Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info Pascal 2020 – testul 4

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 4
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Testul 4
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabile x, y şi z sunt de tip întreg. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă şi numai
dacă x, y şi z au valori identice.
a. (x=y) and (x=z) b. x=y=z
c. not((x<>y) and (x<>z)) d. not(x<>y<>z)
2. Subprogramul f este definit alăturat. Pentru
apelul f(20,2020), funcția se execută de:
function f(x,y:integer):integer;
begin
if (x<=1) or (y<=1) then f:=0
else if x>y then f:=1+f(f(x div y,y),y)
else f:=1+f(x,f(x,y div x))
end;
a. 5 ori b. 9 ori c. 11 ori d. 20 de ori
3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate modalitățile de a pregăti clătite, folosind, într-o anumită
ordine, toate ingredientele din mulțimea {făină, lapte, ouă} pentru aluat, apoi unul dintre ingredientele
din mulțimea {ciocolată, dulceață, urdă} pentru umplutură, și, la final, unul dintre ingredientele din
mulțimea {cașcaval, mărar, frișcă} pentru ornare, având în vedere următoarele restricții: frișca se
poate folosi numai împreună cu ciocolata și dulceața, iar mărarul și cașcavalul numai împreună cu urda.
Primele cinci soluții generate sunt, în această ordine: (făină, lapte, ouă, ciocolată, frișcă),
(făină, lapte, ouă, dulceață, frișcă), (făină, lapte, ouă, urdă, cașcaval),
(făină, lapte, ouă, urdă, mărar), (făină, ouă, lapte, ciocolată, frișcă). Indicați a șaptea
soluție generată.
a. (ouă, lapte, făină, urdă, mărar) b. (lapte, făină, ouă, ciocolată, frișcă)
c. (făină, ouă, lapte, dulceață, frișcă) d. (făină, ouă, lapte, urdă, cașcaval)
4. Numim înălţime a unui arbore cu rădăcină numărul de muchii traversate de cel mai lung lanţ elementar
cu una dintre extremităţi în rădăcina arborelui. Un arbore cu rădăcină, cu 8 noduri, numerotate de la 1 la
8, este reprezentat prin vectorul ”de taţi” (6,6,5,3,0,5,8,4). Indicați înălțimea arborelui:
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
5. Un graf neorientat are 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, și muchiile [1,2], [1,3], [1,10],
[3,10], [4,5], [4,6], [4,8], [5,7], [5,9], [6,8], [6,9], [7,9], [8,9]. Indicați numărul
minim de muchii care trebuie adăugate pentru ca graful obținut să aibă cel puțin un lanț eulerian (lanț
care traversează toate muchiile grafului).
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 4
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul
natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citeşte n (număr natural)
┌repetă
│ c1n%10; n[n/10]; c2n%10
│┌dacă c1>c2 atunci
││ c2c1; c1n%10
│└■
│┌cât timp c1<c2 execută
││ scrie c1
││ c2[c2/2]
│└■
└până când n≤9
a. Scrieţi ce se afișează în urma executării algoritmului dacă se
citeşte numărul 49335. (6p.)
b. Scrieţi trei numere de patru cifre care pot fi citite astfel încât,
pentru fiecare dintre acestea, în urma executării algoritmului,
valoarea afişată să fie 1100. (6p.)
c. Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat structura
cât timp...execută cu o structură repetitivă de alt tip. (6p.)
2. Variabila p memorează date despre un poliedru regulat: numărul de vârfuri, lungimea muchiei și două
unghiuri specifice (dintre o față și o muchie, respectiv dintre două fețe). Știind că expresiile Pascal de
mai jos au ca valori un număr natural reprezentând numărul de vârfuri ale poliedrului, și numerele reale
reprezentând lungimea muchiei, respectiv cele două unghiuri specifice, scrieți definiția unei înregistrări,
tip de date cu eticheta poliedru, care permite memorarea datelor precizate, și declarați corespunzător
variabila p.
p.NrVarfuri p.Muchie p.Unghi.FataMuchie p.Unghi.FataFata (6p.)
3. Variabilele i și j sunt de tip întreg, iar variabila s poate memora un şir de cel mult 20 de caractere.
Scrieți șirul memorat de variabila s în urma executării secvenței de mai jos.
s:=’optsprezece’; i:=1; j:=length(s);
while i<j do
begin if (pos(s[i],’aeiou’)=0) and (pos(s[j],’aeiou’)<>0) then
begin s[i]:=chr(ord(s[i])+1); s[j]:=chr(ord(s[j])-1) end;
i:=i+1;j:=j-1
end; (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Două numere a și b sunt numite generatoare ale unui număr natural n dacă a∙b+[a/b]=n, unde s-a notat
cu [c] partea întreagă a numărului real c.
Subprogramul generatoare are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural
(n[2,109]). Subprogramul afișează pe ecran toate perechile distincte de numere naturale cu proprietatea
că sunt generatoare ale lui n și că primul număr din pereche este par. Numerele din fiecare pereche sunt
separate prin simbolul minus (-), iar perechile sunt separate prin câte un spațiu. Dacă nu există astfel de
perechi, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=2020 se afișează pe ecran
2-1010 4-505 10-202 20-101 96-21 200-10 606-3 808-2 1010-1 (10p.)
2. Într-un tablou bidimensional, cu elemente având valori numai în mulţimea {0,1}, numim coloane
„complementare” două coloane cu proprietatea că oricare două elemente ale acestora, aflate pe
aceeaşi linie, sunt diferite.
Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură două numere naturale din
intervalul [2,20], m şi n, şi elementele unui tablou bidimensional cu m linii şi n
coloane, numere naturale din mulţimea {0,1}. Programul afişează pe ecran numărul
de coloane ale tabloului care sunt „complementare" cu prima coloană a acestuia.
Exemplu: dacă m=3, n=6, pentru tabloul alăturat se afişează pe ecran 3. (10p.)
1 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0
3. Fişierul bac.txt conţine, în ordine descrescătoare, cel puţin două şi cel mult 106 numere naturale
din intervalul [0,109], separate prin câte un spaţiu. Se cere să se afişeze pe ecran, în ordine strict
descrescătoare, separate prin câte un spaţiu, numai numerele care apar în fişier de exact două ori.
Dacă nu există niciun astfel de număr, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Proiectați un algoritm
eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate şi al timpului de executare.
Exemplu: dacă fişierul conţine numerele 100 50 50 50 49 49 36 16 16 12 10 10 9 7 7
pe ecran se afişează, în această ordine, numerele 49 16 10 7
a. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)
b. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 4
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Testul 4
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2b 3d 4c 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 3334 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
valori conform cerinței.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare dintre cele trei
numere conform cerinţei (oricare dintre numerele
1014, 1015, 1016, 1017)
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiuni de decizie (*)
-instrucţiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
3p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmpuri,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Răspuns corect:
opusqrdzdce
6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific al
datelor afișate (înlocuire a unei litere cu litera
următoare/precedentă, perechi suport, litere suport)
conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorilor cerute (**)
-scriere a datelor în formatul cerut (***)
-tratare caz nu exista
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
4p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unei perechi generatoare, număr par)
conform cerinței.
(***) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(simbol -, spațiere) conform cerinței.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 4
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a elementelor tabloului
-determinare a numărului cerut (*)
-afişare a datelor
-declarare a variabilelor simple, citire a
datelor simple, corectitudine globală a
programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(acces la un element al tabloului, algoritm principial
corect de numărare, identificare a unei perechi de
elemente complementare, identificare a două coloane
complementare, raportare la prima coloană, coloane
suport) conform cerinţei.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă parcurge șirul din fișier, memorând
valoarea curentă (crt), valoarea anterioară celei
curente (ant), precum și numărul de apariții ale valorii
curente (nr); la întâlnirea unei valori crt diferită de ant,
se afișează ant, după caz, și se actualizează
corespunzător variabilele; ultima secvență este tratată
individual.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fişier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
tratare a cazului nu exista, corectitudine
globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.