Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2020 – testul 18

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Testul 18
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul C/C++
Testul 18
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabila x este de tip întreg și memorează un număr nenul. Indicați expresia C/C++ cu valoarea 1 dacă
x memorează un divizor al lui 2020.
a. 2020/(2020/x)==0 b. 2020/(2020%x)==0
c. 2020%(2020%x)==0 d. 2020%(2020/x)==0
2. Variabila a memorează un tablou bidimensional cu 6 linii și 6
coloane, numerotate de la 0 la 5, cu elemente numere întregi,
iar toate celelalte variabile sunt întregi.
for(i=0;i<6;i++)
for(j=0;j<6;j++)
a[i][j]=(i%2)*j+(j%2)*i;
Indicați valoarea sumei elementelor de pe diagonala principală a tabloului construit în urma executării
secvenței de mai sus.
a. 6 b. 12 c. 18 d. 30
3. Utilizând metoda backtracking se generează toate posibilitățile de a realiza o listă de 3 lucrări distincte
ale lui George Enescu din mulțimea {Oedip, Poema română, Rapsodia română nr. 1,
Rapsodia română nr. 2, Simfonia nr. 1}. Două liste sunt distincte dacă diferă prin cel puțin o
lucrare sau prin ordinea acestora. Primele patru soluții generate sunt, în această ordine: (Oedip,
Poema română, Rapsodia română nr. 1), (Oedip, Poema română, Rapsodia
română nr. 2), (Oedip, Poema română, Simfonia nr. 1), (Oedip, Rapsodia română nr. 1,
Poema română). Indicați penultima soluție generată.
a. (Simfonia nr. 1, Rapsodia română nr. 2, Poema română)
b. (Simfonia nr. 1, Rapsodia română nr. 2, Oedip)
c. (Rapsodia română nr. 2, Rapsodia română nr. 1, Poema română)
d. (Rapsodia română nr. 2, Simfonia nr. 1, Oedip)
4. Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „tați”
(5,1,10,7,0,4,1,7,4,5). Indicați numărul total de descendenți ai nodului 7.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
5. Un graf orientat cu 6 vârfuri, numerotate de la 1 la 6, este reprezentat prin matricea
de adiacență alăturată. Precizați numărul tuturor grafurilor parțiale distincte ale
grafului dat. Două grafuri parțiale sunt distincte dacă matricele lor de adiacență
sunt diferite.
0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0
a. 26 b. 28 c. 212 d. 228

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Testul 18
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește n,k
(numere naturale nenule)
┌pentru i1,n execută
│┌pentru jk,1,-1 execută
││ scrie j,' '
│└■
│┌pentru j1,k execută
││ scrie j,' '
│└■
│ kk-1
└■
a. Scrieți ce se afișează dacă se citesc, în această ordine, numerele
2 și 3. (6p.)
b. Scrieți două seturi de valori din intervalul [1,102] care pot fi citite
astfel încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma executării
algoritmului, ultima valoare afișată să fie 20. (6p.)
c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind
adecvat una dintre structurile pentru...execută cu o structură
repetitivă de alt tip. (6p.)
2. Subprogramul f este definit alăturat. Scrieți ce
valori au f(0), respectiv f(23575209). (6p.)
int f (int n)
{ if (n!=0) return n%2+f(n/100);
return 0;
}
3. Un graf neorientat cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, are muchiile [1,2], [1,6], [2,6], [3,7],
[4,5], [4,9]. Scrieți numărul componentelor conexe ale grafului și câte dintre acestea au un număr
maxim de noduri. (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul suma are doi parametri:
• n, prin care primește un număr natural din intervalul [0,109];
• s, prin care furnizează suma cifrelor pare distincte din scrierea acestuia.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=67638825, după apel s=16 (16=6+8+2), iar dacă n=15, după apel s=0. (10p.)
2. Un cuvânt este sufix al unui alt cuvânt dacă se obține din acesta, prin eliminarea primelor sale litere.
Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură două numere naturale n și k (n[2,20],
k[1,n]) și apoi n cuvinte distincte, fiecare fiind format din cel mult 20 de caractere, numai litere mici
ale alfabetului englez.
La introducerea datelor, după fiecare cuvânt se tastează Enter. Programul
afișează pe ecran, separate prin câte un spațiu, cuvintele care îl au drept sufix
pe al k-lea cuvânt citit, ca în exemplu. Dacă nu există astfel de cuvinte, se
afișează pe ecran mesajul nu exista.
Exemplu: dacă n=7, k=3 și se citesc cuvintele alăturate, pe ecran se afișează
paratirisi hiritisi (10p.)
isihast
paratirisi
isi
meremetisire
acolisitor
hiritisi
paraponisit
3. Numim 10-secvență într-un șir de numere naturale, o succesiune de termeni aflați pe poziții
consecutive în șir, cu proprietatea că sunt multipli ai numărului 10. Lungimea secvenței este egală cu
numărul de termeni ai săi.
Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,109], separate prin
câte un spațiu. Cel puțin un termen din șir este multiplu al lui 10. Se cere să se afișeze pe ecran două
valori, separate printr-un spațiu, reprezentând lungimea maximă a unei 10-secvențe din șirul aflat în
fișier, respectiv numărul de 10-secvențe cu o astfel de lungime. Proiectați un algoritm eficient din
punctul de vedere al memoriei utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul are conținutul
alăturat, se afișează 3 2
7 3 200 100 10 9 6 100 1000 40 1002 20 30
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Testul 18
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 18
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1d 2c 3a 4d 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect:
3 2 1 1 2 3 2 1 1 2
6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(primele 3 valori descrescătoare, primele 3 valori
crescătoare, ultimele 4 valori) conform cerinței.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
seturi conform cerinței (orice pereche de forma x,
x+19 din intervalul cerut).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiuni repetitive cu incrementare (*)
-instrucțiune repetitivă cu decrementare
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive cu incrementare este conform
cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare valoare conform
cerinței:
f(0)=0
f(23575209)=3
3. Răspuns corect: 4 2 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare aspect specific (număr
de componente, număr de componente cu număr maxim
de noduri) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare, parametru
de ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unei cifre pare/impare, cifre distincte,
algoritm principial corect de determinare a unei sume)
conform cerinței.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Testul 18
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze unul sau mai multe șiruri de
caractere
-citire a datelor
-determinare a cuvintelor cerute (*)
-afișare a datelor și tratare a cazului
nu exista
-declarare a variabilelor simple, citire a
datelor simple, corectitudine globală a
programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui subșir al unui alt șir, identificare a
unui sufix, cuvinte suport) conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluție posibilă parcurge șirul din fișier, memorând
valoarea curentă (crt), lungimea secvenței curente
(nr), lungimea secvenței maxime (max), precum și
numărul de astfel de secvențe (nrm); la întâlnirea unei
valori crt, dacă aceasta nu este multiplu al lui k, se
inițializează nr cu 0, altfel se incrementează nr și se
actualizează max și nrm, după caz.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.