Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info Pascal 2020 – varianta 5

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 5
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 5
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabila x este de tip întreg și poate memora un număr natural din intervalul
[0,109). Indicați valoarea maximă pe care o poate avea expresia Pascal alăturată.
x mod 2020
a. 20.2 b. 2019 c. 2020 d. 495049
2. Subprogramul f este definit alăturat. Indicați apelul în
urma căruia simbolul * se afișează de trei ori.
procedure f(x:integer);
begin
write(’*’);
if x>5 then f((x+1) div 2)
end;
a. f(30); b. f(21); c. f(17); d. f(8);
3. Utilizând metoda backtracking se generează toate modalitățile de a prepara o băutură din câte 3 sau 4 tipuri
de fructe distincte din mulțimea {căpșune, mere, pepene, pere, portocale}. Primele patru soluții generate
sunt, în această ordine: (căpșune, mere, pepene), (căpșune, mere, pepene, pere), (căpșune, mere,
pepene, portocale), (căpșune, mere, pere). Indicați cea de a șasea soluție generată.
a. (pepene, pere, portocale) b. (mere, pepene, pere, portocale)
c. (căpșune, mere, portocale) d. (căpșune, mere, pere, pepene)
4. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este reprezentat prin vectorul de „tați”
(8,6,4,2,3,0,4,2,7). Indicați un „frate” al nodului 4.
a. 1 b. 2 c. 7 d. 8
5. Un graf neorientat eulerian cu 5 noduri are un nod cu gradul 4. Indicați numărul minim de muchii ale
grafului.
a. 4 b. 6 c. 8 d. 10
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la
numărul natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului
real c.
citește n (număr natural)
m



0
┌repetă
│ c



n%10; n



[n/10]
│┌dacă c<5 atunci m



m-2*c
││altfel m



m+c
│└■
└până când n=0
┌dacă m=0 atunci scrie ‘DA’
│altfel scrie m, ‘NU’
└■
a. Scrieți ce se afișează dacă se citește numărul 247388. (6p.)
b. Scrieți două numere din intervalul [102,103), cu cifre
distincte, care pot fi citite astfel încât, pentru fiecare dintre
acestea, în urma executării algoritmului, să se afișeze DA. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat structura
repetă...până când cu o structură repetitivă cu test inițial. (6p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 5
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
2. Variabila p memorează simultan, pentru fiecare dintre cele 20 de tipuri de procesoare dintr-un depozit,
următoarele date: producătorul (o literă mare a alfabetului englez), frecvența procesorului (număr
natural) și prețul produsului (număr real). Știind că expresiile Pascal de mai jos au ca valori
producătorul primului procesor, respectiv frecvența și prețul acestuia, scrieți definiția unui tip de date cu
numele procesor, înregistrare care permite memorarea datelor despre un procesor, și declarați
corespunzător variabila p.
p[0].producator p[0].frecventa p[0].pret (6p.)
3. Variabilele i, j și k sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 6 linii și 4
coloane, numerotate începând de la 0, cu elemente numere naturale din intervalul [0,50].
Scrieți o secvență de instrucțiuni în urma executării căreia să se rearanjeze elementele pare situate pe
coloana a 3-a a tabloului, astfel încât acestea să fie ordonate crescător, de sus în jos, în cadrul
aceleiași coloane, iar celelalte elemente ale tabloului să își păstreze pozițiile, ca în exemplu.
Exemplu: pentru tabloul 2 3 4 5
8 7 8 5
1 3 5 7
3 0 2 9
3 5 1 6
7 3 0 2
se obține tabloul 2 3 0 5
8 7 2 5
1 3 5 7
3 0 4 9
3 5 1 6
7 3 8 2
(6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Un număr natural nenul se numește p-număr dacă are aceeași paritate cu suma divizorilor săi pozitivi.
Exemplu: 10 și 25 sunt p-numere (10 are aceeași paritate cu 18=1+2+5+10, iar 25 are aceeași
paritate cu 31=1+5+25).
Subprogramul kpn, are trei parametri, a, b și k, prin care primește câte un număr natural din intervalul
[1,106] (a≤b). Subprogramul returnează cel de al k-lea p-număr din intervalul [a,b] sau -1, dacă
nu există cel puțin k astfel de numere în acest interval. Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă a=27, b=50 și k=3, atunci subprogramul returnează 34. (10p.)
2. Două cuvinte distincte se numesc în oglindă dacă fiecare dintre ele se obține prin citirea literelor
celuilalt de la dreapta la stânga.
Exemplu: animate și etamina sunt în oglindă, iar pentru cuvântul reper nu există un cuvânt cu
care să fie în oglindă.
Se consideră un text cu cel mult 100 de caractere, în care cuvintele sunt formate din litere mici ale
alfabetului englez și sunt separate prin câte un spațiu. Scrieți un program Pascal care citește de la
tastatură un text de tipul menționat mai sus și îl transformă în memorie, înlocuind fiecare cuvânt cu
număr impar de litere cu acel cuvânt cu care el este în oglindă, dacă acesta există, ca în exemplu.
Programul afișează pe ecran textul obținut sau mesajul nu exista, dacă în text nu s-a înlocuit niciun
cuvânt.
Exemplu: pentru textul era o selectie reper de desene animate prezenta
se obține textul are o selectie reper de desene etamina prezenta
iar pentru textul un reper pentru desene
se afișează pe ecran mesajul nu exista (10p.)
3. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,109], separate prin
câte un spațiu.
Se cere să se afișeze pe ecran, separate printr-un spațiu, două numere naturale a și b (a<b), astfel
încât oricare termen al șirului care are exact două cifre să aparțină intervalului (a,b), iar valoarea
expresiei b-a să fie minimă. Dacă șirul nu are niciun termen de două cifre, pe ecran se afișează
mesajul nu exista. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al
spațiului de memorie utilizat.
Exemplu: dacă fișierul conține valorile 7 2 40 5 11 15 10 122 18 350
se afișează pe ecran numerele 9 41.
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 5
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Varianta 5
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului (de exemplu, pentru
numere naturale sunt acceptate și tipuri de date care permit memorarea numerelor întregi).
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1b 2c 3c 4d 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 5NU 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
valori conform cerinței; se acordă punctajul și dacă
valorile sunt scrise pe linii diferite sau separate prin
spațiu.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței (orice număr din intervalul
cerut, format cu cifrele distincte x, y și z, în orice
ordine, cu proprietatea că 2·(x+y)=z și z>5) sau numai
câte 2p. pentru fiecare dintre cele două numere care
conduc la afișarea mesajului indicat, dar nu au cifre
distincte sau nu aparțin intervalului precizat.
c) Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucțiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă de tipul cerut, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se punctează orice formă de structură repetitivă de
tipul cerut.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
4p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(definire principial corectă a unei structuri/înregistrări,
câmp de tip char, câmpuri de tip numeric,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la un element al tabloului
-ordonare a elementelor indicate (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(algoritm de ordonare principial corect, elemente pare
ordonate, poziții elemente pare/impare, coloană suport)
conform cerinței.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 5
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-instrucțiune/instrucțiuni de returnare a
rezultatului și tratare a cazului -1
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametri de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui divizor, algoritm principial corect de
determinare a unei sume, algoritm principial corect de
numărare, identificare a unui p-număr, numere din
interval, al k-lea număr) conform cerinței.
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
-citire a datelor
-transformare a șirului conform cerinței (*)
-afișare a datelor și tratare a cazului nu
exista
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui cuvânt, cuvinte de lungime
pară/impară, obținere a unui cuvânt în oglindă, cuvinte
distincte în oglindă, cuvinte suport, transformare în
memorie) conform cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm
liniar (de complexitate O(n)), care utilizează eficient
memoria.
Pe măsura citirii datelor din fișier, se memorează cel
mai mic (x), respectiv cel mai mare (y) număr de două
cifre din șir, care se actualizează, după caz, la fiecare
pas. Numerele cerute sunt x-1, respectiv y+1.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a datelor
și tratare a cazului nu exista,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.