Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info Pascal 2020 – testul 5

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 5
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Testul 5
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă și numai dacă numărul natural memorat în
variabila întreagă x are exact o cifră.
a. x div 10=0 b. x mod 10=0
c. (x div 10) div 10=0 d. (x mod 10) mod 10=0
2. Subprogramul f este definit alăturat. Scrieți ce se
afișează în urma apelului de mai jos.
f(3); (6p.)
procedure f(n:integer);
var i:integer;
begin
for i:=n downto 1 do
begin f(n-1);
write(i)
end
end;
a. 121321 b. 121131211212111 c. 322111 d. 321112211112111
3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate modalitățile de a pregăti o ținută, luând, într-o
anumită ordine, articolele din mulțimea {cămașă, cravată, pantaloni, pantofi, sacou, șosete},
având în vedere următoarele restricții: cămașa va fi luată înaintea cravatei, cravata înaintea sacoului și
atât șosetele, cât și pantalonii, înaintea pantofilor. Primele trei soluții generate sunt, în această ordine:
(cămașă, cravată, pantaloni, sacou, șosete, pantofi), (cămașă, cravată, pantaloni,
șosete, pantofi, sacou), (cămașă, cravată, pantaloni, șosete, sacou, pantofi). Indicați
cea de a șasea soluție generată.
a. (cămașă, cravată, sacou, șosete, pantaloni, pantofi)
b. (cămașă, cravată, șosete, pantaloni, sacou, pantofi)
c. (cămașă, cravată, șosete, pantaloni, pantofi, sacou)
d. (cămașă, cravată, șosete, sacou, pantaloni, pantofi)
4. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este reprezentat prin vectorul de „tați”
(2,7,0,8,1,5,3,9,2). Rădăcina arborelui este:
a. 1 b. 3 c. 4 d. 6
5. Matricea de adiacență a unui graf neorientat cu 2020 de noduri are 200 de elemente nenule. Numărul
maxim de componente conexe ale grafului este:
a. 2006 b. 2000 c. 1820 d. 400

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 5
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul
natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește n
(număr natural nenul)
x1; yn; d2
┌cât timp x<y execută
│┌dacă n%d=0 atunci
││ xd
││ y[n/d]
│└■
│ dd+1
└■
┌dacă x=y atunci
│ scrie 'D',x
│altfel scrie 'N'
└■
a. Scrieți ce se afișează dacă se citește numărul 100. (6p.)
b. Scrieți toate numerele din intervalul [1,9] care pot fi citite astfel
încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma executării algoritmului,
să se afișeze N. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, care să nu
cuprindă nicio structură repetitivă. (6p.)
2. Variabila s memorează simultan numărul de soluții complexe ale unei ecuații (număr natural din
intervalul [2,102)) și soluțiile propriu-zise (partea reală și partea imaginară, numere reale). Știind că
expresiile Pascal de mai jos au ca valori numărul de soluții ale unui ecuații, partea reală, respectiv
partea imaginară a primei sale soluții, scrieți definiția unei înregistrări, tip de date cu eticheta ecuatie,
care permite memorarea datelor despre soluțiile unei ecuații, și declarați corespunzător variabila s.
s.numar s.solutie[0].pre s.solutie[0].pim (6p.)
3. Variabilele i și j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou
bidimensional cu 6 linii și 6 coloane, numerotate de la 1 la 6, având inițial toate
elementele egale cu caracterul @. Fără a utiliza alte variabile, scrieți secvența de
instrucțiuni de mai jos, înlocuind punctele de suspensie astfel încât, în urma
executării secvenței obținute, variabila a să memoreze tabloul alăturat.
for i:=1 to 6 do
for j:=1 to 6 do
.................. (6p.)
( ( ( ) ) )
* ( ( ) ) *
* * ( ) * *
* * ( ) * *
* ( ( ) ) *
( ( ( ) ) )
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Un număr este scris în baza de numerație b (b≤10) dacă cifrele sale aparțin intervalului [0,b-1].
Subprogramul baza are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n[0,109]).
Subprogramul returnează cea mai mică bază din intervalul [2,10] căreia i-ar putea corespunde
scrierea lui n. Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=50731, subprogramul returnează numărul 8. (10p.)
2. Un text cu cel mult 100 de caractere conține cuvinte și numere, separate prin câte un spațiu. Cuvintele
sunt formate numai din litere mici ale alfabetului englez, iar numerele sunt reale, pozitive, cu partea
zecimală și partea întreagă separate prin simbolul virgulă, sau numai cu partea întreagă, ca în exemplu.
Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un text de tipul precizat și afișează pe ecran
numărul de valori întregi din text.
Exemplu: pentru textul
grus leucogeranus are 1,40 m inaltime si traieste intre 30 si 40 de ani
se afișează pe ecran 2 (10p.)
3. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere întregi din intervalul [-103,103], separate prin
câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran suma maximă obținută adunând numere de pe poziții
consecutive în șirul aflat în fișier. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei
utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul bac.txt conține valorile 4 -6 7 2 -1 4 -10 -3 9 2 -2
se afișează pe ecran numărul 12
a. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)
b. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 5
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Testul 5
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2b 3c 4b 5a 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: D10 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
valori conform cerinței.
b) Răspuns corect:
2 3 5 6 7 8
6p. Se acordă câte 1p. pentru fiecare dintre numerele
conform cerinței
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiuni de decizie (*)
-instrucţiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are structuri
conform cerinţei, principial corecte, dar nu este
echivalent cu cel dat.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
3p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmpuri,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la un element al tabloului
-atribuire a valorilor indicate elementelor
tabloului (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(atribuire valori (, atribuire valori ), atribuire valori *,
elemente suport) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-instrucțiune/instrucțiuni de returnare a
rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unei cifre, algoritm principial corect
pentru determinarea unei valori minime/maxime,
stabilire bază) conform cerinței.
(***) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(simbol -, spațiere) conform cerinței.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 5
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
-citire a datelor
-determinare a valorii cerute (*)
-afişare a datelor
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unei entități/cuvânt, identificare a unui
număr întreg/real, algoritm de numărare principial
corect) conform cerinţei.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă parcurge șirul din fișier, memorând
valoarea curentă (crt), suma secvenței curente, s, și
suma maximă; pentru fiecare valoare curentă se
decide dacă includerea sa în secvența curentă este
preferabilă începerii unei secvențe noi, deci se alege
cea mai mare dintre valorile s=s+crt sau s=crt. Suma
maximă se actualizează, după caz, la fiecare pas.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fişier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
tratare a cazului nu exista, corectitudine
globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.