Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info Pascal 2020 – testul 7

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 7
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Testul 7
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Expresia Pascal
not (x<2001) and (x<=2002) or (x>=2019) and not (x>2020)
are valoarea true dacă și numai dacă valoarea memorată de variabila reală x aparține reuniunii:
a. {2001}  [2002,2019]  {2020} b. [2001,2002]  {2019}  {2020}
c. [2001,2002]  {2019,2020} d. [2001,2002]  [2019,2020]
2. Subprogramul f este definit alăturat.
Indicați ce se afișează în urma apelului
de mai jos.
f(12345);
procedure f (x:integer);
begin
write(’+’);
if x>0 then begin f(x div 100); write(x) end;
write(’+’)
end;
a. +++++1+123+12345+ b. ++++112312345
c. +12345+123+1+++++ d. +1+123+12345+
3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate modalitățile de forma un grup de patru arbori cu flori
din mulțimea {albizia, jacaranda, laburnum, magnolie, mimoza, sakura}. Două grupuri diferă
prin cel puțin un arbore. Primele cinci soluții generate sunt, în această ordine: (albizia, jacaranda,
laburnum, magnolie), (albizia, jacaranda, laburnum, mimoza), (albizia, jacaranda,
laburnum, sakura), (albizia, jacaranda, magnolie, mimoza), (albizia, jacaranda,
magnolie, sakura). Indicați o enumerare care este generată ca soluție.
a. (magnolie, mimoza,laburnum, sakura)
b. (jacaranda, magnolie, mimoza, sakura)
c. (jacaranda, laburnum, magnolie, mimoza, sakura)
d. (albizia, jacaranda, magnolie, laburnum)
4. Un graf orientat cu 5 vârfuri este reprezentat prin matricea de adiacență alăturată.
Indicați numărul vârfurilor cu gradul interior 2.
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
1 0 0 1 0
0 0 0 0 1
1 0 1 1 0
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
5. Un graf neorientat are 20 de noduri și 5 componente conexe, fiecare dintre acestea fiind arbore. Indicați
numărul de muchii ale grafului.
a. 7 b. 11 c. 15 d. 19

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 7
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul
natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește n
(număr natural nenul)
x1; m0; p1
┌cât timp x<10 execută
│ cnn
│┌cât timp cn≠0 execută
││ ccn%10; cn[cn/10]
││┌dacă c=x atunci
│││ mc*p+m; pp*10
││└■
│└■
│ xx+2
└■
scrie m
a. Scrieți ce se afișează dacă se citește numărul 253387. (6p.)
b. Scrieți cel mai mic și cel mai mare număr din intervalul [10,102)
care pot fi citite astfel încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma
executării algoritmului, să se afișeze 0. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind
adecvat prima structură repetitivă cu o structură repetitivă de alt
tip. (6p.)
2. Variabila c memorează simultan numărul de cărți dintr-o bibliotecă (număr natural din intervalul
[3,102)) și date despre fiecare carte (titlu și autor, șiruri de cel mult 20 de caractere). Expresiile Pascal
de mai jos au ca valori numărul de cărți, titlul și numele autorului celei de a treia cărți. Scrieți definiția
unui tip de date cu numele biblio, înregistrare care permite memorarea datelor despre o bibliotecă, și
declarați corespunzător variabila c.
c.numar c.carte[3].titlu c.carte[3].autor (6p.)
3. Variabila s poate memora un șir de
cel mult 20 de caractere. Scrieți ce
se afișează în urma executării
secvenței alăturate. (6p.)
s:='stilou';
writeln(copy(s,5,2));
s[1]:=chr(ord(s[1])-1); s[2]:=chr(ord(s[1])-3);
s[3]:=chr(ord(s[1])+1); s[4]:=chr(ord(s[1])+3);
s:=copy(s,1,4);
writeln(s);
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul putere are doi parametri, n și p, prin care primește câte un număr natural (n[2,109],
p[0,109]). Subprogramul returnează puterea la care apare numărul p în descompunerea în factori
primi a lui n, dacă p este număr prim, sau valoarea -1 în caz contrar.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=80 și p=2, subprogramul returnează numărul 4 (80=245). (10p.)
2. O valoare k polarizează două șiruri dacă există doi termeni care au acea valoare, unul fiind în primul
șir, iar celălalt în al doilea șir.
Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură numere naturale din intervalul [1,20]: m, n și
elementele unui tablou bidimensional cu m linii și n coloane, cu proprietatea că nu există două elemente
egale situate pe aceeași linie sau pe aceeași coloană. Programul afișează pe ecran valorile care pot
polariza două șiruri, și anume șirul format din elementele de pe prima coloană, respectiv șirul format din
elementele ultimei coloane a tabloului.
Valorile sunt afișate într-o ordine oarecare, separate prin câte un spațiu, iar dacă nu
există astfel de valori se afișează pe ecran mesajul nepolarizate.
Exemplu: pentru m=4, n=5 și tabloul alăturat se afișează pe ecran, nu neapărat în
această ordine, numerele 5 6 (10p.)
3 7 1 2 5
2 4 5 9 6
6 2 7 8 1
5 3 2 7 8
3. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere întregi din intervalul [-103,103], separate prin
câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran suma minimă obținută adunând numere de pe poziții
consecutive în șirul aflat în fișier. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei
utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul bac.txt conține valorile -4 6 -7 -2 1 -4 10 3 -9 -2 2
se afișează pe ecran numărul -12
a. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)
b. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 7
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 7
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1d 2a 3b 4c 5c 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 7533 6p.
b) Răspuns corect: 20 88 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței.
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiune de decizie
-instrucțiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
3p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmpuri,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Răspuns corect:
ou
rosu
6p. Se acordă câte 1p. pentru fiecare literă afișată conform
cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-instrucțiune/instrucțiuni pentru
returnarea rezultatului și tratarea
cazului -1
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui divizor, identificare a unui număr
prim, algoritm principial corect de determinare a unei
puteri) conform cerinței.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 7
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a datelor
-determinare a datelor cerute (*)
-afișare a datelor și tratare a cazului
nepolarizate
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui element situat pe prima/ultima
coloană, algoritm principial corect de identificare a
unui element comun a două coloane, elemente suport)
conform cerinței.
3. a) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluție posibilă parcurge șirul din fișier, memorând
valoarea curentă (crt), suma secvenței curente, s, și
suma minimă; pentru fiecare valoare curentă se
decide dacă includerea sa în secvența curentă este
preferabilă începerii unei secvențe noi, deci se alege
cea mai mică dintre valorile s=s+crt sau s=crt. Suma
minimă se actualizează, după caz, la fiecare pas.
b) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.