Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info Pascal 2020 – testul 9

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 9
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Testul 9
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabila x este de tip întreg și memorează un număr nenul. Indicați expresia Pascal cu valoarea true
dacă și numai dacă 2020 este divizor al lui x.
a. x div (x div 2020)=0 b. x div (x mod 2020)=0
c. x mod (x mod 2020)=0 d. x mod (x div 2020)=0
2. Variabila a memorează un tablou bidimensional cu 6
linii și 6 coloane, numerotate de la 0 la 5, cu
elemente numere întregi, iar toate celelalte variabile
sunt întregi.
for i:=0 to 5 do
for j:=0 to 5 do
a[i,j]:=(i mod 2)*j+(j mod 2)*i;
Indicați valoarea sumei elementelor de pe diagonala secundară a tabloului construit în urma executării
secvenței de mai sus.
a. 6 b. 12 c. 18 d. 30
3. Utilizând metoda backtracking se generează toate posibilitățile de a forma șiraguri din câte 3 mărgele
de culori distincte din mulțimea {roșu,galben,verde,albastru,violet}. Două șiraguri sunt
distincte dacă diferă prin cel puțin o culoare a mărgelelor sau prin ordinea acestora. Primele patru soluții
generate sunt, în această ordine: (roșu, galben, verde), (roșu, galben, albastru), (roșu,
galben, violet), (roșu, verde, galben). Indicați penultima soluție generată.
a. (violet,albastru,galben) b. (violet,verde,albastru)
c. (verde,albastru,galben) d. (verde,violet,albastru)
4. Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „tați”
(2,5,4,0,4,1,5,5,3,4). Indicați numărul de descendenți direcți (“fii”) ai nodului 5.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
5. Un graf orientat cu 6 vârfuri, numerotate de la 1 la 6, este reprezentat prin
matricea de adiacență ale cărei prime 5 linii sunt scrise alăturat. Două drumuri
sunt distincte dacă diferă prin cel puțin un arc traversat. Indicați gradul exterior
maxim al vârfului 6, astfel încât să existe doar trei drumuri elementare cu
extremitatea inițială în vârful 2 și extremitatea finală în vârful 4.
0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1
...........
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 9
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul
natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește n,k
(numere naturale nenule)
t1
┌pentru i1,[n/k] execută
│┌pentru j1,k execută
││ scrie t,' '
│└■
│ tt+1
└■
┌pentru in%k,1,-1 execută
│ scrie t,' '
└■
a. Scrieți ce se afișează dacă se citesc, în această ordine,
numerele 8 și 3. (6p.)
b. Dacă pentru variabila k se citește valoarea 5, scrieți cea mai
mică și cea mai mare valoare care pot fi citite pentru variabila
n astfel încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma executării
algoritmului, ultimul număr afișat să fie 10. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat ultima structură
pentru...execută cu o structură repetitivă de alt tip. (6p.)
2. Subprogramul f este definit alăturat. Scrieți ce valori au
f(0), respectiv f(2020). (6p.)
function f (n:integer):integer;
begin if n<>0 then
f:=n mod 20+f(n div 20)
else f:=0
end;
3. Un graf neorientat cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, are muchiile [1,3], [1,5], [2,6], [2,8],
[2,9], [3,5], [4,7], [6,9], [8,9]. Scrieți numărul componentelor conexe ale grafului și enumerați
nodurile care fac parte din componenta conexă cu cele mai puține noduri. (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul suma are doi parametri:
• n, prin care primește un număr natural din intervalul [0,109];
• s, prin care furnizează suma cifrelor impare distincte din scrierea acestuia.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=4713835, după apel s=16 (16=7+1+3+5), iar dacă n=48, după apel s=0. (10p.)
2. Un cuvânt este prefix al unui alt cuvânt dacă se obține din acesta, prin eliminarea ultimelor sale litere.
Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un număr natural n (n[2,20]) și apoi n cuvinte
distincte, fiecare fiind format din cel mult 20 de caractere, numai litere mici ale alfabetului englez.
La introducerea datelor, după fiecare cuvânt se tastează Enter. Programul afișează pe
ecran, separate prin câte un spațiu, cuvintele care îl au drept prefix pe ultimul cuvânt citit.
Dacă nu există astfel de cuvinte, se afișează pe ecran mesajul nu exista.
Exemplu: dacă n=6 și se citesc cuvintele alăturate, pe ecran se afișează
raita raid raion (10p.)
raita
grai
raid
raion
straie
rai
3. Numim k-secvență într-un șir de numere naturale, o succesiune de termeni aflați pe poziții consecutive
în șir, cu proprietatea că sunt divizibili cu numărul natural nenul k. Lungimea secvenței este egală cu
numărul de termeni ai săi.
Fișierul bac.txt conține numere naturale din intervalul [0,109]: pe prima linie un număr nenul k, iar
pe a doua linie un șir de cel mult 106 numere, separate prin câte un spațiu. Cel puțin un termen din șir
este divizibil cu k. Se cere să se afișeze pe ecran două valori, separate printr-un spațiu, reprezentând
lungimea maximă a unei k-secvențe din șirul aflat în fișier, respectiv numărul de astfel de secvențe.
Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul are conținutul alăturat,
se afișează 4 2
5
2 10 5 20 21 0 10 60 15 3 9 20 20 5 45
a. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)
b. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 9
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 9
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1d 2b 3a 4c 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 1 1 1 2 2 2 3 3 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare dintre cele trei valori
(numere suport și număr de apariții) conform cerinței.
b) Răspuns corect:
46 50
6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței.
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiuni repetitive cu incrementare (*)
-instrucțiune repetitivă cu decrementare
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive cu incrementare este conform
cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare valoare conform
cerinței:
f(0)=0
f(2020)=6
3. Răspuns corect:
3
4,7
6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare aspect specific (număr
de componente, enumerare noduri) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorilor cerute (**)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare, parametru
de ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unei cifre pare/impare, cifre distincte,
algoritm principial de determinare a unei sume)
conform cerinței.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 9
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
-citire a datelor
-determinare a cuvintelor cerute (*)
-afișare a datelor și tratare a cazului nu
exista
-declarare a variabilelor simple, citire a
datelor simple, corectitudine globală a
programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui subșir al unui alt șir, identificare a
unui prefix, cuvinte suport) conform cerinței.
3. a) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluție posibilă parcurge șirul din fișier, memorând
valoarea curentă (crt), lungimea secvenței curente
(nr), lungimea secvenței maxime (max), precum și
numărul de astfel de secvențe (nrm); la întâlnirea unei
valori crt, dacă aceasta nu este divizibilă cu k, se
inițializează nr cu 0, altfel se incrementează nr și se
actualizează max și nrm, după caz.
b) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.