Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2020 – sesiunea iunie–iulie, 25 iunie 2020, varianta 6

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 6
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 6
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați valoarea expresiei Pascal alăturate. 3+5.0/2+2
a. 2 b. 5 c. 6 d. 7.5
2. În secvența de mai jos, toate variabilele sunt de tip întreg.
for i:=0 to 6 do
begin for j:=0 to 6 do
if ...........then write(‘< ‘)
else write(‘> ‘);
writeln
end;
> > > > > > >
> > > > > > >
> > > > > > >
> > > > > > >
> > > < > > >
> > < < < > >
> < < < < < >
Indicați expresia care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenței
obținute, să se afișeze pe ecran caracterele din figura de mai sus, în această ordine.
a. (j<i) and (i+j<6) b. (j<i) and (i+j>6)
c. (j>i) and (i+j>6) d. (j>i) and (i+j<6)
3. Tablourile unidimensionale A și B au elementele: A=(2,20,25,36,50), iar B=(4,5,8,45,60).
Indicați succesiunea de valori care pot fi, în această ordine, elementele tabloului obținut în urma
interclasării lui A și B în ordine descrescătoare.
a. (60,45,25,20,4) b. (60,45,8,5,4,50,36,25,20,2)
c. (60,50,45,36,25,20,8,5,4,2) d. (60,50,45,36,25,8,20,5,4,2)
4. Variabila x este de tip întreg. Indicați valoarea maximă din
intervalul [0,102) pe care o poate avea x, astfel încât expresia
Pascal alăturată să aibă valoarea true.
sqrt(x)=trunc(sqrt(x))
a. 1 b. 9 c. 81 d. 99
5. În secvența alăturată toate variabilele sunt de tip întreg şi
memorează numere naturale. Indicaţi expresia care poate înlocui
punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenţei
obţinute, variabila y să memoreze valoarea 108.
y:=1; x:=10; n:=8;
while n>0 do
if n mod 2=0 then
begin x:=x*x;
n:=.....
end
else
begin y:=y*x;
n:=n-1
end;
a. n div 2 b. n div 2-1 c. n div 2+1 d. n+1

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 6
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul
natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește a (număr natural)
c←←←←0
┌repetă
│ b←←←←a; x←←←←0
│┌repetă
││┌dacă b%10=c atunci
│││ x←←←←1
││└■
││ b←←←←[b/10]
│└până când b=0 sau x=1
│ scrie x
│ c←←←←c+2
└până când c>9
a. Scrieți valorile afișate dacă se citește numărul 240107. (6p.)
b. Scrieți cel mai mic și cel mai mare număr din intervalul
[105,106), cu cifre distincte, care pot fi citite astfel încât, pentru
fiecare dintre acestea, în urma executării algoritmului, toate
valorile afișate să fie nenule. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind
adecvat a doua structură repetă...până când cu o structură
repetitivă de alt tip. (6p.)
2. Variabila întreagă memorie memorează capacitatea memoriei interne a unui calculator, iar variabila
monitor memorează o literă, în funcție de tipul monitorului acestuia: litera C pentru monitor cu cristale
lichide, litera L pentru monitor LED sau litera T pentru monitor cu tub catodic.
Declarați variabila monitor și scrieți o secvență de instrucțiuni Pascal în urma executării căreia se
afișează pe ecran capacitatea memoriei interne a calculatorului, urmată, pe aceeași linie, de un spațiu,
apoi de mesajul tehnologie actuala, dacă monitorul este cu cristale lichide sau LED, sau de
mesajul tehnologie invechita, dacă monitorul este cu tub catodic.
Exemplu: dacă variabila memorie memorează valoarea 8, iar variabila monitor memorează litera L
se afișează pe ecran
8 tehnologie actuala (6p.)
3. Un tablou unidimensional are 7 elemente, dintre care trei au valorile 4, 7 respectiv 16. Pentru a verifica
dacă în tablou există elementul cu valoarea x=7, se aplică metoda căutării binare.
Scrieţi un exemplu de valori pe care le pot avea elementele tabloului, în ordinea în care acestea apar în
tablou, astfel încât succesiunea de valori ale elementelor care se compară cu x pe parcursul aplicării
metodei indicate să fie: 4, 16, 7. (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Se citesc două numere naturale nenule, a și b, și se cere să se scrie suma divizorilor naturali comuni lui a
și b. Scrieți în pseudocod algoritmul corespunzător.
Exemplu: dacă a=20 și b=12, atunci se scrie valoarea 7 (1+2+4=7). (10p.)
2. Numim rotire spre stânga a cifrelor unui număr format din trei cifre operația prin care prima sa cifră se
mută la final, iar toate celelalte cifre se mută cu o poziție spre stânga. Cifrele nule nesemnificative aflate
pe primele poziții ale numărului obținut sunt ignorate.
Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un număr natural n (n∈∈∈∈[2,50]), apoi cele n
elemente ale unui tablou unidimensional, numere naturale din intervalul [0,104). Programul transformă
tabloul în memorie rotind spre stânga cifrele fiecărui element al său care are exact trei cifre. Elementele
tabloului obținut sunt afișate pe ecran, separate prin câte un spațiu, iar dacă în tablou nu există niciun
număr de trei cifre, se afișează pe ecran mesajul nu exista.
Exemplu: pentru n=7 și tabloul (120,700,65,128,3456,5,501),
se obține tabloul (201,7,65,281,3456,5,15). (10p.)
3. Un șir finit se numește palindromic dacă parcurgându-l termen cu termen, de la stânga la dreapta sau
de la dreapta la stânga se obțin aceleași valori.
Exemplu: șirul 12, 13, 16, 16, 13, 12 este palindromic.
Fișierul bac.in conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [1,103], separate prin
câte un spațiu. Șirul conține un număr par de termeni.
Se cere să se afișeze pe ecran mesajul DA, dacă numerele din șir pot fi rearanjate, astfel încât să
formeze un șir palindromic, sau mesajul NU în caz contrar. Proiectați un algoritm eficient din punctul de
vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele 100 30 100 30 30 30
se afișează pe ecran DA
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 6
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Varianta 6
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1d 2b 3c 4c 5a 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 1 1 1 0 0 6p. Se acordă numai 2p. dacă s-a precizat conform
cerinței, pe poziția corespunzătoare, doar o valoare,
numai 3p. dacă sunt precizate conform cerinței, pe
pozițiile corespunzătoare, doar două valori, numai 4p.
dacă sunt precizate conform cerinței, pe pozițiile
corespunzătoare, doar trei valori și numai 5p. dacă
sunt precizate conform cerinței, pe pozițiile
corespunzătoare, doar patru valori sau dacă, în plus
față de valorile cerute, sunt afișate și alte valori.
b) Răspuns corect:
102468
986420
6p. Pentru fiecare număr dintre cele două se acordă câte
3p. dacă este conform cerinței și numai câte 1p. dacă
are în scrierea sa 5 cifre pare distincte, dar nu este
minim/maxim sau nu aparține intervalului indicat.
c) Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiune de decizie
-instrucțiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă de tipul cerut, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă de structură repetitivă de
tipul cerut.
2. Pentru rezolvare corectă
-declarare a variabilei
-afișare a datelor (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(capacitate a memoriei, mesaj) conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(tablou cu 7 elemente ordonate
crescător/descrescător, poziționare a primeia dintre
cele trei valori, poziționare a celorlalte două valori)
conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru algoritm corect
-citire a datelor
-determinare a valorii cerute (*)
-scriere a datelor
-scriere principial corectă a structurilor de
control, corectitudine globală a
algoritmului1) (**)
10p.
1p.
6p.
1p.
2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(algoritm principial corect pentru calculul unei sume,
determinare a unui divizor al unui număr, divizori
comuni suport) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă principial corectă de
structură repetitivă sau decizională.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 6
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou unidimensional
-citire a elementelor tabloului
-transformare a tabloului conform cerinței
(*)
-afișare a datelor și tratare a cazului nu
exista
-declarare a variabilelor simple, citire a
datelor simple, corectitudine globală a
programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui număr de 3 cifre, plasare a primei
cifre a unui număr la final, eliminare a primei
cifre/mutare a cifrelor spre stânga, cifre suport,
elemente suport rotite/nerotite, transformare în
memorie) conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm
liniar (de complexitate O(n)).
O soluţie posibilă utilizează un vector de frecvență, ap
(ap[x]=numărul de apariții ale lui x în șirul aflat în
fișier), având inițial toate elementele nule, care se
actualizează pe măsura citirii datelor din fișier; după
citirea datelor, se parcurge vectorul de frecvență și la
final se afișează DA dacă toate valorile din acest
vector sunt pare.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-verificare a proprietății cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.