Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info Pascal 2020 – testul 13

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 13
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Testul 13
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă şi numai dacă numărul natural memorat în
variabila întreagă n este divizibil cu 4 şi cu 5.
a. not((n mod 4<>0) or (n mod 5<>0)) b. not((n div 4=1) or (n div 5<>0))
c. (n mod 4=0) and not(n mod 5=0) d. (n div 4=0) and not(n div 5=0)
2. Subprogramul f este definit alăturat.
Indicați valoarea f(200200).
(6p.)
function f (x:longint):longint;
begin if x>20 then f:=2*f(x div 10)
else f:=20
end;
a. 160 b. 202 c. 210 d. 320
3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate numerele impare de cel mult trei cifre din mulţimea
{5, 6, 7, 8}. Primele 8 soluţii generate sunt, în această ordine: 5, 55, 555, 557, 565, 567, 57, 575.
Cea de a 12-a soluţie generată este:
a. 65 b. 67 c. 587 d. 655
4. Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „taţi”
(2,8,2,9,8,9,0,7,7,9). Indicați câte dintre nodurile arborelui sunt „frunze”.
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
5. Un graf neorientat are 7 noduri și 20 de muchii. Indicați numărul minim de noduri care pot fi eliminate
pentru ca subgraful obţinut să fie complet.
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul
natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citeşte n (număr natural)
p1; m0; k0
┌cât timp n≠0 execută
│ citește x (număr natural)
│ ik
│┌cât timp i≠0 execută
││ x[x/10]; ii-1
│└■
│┌dacă x=0 atunci cn%10
││altfel cx%10
│└■
│ mc*p+m; n[n/10]
│ pp*10; kk+1
└■
scrie m
a. Scrieţi valoarea care se afişează în urma executării algoritmului
dacă se citesc, în această ordine, numerele 12345, 25, 2070,
49, 270135, 21. (6p.)
b. Dacă pentru n se citește numărul 100, scrieți un set de date din
intervalul [103,104) care pot fi citite în continuare, astfel încât,
în urma executării algoritmului, să se afișeze 10. (6p.)
c. Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, care să
conțină o singură instrucțiune repetitivă. (6p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 13
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
2. Variabila c memorează raza și coordonatele (abscisa și ordonata), în planul xOy, ale centrului unui
cerc. Știind că expresiile Pascal de mai jos au valori reale, reprezentând raza, respectiv coordonatele
centrului cercului, scrieți definiția unui tip de date cu numele cerc, înregistrare care permite memorarea
datelor precizate, și declarați corespunzător variabila c.
c.raza c.centru.x c.centru.y (6p.)
3. Variabila i este de tip întreg, iar variabila s poate memora un șir de cel mult 20 de caractere. Scrieți ce
se afișează în urma executării secvenței de mai jos.
s:='stilou';
writeln(copy(s,5,2));
for i:=1 to 4 do
s[i]:=chr(ord(s[1])+(i-2)*(i mod 2)+3*(2*(i-1) div 3-1)*(1-i mod 2));
s:=copy(s,1,4);
writeln(s); (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul putere are trei parametri:
• n, prin care primește un număr natural din intervalul [2,109];
• d și p, prin care furnizează divizorul prim, d, care apare la cea mai mică putere, p, în descompunerea în
factori primi a lui n; dacă există mai mulți astfel de divizori se afișează cel mai mic dintre ei.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=10780, atunci, în urma apelului, d=5 şi p=1 (10780=2257211). (10p.)
2. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură două numere naturale din intervalul
[2,20], n și k, şi construieşte în memorie un tablou bidimensional cu n∙k linii şi n
coloane, numerotate începând cu 1, astfel încât fiecare coloană i (i∈[1,n]) memorează
un şir crescător de termeni cu proprietatea că primul termen este i, fiecare valoare apare
în şir de exact k ori și oricare doi termeni alăturați au valori egale sau consecutive.
Programul afişează pe ecran tabloul construit, fiecare linie a tabloului pe câte o linie a
ecranului, cu valorile aflate pe aceeaşi linie separate prin câte un spaţiu.
Exemplu: dacă n=4 și k=3, se afişează pe ecran tabloul alăturat.
(10p.)
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4 5
2 3 4 5
2 3 4 5
3 4 5 6
3 4 5 6
3 4 5 6
4 5 6 7
4 5 6 7
4 5 6 7
3. Șirul de mai jos este definit astfel: f1=1, f2=2, fn=3∙fn-1-2∙fn-2 (unde n este un număr natural n≥3).
1, 2, 4, 8, 16, 32....
Se citește de la tastatură un număr natural x (x≤109), valoare a unui termen al șirului dat, şi se cere să
se scrie în fişierul text bac.txt, în ordine descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toţi termenii
şirului care sunt mai mici sau egali cu x. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al
memoriei utilizate şi al timpului de executare.
Exemplu: dacă se citește numărul 16
fişierul bac.txt conţine numerele 16 8 4 2 1
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 13
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Testul 13
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2d 3a 4c 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 10375 6p.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare număr conform
cerinţei (un set are trei numere din intervalul cerut, a,
b și c unde a are cifra unităților 0, b are cifra zecilor 1,
iar c are cifra miilor 0).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiune de decizie
-instrucţiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
3p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmpuri,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Răspuns corect:
ou
rosu
6p. Se acordă câte 1p. pentru fiecare literă afișată conform
cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorilor cerute (**)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametri de intrare, parametri de
ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
cerinței (identificare a unui divizor, identificare a unui
divizor prim, divizori suport, putere a unui divizor,
tratare caz divizori cu aceeași putere, algoritm
principial corect de determinare a unei valori minime).

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 13
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a datelor
-construire a tabloului conform cerinței (*)
-afişare a datelor în formatul cerut
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(primul element al unei coloane, elemente egale pe
fiecare coloană, valori suport) conform cerinţei.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă generează termenii șirului deducând
forma generală a termenului curent și actualizând, la
fiecare pas, valoarea acestuia: dacă crt, x sunt doi
termeni aflați pe poziții consecutive în șir, în această
ordine, atunci crt=x/2; valorile variabilelor crt și x se
actualizează la fiecare pas.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea scrierii, scriere în fişier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.