n<>0 c. n<>0 d. n<>m
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul
natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citeşte n (număr natural)
p1; m0; k0
┌cât timp n≠0 execută
│ citește x (număr natural)
│┌pentru i1,k execută
││ x[x/10]
│└■
│┌dacă x≠0 atunci cx%10
││altfel cn%10
│└■
│ mc*p+m
│ n[n/10]
│ pp*10; kk+1
└■
scrie m
a. Scrieţi valoarea care se afişează în urma executării algoritmului
dacă se citesc, în această ordine, numerele 12345, 780, 921,
4013, 75, 100214. (6p.)
b. Dacă pentru n se citește numărul 49, scrieți două seturi de date
care pot fi citite în continuare astfel încât, pentru fiecare dintre
acestea, în urma executării algoritmului, să se afișeze 49. (6p.)
c. Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, care să
conțină o singură instrucțiune repetitivă. (6p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 1
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 2 din 2
2. Variabilele următoare memorează coordonatele reale (abscisa și ordonata), în planul xOy, ale vârfurilor
unui triunghi: tAx și tAy abscisa și respectiv ordonata vârfului A, tBx și tBy abscisa și respectiv
ordonata vârfului B, iar tCx și tCy abscisa și respectiv ordonata vârfului C. Declarați corespunzător
variabilele și scrieți o secvență de instrucțiuni în urma executării căreia să se afișeze pe ecran pătratul
lungimii laturii AB a triunghiului. (6p.)
3. În secvenţa alăturată, variabila a
memorează un caracter, iar variabilele i şi k
sunt de tip întreg.
Scrieţi valoarea variabiei k în urma
executării secvenţei știind că se citesc de la
tastatură, în această ordine, literele
V I c T o r I E (6p.)
k:=0;
for i:=1 to 8 do
begin
read(a);
if (a>=’A’) and (a<=’Z’) then k:=k+1
else k:=k-1
end;
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Se citește un număr natural nenul n și se cere să se scrie, în această ordine, numerele d și p, reprezentând
divizorul prim, d, care apare la cea mai mare putere, p, în descompunerea în factori primi a lui n; dacă există
mai mulți astfel de divizori se afișează cel mai mare dintre ei.
Scrieţi, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: dacă n=10780, atunci se scriu numerele 7 2 (10780=2257211). (10p.)
2. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură două numere naturale din intervalul [2,20], n și
k, şi construieşte în memorie un tablou unidimensional cu n∙k elemente astfel: tabloul memorează un
şir crescător de termeni cu proprietatea că primul termen este k, fiecare valoare apare în şir de exact k
ori și oricare doi termeni alăturați au valori egale sau consecutive. Programul afişează pe ecran tabloul
construit, cu valorile separate prin câte un spaţiu.
Exemplu: dacă n=4 și k=3, se afişează pe ecran tabloul alăturat.
(10p.)
3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6
3. Se consideră șirul 1, 1, 2, 5, 14, 41, 122, 365, 1094 ....
definit astfel: f1=f2=1, fn=3∙fn-1-1 (unde n este un număr natural n≥3):
Se citește de la tastatură un număr natural x (x≤109), valoare a unui termen din şirul dat, şi se cere să
se scrie în fişierul text bac.txt, în ordine descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toţi termenii
şirului care sunt mai mici sau egali cu x. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al
memoriei utilizate şi al timpului de executare.
Exemplu: dacă se citește numărul 365
fişierul bac.txt conţine numerele 365 122 41 14 5 2 1 1
a. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)
b. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 1
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Testul 1
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2b 3d 4d 5c 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 2020 6p.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
seturi conform cerinţei (un set are două numere, a și
b, unde a fie este 0, fie are cifra unităților 9, iar b fie
este format dintr-o singură cifră, fie are cifra zecilor 4).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiune de decizie
-instrucţiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a variabilelor conform cerinței
-determinare a valorii cerute
- afișare a datelor
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
2p.
2p.
1p.
1p.
3. Răspuns corect: 2 6p.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru algoritm corect
-citire a datelor
-determinare a valorilor cerute (*)
-scriere a datelor
-scriere principial corectă a structurilor de
control, corectitudine globală a
algoritmului1) (**)
10p.
1p.
6p.
1p.
2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al cerinței
(identificare a unui divizor, identificare a unui divizor
prim, divizori suport, putere a unui divizor, tratare caz
divizori cu aceeași putere, algoritm principial corect de
determinare a unei valori maxime).
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă sau decizională.
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou unidimensional
-citire a datelor
-construire a tabloului conform cerinței (*)
-afişarea a datelor în formatul cerut
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(primul element, elemente egale, valori suport)
conform cerinţei.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 1
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă generează termenii șirului deducând
forma generală termenului curent și actualizând, la
fiecare pas, valoarea acestuia: dacă crt, x, sunt doi
termeni aflați pe poziții consecutive în șir, în această
ordine, atunci crt=[(x+1)/3].
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea scrierii, scriere în fişier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.