Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2020 – testul 3

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 3
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul C/C++
Testul 3
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabilele x și y sunt de tip întreg și memorează numere naturale nenule. Indicaţi o expresie C/C++
care are valoarea 1 dacă şi numai dacă numărul memorat în x are cifra unităţilor egală cu 2 şi este un
multiplu al numărului memorat în y.
a. x%2==10 || y%x==0 b. x%10==2 || y%x==0
c. x%2==10 && x%y==0 d. x%10==2 && x%y==0
2. Subprogramul f este definit alăturat. Indicaţi ce se
afişează în urma apelului de mai jos.
f(3);
void f(int x)
{ cout<<x; | printf(”%d”,x);
while(x>0){ f(x-1); x=x-1;}
}
a. 321021010 b. 32100100 c. 3210 d. 321
3. Utilizând metoda backtracking se generează toate posibilitățile de a forma șiraguri din câte 4 pietre
prețioase din mulțimea {rubin,opal,safir,smarald,topaz}, astfel încât pe oricare două poziții
alăturate să nu se afle două pietre din submulțimea {rubin,safir,topaz}. Primele opt șiraguri
generate sunt, în această ordine, (rubin,opal,rubin,opal), (rubin,opal,rubin,smarald),
(rubin,opal,opal,rubin), (rubin,opal,opal,opal), (rubin,opal,opal,safir),
(rubin,opal,opal,smarald), (rubin,opal,opal,topaz), (rubin,opal,safir,opal).
Ultimul șirag generat este:
a. (topaz,smarald,topaz,topaz) b. (topaz,smarald,topaz,opal)
c. (topaz,smarald,topaz,smarald) d. (topaz,smarald,smarald,topaz)
4. Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „taţi”
t=(2,5,1,1,0,3,3,7,4,6). Indicați numărul de frunze ale arborelui.
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
5. Un graf neorientat are 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, și muchiile [1,2], [2,3], [2,10],
[3,10], [4,5], [4,6], [5,6], [6,9], [7,8], [7,9], [8,9]. Indicați numărul minim de muchii care
trebuie adăugate pentru ca graful obținut să fie eulerian.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 3
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul
natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citeşte n (număr natural, n>9)
c1n%10; n[n/10]; c2n%10
┌dacă c1=c2 atunci s0
│altfel
│┌dacă c1>c2 atunci s1
││altfel s-1
│└■
└■
┌repetă
│ c1n%10; n[n/10]; c2n%10
└până când (c1-c2)*s≤0
scrie s,' ',n
a. Scrieţi ce se afișează dacă se citeşte valoarea 2754578. (6p.)
b. Scrieţi două numere care pot fi citite astfel încât, în urma
executării algoritmului pentru primul dintre ele să se afișeze
1 0, iar pentru al doilea să se afișeze -1 0. (6p.)
c. Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat,
înlocuind adecvat structura repetă...până când cu o
structură repetitivă de alt tip. (6p.)
2. Variabila fig memorează date specifice unui cerc: coordonatele reale (abscisa și ordonata), în planul
xOy, ale centrului cercului, precum şi lungimea razei acestuia. Știind că expresiile C/C++ de mai jos au
ca valori numere reale reprezentând datele specifice ale cercului, scrieți definiția unei structuri cu
eticheta cerc, care permite memorarea datelor precizate, și declarați corespunzător variabila fig.
fig.centru.x fig.centru.y fig.raza (6p.)
3. Variabila p este de tip întreg, iar variabila s memorează un şir de cel mult 20 de caractere, numai litere
mari ale alfabetului englez. Fără a utiliza alte variabile, scrieţi o secvență de instrucțiuni în urma
executării căreia să se afişeze pe ecran toate literele şirului memorat de variabila s, cu excepţia vocalei
A, dacă în șirul inițial aceasta este alături de vocala I. Literele se afişează în ordinea apariţiei lor în şir.
Exemplu: dacă şirul memorat în variabila s este ALIANTA sau ALAINTA se va afişa ALINTA. (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul factori are doi parametri, n şi m, prin care primește câte un număr natural din intervalul
[1,109]. Subprogramul returnează numărul valorilor prime care se regăsesc atât în descompunerea în
factori primi a lui n, cât și în descompunerea în factori primi a lui m.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=750 şi m=490, atunci subprogramul returnează 2 (750=2353, 490=2572). (10p.)
2. Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr natural, n (n∈[2,20]), şi construieşte
în memorie un tablou bidimensional cu n linii şi n coloane, având proprietăţile:
• toate elementele situate pe diagonala secundară sunt nule;
• fiecare linie conţine, începând cu diagonala secundară, de la dreapta la stânga, un şir strict crescător
de numere consecutive, iar începând cu diagonala secundară, de la stânga la dreapta, tot un şir strict
crescător de numere consecutive.
Programul afişează pe ecran tabloul construit, fiecare linie a tabloului pe câte o linie a
ecranului, cu elementele aflate pe aceeaşi linie separate prin câte un spaţiu.
Exemplu: dacă n=5 se afişează pe ecran tabloul alăturat. (10p.)
4 3 2 1 0
3 2 1 0 1
2 1 0 1 2
1 0 1 2 3
0 1 2 3 4
3. Fişierul bac.in conţine un şir de cel mult 106 numere întregi din intervalul [-109,109], separate prin
câte un spaţiu. Cel puţin un număr din șir este negativ.
Se cere să se afişeze pe ecran lungimea maximă a unei secvenţe a şirului care fie începe, fie se încheie
cu un număr negativ. O secvenţă este formată din termeni aflaţi pe poziţii consecutive în şir, iar
lungimea secvenței este egală cu numărul de termeni ai acesteia. Proiectați un algoritm eficient din
punctul de vedere al memoriei utilizate şi al timpului de executare.
Exemplu: dacă fişierul conţine numerele 12 25 -6 7 80 -75 101 -6 52 -124 87 99 210
pe ecran se afişează 11 (corespunzător secvenţei -6 7 80 -75 101 -6 52 -124 87 99 210).
a. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)
b. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 3
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Testul 3
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1d 2b 3c 4a 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 1 275 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
valori conform cerinței.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinţei (orice număr cu cifre în
ordine strict crescătoare, respectiv orice număr cu
cifre în ordine strict descrescătoare).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiuni de decizie (*)
-instrucţiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
3p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmpuri,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la un caracter al șirului
-afișare a valorilor conform cerinței (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a literelor A și I, identificare a succesiunii de
litere A I, identificare a succesiunii de litere I A, litere
suport) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorilor cerute (**)
-instrucțiune/instrucțiuni de returnare a
rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametri de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al
cerinței (identificare a unui divizor, divizori primi
comuni, algoritm principial corect de numărare).

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 3
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a datelor
-construire a tabloului conform cerinței (*)
-afişare a datelor
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui element situat pe diagonala
secundară, atribuire valori pe diagonala secundară,
construire a unui șir crescător, construire a unui șir
descrescător, valori suport, construire în memorie)
conform cerinţei.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă parcurge șirul din fișier, numără
valorile citite în variabila nr și memorează poziția
primului număr negativ, p1, precum și poziția ultimului
număr negativ, p2. Valoarea cerută este cea mai mare
dintre valorile nr-p1+1 și p2.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fişier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.