Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2020 – testul 14

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 14
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul C/C++
Testul 14
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați o expresie care are valoarea 1 dacă și numai dacă numărul memorat în variabila întreagă x
aparține intervalului [-2002,2020].
a. !(x<-2002 || x>2020) b. x>-2002 || x<2020
c. !(x+2020<0 && x-2002>0) d. x+2020>=0 && x-2002<=0
2. Subprogramul f este definit alăturat.
Valoarea lui f(2020,20) este:
(6p.)
int f(int x, int y)
{ if(x<=0) return y;
if(y<=0) return x;
return f(x/y, x-y);
}
a. 0 b. -1 c. -1899 d. -2000
3. Utilizând metoda backtracking se generează toate grupele de accesorii pentru înot din mulțimea
{cască, costum de înot, cleme, dopuri de urechi, plută, mască de snorkeling,
ochelari, snorkel}. Accesoriile au prețurile următoare, exprimate în lei: cască - 40, costum de
înot - 400, cleme - 30, dopuri de urechi - 30, plută - 10, mască de snorkeling - 400,
ochelari - 70, snorkel - 60. Într-o grupă accesoriile sunt distincte, nu contează ordinea lor și costă,
în total, exact 500 de lei. Primele trei soluții generate sunt, în această ordine: (cască,
costum de înot, cleme, dopuri de urechi), (cască, costum de înot, snorkel), (cască,
cleme, dopuri de urechi, mască de snorkeling). A cincea soluție generată este:
a. (cască, mască de snorkeling, snorkel)
b. (costum de înot, cleme, plută, snorkel)
c. (cleme, mască de snorkeling, ochelari)
d. (dopuri de urechi, plută, mască de snorkeling, snorkel)
4. Într-un arbore cu rădăcină cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, sunt 3 noduri de tip „frunză”. Indicați un
vector de „tați” care poate corespunde arborelui.
a. (0,3,1,6,6,2) b. (2,0,1,1,2,1) c. (3,5,5,6,0,5) d. (5,5,1,1,0,1)
5. Un graf orientat cu 6 vârfuri, numerotate de la 1 la 6, este reprezentat prin
matricea de adiacență alăturată. Indicați numărul minim de arce care pot fi
adăugate astfel încât graful obținut să aibă cel puțin două circuite. Un circuit
este format numai din arce distincte, iar două circuite sunt distincte dacă
diferă prin cel puțin un arc.
0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 14
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul natural
nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește n (număr natural)
m0
┌repetă
│ cn%10; n[n/10]
│┌dacă c=9 atunci c1
││altfel
││┌dacă c%2=1 atunci
│││cc+1
││└■
│└■
│ mm*10+c
└până când n=0
scrie m
a. Scrieți valoarea afișată dacă se citește numărul 1527894. (6p.)
b. Scrieți trei numere care pot fi citite astfel încât, pentru fiecare dintre
acestea, în urma executării algoritmului să se afișeze 1. (6p.)
c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat
structura repetă...până când cu o structură repetitivă cu test inițial.
(6p.)
2. Variabila r memorează simultan următoarele date despre fiecare dintre cele 20 de rase de porumbei
dintr-o volieră: un cod, reprezentând rasa, numărul de exemplare din rasa respectivă și vârstele
acestora. În volieră sunt maximum 10 exemplare din fiecare rasă. Știind că expresiile C/C++ de mai jos
au ca valori numere naturale și reprezintă codul și numărul de exemplare din prima rasă, respectiv
vârsta celui de al 4-lea exemplar din această rasă, scrieți definiția unei structuri cu eticheta rasa, care
permite memorarea datelor despre o rasă de porumbei, și declarați corespunzător variabila r.
r[0].cod r[0].nrExemplare r[0].varsta[3] (6p.)
3. Variabilele i și j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 5 linii și 7
coloane, numerotate începând de la 0, cu elemente numere întregi, inițial toate egale cu 0.
Fără a utiliza alte variabile decât cele menționate, scrieți o secvență de instrucțiuni
prin care se transformă în memorie tabloul, astfel încât orice element aflat pe prima
linie sau pe ultima coloană să aibă valoarea 1 și oricare alt element din tablou să fie
egal cu ultima cifră a sumei celor două elemente alăturate lui, aflate pe aceeași linie dar
pe coloana din dreapta, respectiv pe aceeași coloană, dar pe linia anterioară. (6p.)
1 1 1 1 1 1 1
7 6 5 4 3 2 1
8 1 5 0 6 3 1
4 6 5 0 0 4 1
0 6 0 5 5 5 1
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Două numere a și b (a<b) sunt numite divizori pereche ai unui număr natural n dacă a∙b=n.
Subprogramul perechi are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n[2,109]).
Subprogramul afișează pe ecran toate perechile distincte de numere naturale cu paritate diferită cu
proprietatea că sunt divizori pereche ai lui n. Fiecare pereche este afișată încadrată între paranteze drepte,
numerele din pereche fiind afișate în ordine strict crescătoare, separate printr-un spațiu, iar dacă nu există
astfel de perechi, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=12 se afișează pe ecran, nu neapărat în această ordine, [1 12][3 4]
iar dacă n=9 se afișează pe ecran nu exista (10p.)
2. Un text are cel mult 100 de caractere și este format din cuvinte și numere, separate prin câte un spațiu.
Cuvintele sunt formate numai din litere ale alfabetului englez. Toate numerele sunt reale și sunt formate
numai din parte întreagă sau din parte întreagă și parte fracționară, separate prin virgulă (,), numerele
negative fiind precedate de semnul minus (-). Cel puțin unul dintre numerele reale este negativ. Scrieți
un program C/C++ care citește de la tastatură textul, pe care îl transformă în memorie, înlocuind fiecare
număr negativ cu valoarea sa absolută. Programul afișează apoi pe ecran textul obținut.
Exemplu: pentru textul Modul de -3,24 este 3,24 si modul de -15 este 15
se va afișa pe ecran textul: Modul de 3,24 este 3,24 si modul de 15 este 15 (10p.)
3. Fișierul bac.in conține un șir de numere naturale distincte, din intervalul [1,109]. Numerele din șir
sunt separate prin câte un spațiu și cel puțin trei dintre ele au penultima cifră 2 și ultima cifră 0.
Se cere să se afișeze pe ecran cele mai mici trei numere din șir cu proprietatea că au penultima cifră 2
și ultima cifră 0. Numerele determinate sunt afișate în ordine crescătoare, separate prin câte un spațiu.
Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele 9731 50 112 20 8 16 8520 3 2520 1520
pe ecran se vor afișa, în această ordine, numerele: 20 1520 2520
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 14
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Testul 14
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2c 3b 4c 5a 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 4188262 6p.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare dintre cele trei
numere conform cerinței (oricare număr de forma
9∙10k).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afișare date
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucțiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinței, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
3p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmpuri,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la un element al tabloului
-atribuire a valorilor indicate elementelor
tabloului (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(valori pe prima linie, valori pe ultima coloană, atribuire
valori calculate pe baza elementelor alăturate, ultima
cifră a sumei) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorilor cerute (**)
-scriere a datelor în formatul cerut (***)
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
4p.
3p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui divizor, identificare a unei perechi
de divizori, numere cu paritate diferită în pereche,
ordine divizori în pereche) conform cerinței.
(***) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(paranteze, spațiere, tratare caz nu exista) conform
cerinței.

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Testul 14
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
-citire a datelor
-transformare a șirului conform cerinței (*)
-afișare a datelor
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(eliminare a unui subșir/caracter, caractere suport
eliminate, transformare în memorie) conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluție posibilă parcurge șirul din fișier și
memorează cele mai mici trei numere cu proprietatea
cerută în trei variabile, fie acestea min1, min2, min3
(min1<min2<min3); fiecare termen curent citit se
compară cu valorile minime memorate, pe rând (min1,
min2, min3), iar acestea se actualizează după caz.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.