Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2020 – testul 15

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației Naționale
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 15
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul C/C++
Testul 15
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Expresia C/C++
(x>=16) && !( x<17 || x>19) && (x<=20)
are valoarea 1 dacă și numai dacă valoarea memorată de variabila întreagă x aparține intervalului:
a. [16,18] b. [17,19] c. [18,20] d. [19,20]
2. Utilizând metoda backtracking se generează toate posibilitățile de a așeza în compartimentele unei
voliere porumbei de rase din mulțimea {creți, iacobini, jucători, rotați, toboșari}. Două
soluții sunt diferite dacă ordinea raselor diferă. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine:
(creți, iacobini, jucători, rotați, toboșari), (creți, iacobini, jucători, toboșari,
rotați), (creți, iacobini, rotați, jucători, toboșari), (creți, iacobini, rotați,
toboșari, jucători). Indicați penultima soluție generată.
a. (toboșari, rotați, creți, iacobini, jucători)
b. (toboșari, rotați, creți, jucători, iacobini)
c. (toboșari, rotați, jucători, creți, iacobini)
d. (toboșari, rotați, jucători, iacobini, creți)
3. Fiecare dintre variabilele A și B, declarate alăturat, memorează coordonatele
pozitive (x abscisa, iar y ordonata) ale câte unui punct în sistemul de coordonate
xOy, extremități ale unui segment. Indicați o expresie C/C++ care are valoarea 1
dacă și numai dacă cel puțin una dintre extremitățile segmentului precizat este în
originea sistemului de coordonate xOy.
struct punct
{ int x,y;
} A,B;
a. (A.x+A.y)*(B.x+B.y)==0 b. (A(x)+A(y))*(B(x)+B(y))==0
c. (x.A+y.A)*(x.B+y.B)==0 d. punct.A(x+y)*punct.B(x+y)==0
4. Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în
nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un
singur nod (rădăcina).
Un arbore cu rădăcină are 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, și muchiile [1,3], [1,7], [1,8],
[2,4], [3,5], [3,6], [4,5]. Știind că rădăcina arborelui este nodul numerotat cu 7, indicați numărul
de niveluri ale arborelui dat.
a. 3 b. 4 c. 6 d. 7
5. Un graf orientat cu 5 vârfuri, numerotate de la 1 la 5, are arcele (1,4), (3,5), (5,1), (5,2). Indicați
numărul minim de arce care trebuie adăugate acestuia, astfel încât graful obținut să fie tare conex.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Ministerul Educației Naționale
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 15
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește n (număr natural)
nr0
┌pentru in,1,-1 execută
│ x0; y1
│ ┌pentru j1,i execută
│ │ r2*x-y; xy; yr
│ └■
│ ┌dacă y>0 atunci
│ │ nrnr+1
│ └■
└■
scrie nr
a. Scrieți numărul afișat în urma executării algoritmului dacă
pentru n se citește valoarea 5. (6p.)
b. Scrieți două numere din intervalul [10,102) care pot fi
citite astfel încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma
executării algoritmului, să se afișeze 14. (6p.)
c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat.
(10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat,
înlocuind adecvat prima structură pentru...execută cu
o structură repetitivă de alt tip. (6p.)
2. Subprogramul f este definit alăturat. Scrieți două
numere naturale din intervalul [1,10], care pot fi
memorate în variabilele întregi x1, respectiv x2, astfel
încât valoarea lui f(10,x1) să fie 5, iar valoarea lui
f(x2,10) să fie 1. (6p.)
int f(int x, int y)
{ if(x>y) return x%y+f(x-y,y);
if(x<y) return y%x+f(x,y-x);
return 1;
}
3. Variabilele i și j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou
bidimensional cu 4 linii și 5 coloane, numerotate începând de la 0, cu
elemente numere întregi, inițial toate nule. Fără a utiliza alte variabile decât
cele menționate, scrieți o secvență de instrucțiuni astfel încât, în urma
executării acesteia, variabila a să memoreze tabloul alăturat. (6p.)
1 5 9 13 17
2 6 10 14 18
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul divPrimMax are doi parametri:
• n, prin care primește un număr natural (n[2,109]);
• p, prin care furnizează cel mai mare divizor prim al lui n.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=2000, în urma apelului p=5, deoarece 2000=2453. (10p.)
2. Într-un text cu cel mult 100 de caractere, cuvintele sunt formate din litere mici ale alfabetului englez și
sunt separate prin câte un spațiu. Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură un text de tipul
menționat și afișează pe ecran numărul de cuvinte ale sale formate dintr-un număr egal de vocale și
consoane. Se consideră vocale literele din mulțimea a, e, i, o, u.
Exemplu: pentru textul
cuvantul consoane are un numar de patru vocale si patru consoane
se afișează pe ecran 6. (10p.)
3. Se citesc de la tastatură două numere naturale din intervalul [1,81], p1 și p2, și se cere scrierea în
fișierul bac.out a tuturor numerelor naturale cu exact 7 cifre, pentru care produsul primelor două cifre
este egal cu p1, cele trei cifre din mijloc sunt egale între ele, iar produsul ultimelor două cifre este egal
cu p2. Numerele apar în fișier în ordine strict crescătoare, fiecare pe câte o linie. Proiectați un algoritm
eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă p1=12, iar p2=8, atunci 2633324 și 3400018 sunt două dintre cele 160 de numere cu
proprietatea cerută (2∙6=3∙4=12 și 2∙4=1∙8=8).
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 15
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 15
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1b 2c 3a 4c 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 2 6p.
b) Răspuns corect: 28 29 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței.
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiune de decizie
-instrucțiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare valoare conform
cerinței (pentru x1, valoarea 4, iar pentru x2 oricare
dintre valorile 1, 2, 5, 10).
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la un element al tabloului
-determinare a valorilor conform cerinței
(*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific al
datelor determinate (valori consecutive pe fiecare
coloană, valori suport) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare, parametru
de ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al
cerinței (identificare a unui divizor, divizor prim, cel
mai mare divizor prim).
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
-citire a datelor
-determinare a numărului cerut (*)
-afișare a datelor
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui cuvânt, identificare a unei
vocale/consoane, algoritm de numărare principial
corect) conform cerinței.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 15
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm
eficient, care nu verifică inutil multe valori.
O soluție posibilă generează numerele cerute stabilind
toate valorile posibile pentru prima cifră, c1, pentru a
treia cifră, c3, respectiv pentru a 6-a cifră, c6, celelalte
calculându-se direct pe baza celorlalte, având în
vedere ordinea cerută și încadrarea fiecărei cifre în
intervalul [0,9] sau [1,9], după caz.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea scrierii, scriere în fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.