Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2020 – testul 6

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației Naționale
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 6
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul C/C++
Testul 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Expresia C/C++
(x>=18) && !(x<19 || x>20) && (x<=21)
are valoarea 1 dacă și numai dacă valoarea memorată de variabila întreagă x aparține intervalului:
a. [18,20] b. [18,21] c. [19,20] d. [19,21]
2. Utilizând metoda backtracking se generează toate posibilitățile de a planta de-a lungul unei alei cinci
arbuști decorativi din mulțimea {caprifoi, iasomie, liliac, tamarix, scumpie}. Două soluții sunt
diferite dacă ordinea arbuștilor diferă. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine:
(caprifoi, iasomie, liliac, tamarix, scumpie), (caprifoi, iasomie, liliac, scumpie,
tamarix), (caprifoi, iasomie, tamarix, liliac, scumpie), (caprifoi, iasomie, tamarix,
scumpie, liliac). Indicați penultima soluție generată.
a. (scumpie, tamarix, caprifoi, iasomie, liliac)
b. (scumpie, tamarix, caprifoi, liliac, iasomie)
c. (scumpie, tamarix, liliac, caprifoi, iasomie)
d. (scumpie, tamarix, liliac, iasomie, caprifoi)
3. Fiecare dintre variabilele A și B, declarate alăturat, memorează coordonatele
(x abscisa, iar y ordonata) câte unui punct în sistemul de coordonate xOy. Indicați
o expresie C/C++ care are valoarea 1 dacă și numai dacă segmentul cu
extremitățile în punctele corespunzătoare variabilelor A și B intersectează axa Oy a
sistemului de coordonate.
struct punct
{ int x,y;
} A,B;
a. A.x*B.x<=0 b. A(x)*B(x)<=0 c. x.A*x.B<=0 d. punct(A,B).y==0
4. Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în
nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un
singur nod (rădăcina).
Un arbore cu rădăcină are 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, și muchiile [1,3], [1,7], [1,8],
[2,4], [3,5], [3,6], [4,5]. Știind că rădăcina arborelui este nodul numerotat cu 5, indicați nodurile
situate pe nivelul 2 al arborelui dat.
a. 7,8 b. 7,4 c. 1,4,6 d. 1,2,6
5. Un graf orientat cu 5 vârfuri, numerotate de la 1 la 5, are arcele (2,5), (3,1), (5,3), (5,4). Indicați
numărul minim de arce care trebuie adăugate acestuia, astfel încât graful obținut să fie tare conex.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Ministerul Educației Naționale
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 6
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește n (număr natural nenul)
nr0; i1
┌cât timp i≤n execută
│ x0; y1; j1
│ ┌cât timp j<i execută
│ │ r2*x-y; xy; yr
│ │ jj+1
│ └■
│ ii+1
│ ┌dacă y>0 atunci
│ │ nrnr+1
│ └■
└■
scrie nr
a. Scrieți numărul afișat în urma executării algoritmului dacă
pentru n se citește valoarea 7. (6p.)
b. Scrieți două numere din intervalul [10,102) care pot fi
citite astfel încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma
executării algoritmului, să se afișeze 10. (6p.)
c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat.
(10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat,
înlocuind adecvat una dintre structurile
cât timp...execută cu o structură repetitivă de tip
pentru...execută . (6p.)
2. Subprogramul f este definit alăturat. Scrieți două
numere naturale din intervalul deschis [1,10], care
pot fi memorate în variabilele întregi x1, respectiv x2,
astfel încât valoarea lui f(10,x1) să fie 5, iar
valoarea lui f(x2,10) să fie 1. (6p.)
int f(int a, int b)
{ if(a>b) return a/b+f(a-b,b);
if(a<b) return b/a+f(a,b-a);
return 1;
}
3. Variabilele i și j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou
bidimensional cu 4 linii și 5 coloane, numerotate începând de la 0, cu
elemente numere întregi, inițial toate nule. Fără a utiliza alte variabile decât
cele menționate, scrieți o secvență de instrucțiuni astfel încât, în urma
executării acesteia, variabila a să memoreze tabloul alăturat. (6p.)
16 17 18 19 20
11 12 13 14 15
6 7 8 9 10
1 2 3 4 5
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul prodprim are doi parametri:
• n, prin care primește un număr natural (n[2,109]);
• p, prin care furnizează produsul divizorilor primi ai lui n.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=2000, în urma apelului p=10, deoarece 2000=2453. (10p.)
2. Într-un text cu cel mult 100 de caractere, cuvintele sunt formate din litere mici ale alfabetului englez și
sunt separate prin câte un spațiu. Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură un text de tipul
menționat și afișează pe ecran, pe linii separate, toate cuvintele sale pentru care numărul de vocale
este strict mai mic decât numărul de consoane. Dacă nu există niciun astfel de cuvânt, se afișează pe
ecran mesajul nu exista. Se consideră vocale literele din mulțimea a, e, i, o, u.
Exemplu: pentru textul ei au plantat tamarix ea a adus iasomie
se afișează pe ecran, nu neapărat în această ordine, cuvintele alăturate. (10p.)
plantat
tamarix
3. Se citesc de la tastatură două numere naturale din intervalul [1,81], p1 și p2, și se cere scrierea în
fișierul bac.out a tuturor numerelor naturale cu exact 7 cifre, pentru care produsul primelor două cifre
este egal cu p1, cele trei cifre din mijloc sunt egale între ele, iar produsul ultimelor două cifre este egal
cu p2. Numerele apar în fișier în ordine strict descrescătoare, fiecare pe câte o linie. Proiectați un
algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă p1=12, iar p2=8, atunci 2633324 și 3400018 sunt două dintre cele 160 de numere cu
proprietatea cerută (2∙6=3∙4=12 și 2∙4=1∙8=8).
a. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)
b. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1c 2c 3a 4d 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 4 6p.
b) Răspuns corect: 19 20 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței.
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiune de decizie
-instrucțiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Răspuns corect: x1=6, x2=10 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare valoare conform
cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la un element al tabloului
-determinare a valorilor conform cerinței
(*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific al
datelor determinate (valori consecutive pe fiecare linie,
valori suport) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametri de intrare, parametri de
ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al
cerinței (identificare a unui divizor prim, divizori
suport, algoritm principial corect de determinare a unui
produs).

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze șir de caractere
-citire a datelor
-determinare a cuvintelor cerute (*)
-afișare a datelor în formatul cerut și
tratare a cazului nu exista
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui cuvânt, identificare a unei
vocale/consoane, algoritm de numărare principial
corect) conform cerinței.
3. a) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea scrierii, scriere în fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm
eficient, care nu verifică inutil multe valori.
O soluție posibilă generează numerele cerute stabilind
toate valorile posibile pentru prima cifră, c1, pentru a
treia cifră, c3, respectiv pentru a 6-a cifră, c6, celelalte
calculându-se direct pe baza celorlalte, având în
vedere ordinea cerută și încadrarea fiecărei cifre în
intervalul [0,9], adaptat după caz.
b) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.