Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info Pascal 2020 – testul 8

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 8
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Testul 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă și numai dacă numărul memorat în variabila
întreagă x aparține reuniunii de intervale [-2020,-2019][2019,2020].
a. (x>=-2020) and (x<=-2019) and (x>=2019) and (x<=2020)
b. not((x<-2020) or (x>-2019)) or not((x<2019) or (x>2020))
c. (x>=-2020) or (x<=-2019) or (x>=2019) or (x<=2020)
d. not((x<-2020) and (x>2020) and (x>-2019) or (x<2019))
2. Utilizând metoda backtracking se generează toate valorile naturale formate cu cifre ale numărului 578
și care sunt strict mai mici decât acesta. Primele șase numere generate sunt, în această ordine, 5, 55,
555, 557, 558, 57. Indicați al câtelea număr generat este 7.
a. al 10-lea b. al 9-lea c. al 8-lea d. al 7-lea
3. Variabila e este declarată alăturat.
Indicați o instrucțiune de atribuire
corectă din punctul de vedere sintactic.
type elev=record cod:integer;
initiala:char;
note:record
nota1,nota2:integer
end
end;
var e:elev;
a. e(initiala):=’A’; b. e:=(2020,’A’,10,9);
c. e.cod:=chr(ord(e.initiala)-ord(’A’)); d. e.elev.cod:=2020;
4. Subprogramele f1 și f2 sunt definite mai jos.
function f1 (x,y:integer):integer;
begin if y=0 then f1:=x
else f1:=f1(x mod y,y)
end;
function f2 (x,y:integer):integer;
begin if x=y then f2:=x
else if x>y then f2:=f2(x-y,y)
else f2:=f2(x,y-x)
end;
La apel, returnează valoarea celui mai mare divizor comun al celor două numere naturale nenule primite
ca parametri:
a. atât f1 cât și f2 b. nici f1 nici f2 c. numai f1 d. numai f2
5. Un graf orientat cu 5 vârfuri este reprezentat prin matricea de adiacență alăturată.
Indicați numărul de vârfuri ale unui subgraf al acestuia care are un număr maxim de
vârfuri izolate.
0 0 1 0 0
1 0 1 1 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 0 1 0 0
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 8
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul natural
nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește x,y
(numere naturale)
┌repetă
│ cx%10
│ x[x/10]
│┌dacă c≠0 atunci
││┌dacă y%10<c atunci
│││ yy*10+c
│││altfel
│││ yy*10-c
││└■
│└■
└până când x=0
scrie y
a. Scrieți valoarea afișată dacă se citesc, în această ordine, numerele
201920 și 20. (6p.)
b. Dacă numărul citit pentru y este 0, scrieți două numere din intervalul
[102,103) care pot fi citite pentru x, astfel încât, pentru fiecare dintre
acestea, în urma executării algoritmului, numărul afișat să fie 9. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind structura
repetă...până când cu o structură repetitivă cu test inițial. (6p.)
2. Un graf neorientat cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, este reprezentat prin listele
de adiacență alăturate. Pentru acest graf scrieți un lanț elementar, precum și un ciclu
care nu este elementar. (6p.)
1: 2,6
2: 1,4,6
3: 5,6
4: 2,5
5: 3,6
6: 1,2,3,5
3. Variabila i este de tip întreg, iar
variabila s poate memora un șir de
cel mult 20 de caractere. Scrieți ce
se afișează în urma executării
secvenței alăturate. (6p.)
s:=copy('stilou',5,2); writeln(s);
s:=copy('stilou',1,4);
for i:=1 to 4 do
if i mod 2=1 then s[i]:=chr(ord(s[1])+i-2)
else s[i]:=chr(ord(s[1])+3*(2*(i-1) div 3-1));
writeln(s);
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul suma are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n[2,109]).
Subprogramul returnează suma divizorilor primi ai lui n. Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: pentru n=12 subprogramul returnează 5 (divizorii primi ai lui 12 sunt 2 și 3). (10p.)
2. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură numere naturale: n (n[2,20]), k (k[1,n]) și
n∙n numere din intervalul [0,109], elemente ale unui tablou bidimensional cu n linii și n coloane,
numerotate începând de la 1. Programul transformă tabloul în memorie, deplasând circular spre stânga,
cu câte o poziție, toate elementele situate pe linia k, în stânga diagonalei principale, ca în exemplu.
Elementele tabloului obținut sunt afișate pe ecran, fiecare linie pe câte o linie a ecranului, cu elementele
fiecărei linii separate prin câte un spațiu.
Exemplu: pentru n=6, k=4 și tabloul 1 2 3 4 5 6
6 7 8 9 0 1
2 4 6 8 0 2
1 3 5 7 9 5
6 2 7 4 5 7
3 9 4 8 5 7
se obține tabloul 1 2 3 4 5 6
6 7 8 9 0 1
2 4 6 8 0 2
3 5 1 7 9 5
6 2 7 4 5 7
3 9 4 8 5 7
(10p.)
3. Fișierul bac.in conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,109], separate prin
câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran pozițiile din șir pe care se află termeni precedați de un
număr maxim de valori care au cifra unităților egală cu cifra unităților lor. Numerele afișate sunt separate
prin câte un spațiu. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul bac.in conține numerele 112 12 5 25 88 15 2 19 32 179 35 621
pe ecran se afișează numerele de mai jos (termenii 32, respectiv 35 respectă proprietatea cerută):
9 11
a. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)
b. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1b 2a 3c 4d 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 202888 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
valori conform cerinței.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței (oricare două dintre numerele
101, 110, 900).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucțiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-scriere a unui lanț conform cerinței (*)
-scriere a unui ciclu conform cerinței (**)
6p.
3p.
3p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă s-a precizat un lanț, dar
nu este elementar.
(**) Se acordă numai 2p. dacă s-a precizat un ciclu,
dar este elementar.
3. Răspuns corect:
ou
rosu
6p. Se acordă câte 1p. pentru fiecare literă afișată conform
cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-instrucțiune/instrucțiuni de returnare a
rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al
cerinței (identificare a unui divizor, divizori primi,
algoritm principial corect de însumare).

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 8
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a datelor
-transformare a tabloului conform cerinței
(*)
-afișare a datelor
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui element situat înainte/pe diagonala
principală, identificare a elementelor situate pe linia
indicată, deplasare spre stânga, deplasare circulară,
valori suport, transformare în memorie) conform
cerinței.
3. a) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar.
O soluție posibilă utilizează două tablouri nr și p, cu câte
10 elemente, inițial nule, în care nr[i] este numărul de
valori din fișier care au cifra unităților i, iar p[i] este poziția
în șir a ultimului număr care are cifra unităților i. Pe
măsura citirii datelor din fișier se actualizează în mod
corespunzător poziția curentă, precum și tablourile nr și
p. Dacă max este valoarea maximă din tabloul nr, se vor
afișa toate valorile p[i] pentru care nr[i]=max.
b) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.