Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2020 – sesiunea iunie–iulie, 25 iunie 2020, varianta 6

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 6
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
Limbajul C/C++
Varianta 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați valoarea expresiei C/C++ alăturate. 3+5.0/2+2
a. 2 b. 5 c. 6 d. 7.5
2. Variabila v memorează un tablou unidimensional cu
4 elemente, numerotate începând de la 0.
Subprogramul f este definit alăturat.
void f(int i, int v[4])
{ if(i>=3) v[i]=v[i]+1;
else f(i+1,v);
cout<<v[i]; | printf("%d",v[i]);
}
Indicați setul de elemente pe care le poate avea tabloul memorat în v, în ordinea în care apar în acesta,
astfel încât, în urma apelului de mai jos, să se afișeze pe ecran 2020.
f(0,v);
a. -1,1,0,2 b. 0,2,0,1 c. 1,-1,0,1 d. 2,0,1,0
3. Utilizând metoda backtracking se generează toate variantele prin care patru persoane pot plăti o
consumație totală de 200 de lei în următoarele condiții:
• fiecare plătește o sumă nenulă, divizibilă cu 10;
• primul plătește mai mult decât al doilea, al doilea mai mult decât al treilea, iar acesta mai mult decât al
patrulea.
O soluție constă în patru valori, reprezentând, în ordine, sumele plătite de fiecare dintre cele patru persoane.
Primele patru soluții generate sunt, în această ordine: (70, 60, 40, 30), (70, 60, 50, 20), (80, 50, 40, 30),
(80, 60, 40, 20). Indicați cea de a șasea soluție, în ordinea generării acestora.
a. (80,60,45,15) b. (80,60,50,10) c. (80,70,30,20) d. (80,70,40,10)
4. Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „tați”
(7,5,6,5,7,0,6,3,3,8). Indicați numărul de noduri „frunză” ale acestui arbore.
a. 2 b. 3 c. 5 d. 6
5. Un graf neorientat cu 5 noduri este reprezentat prin matricea de adiacență alăturată.
Indicați numărul grafurilor parțiale conexe ale acestuia care sunt diferite de graful dat.
0 1 0 1 1
1 0 1 0 0
0 1 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 0 0 0
a. 4 b. 6 c. 8 d. 30

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 6
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul
natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește a (număr natural)
c←←←←0
┌repetă
│ b←←←←a; x←←←←0
│┌repetă
││┌dacă b%10=c atunci
│││ x←←←←1
││└■
││ b←←←←[b/10]
│└până când b=0 sau x=1
│ scrie x,’ ’
│ c←←←←c+2
└până când c>9
a. Scrieți valorile afișate dacă se citește numărul 240107. (6p.)
b. Scrieți cel mai mic și cel mai mare număr din intervalul [105,106), cu
cifre distincte, care pot fi citite astfel încât, pentru fiecare dintre acestea,
în urma executării algoritmului, toate valorile afișate să fie nenule. (6p.)
c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind
adecvat a doua structură repetă...până când cu o structură
repetitivă de alt tip. (6p.)
2. Variabila c memorează, pentru un calculator, capacitatea memoriei (interne și externe), măsurată în GB, și o
literă, corespunzătoare tipului monitorului acestuia. Știind că expresiile C/C++ de mai jos au ca valori litera
corespunzătoare tipul monitorului și două numere naturale din intervalul [1,106], reprezentând capacitatea
memoriei interne, respectiv capacitatea memoriei externe a calculatorului, scrieți definiția unei structuri cu
eticheta calculator, care permite memorarea datelor despre un calculator, și declarați corespunzător
variabila c.
c.monitor c.memorie.interna c.memorie.externa (6p.)
3. Variabilele i și j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou
bidimensional cu 9 linii și 9 coloane, numerotate de la 0 la 8, având inițial
toate elementele egale cu simbolul egal (=).
Scrieți secvența de mai jos, înlocuind punctele de suspensie, astfel încât,
în urma executării secvenței obținute, variabila a să memoreze tabloul
alăturat.
for(i=0;i<9;i++)
for(j=0;j<9;j++)
.................. (6p.)
> > > > > > > > >
> > > > > > > > >
> > > > > > > > >
> > > > > > > > >
> > > > > > > > >
> > > > < > > > >
> > > < < < > > >
> > < < < < < > >
> < < < < < < < >
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul suma are doi parametri, a și b, prin care primește câte un număr natural din intervalul
[1,104]. Subprogramul returnează suma divizorilor naturali comuni lui a și b.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă a=20 și b=12, atunci subprogramul returnează valoarea 7 (1+2+4=7). (10p.)
2. Numim rotire spre stânga a unui cuvânt format din cel puțin trei litere operația prin care prima sa literă
se mută la final, iar toate celelalte litere se mută cu o poziție spre stânga.
Exemplu: în urma rotirii spre stânga a cuvântului ilumina se obține cuvântul luminai.
Un text are cel mult 100 de caractere, iar cuvintele sale sunt formate din litere mici ale alfabetului
englez și sunt separate prin câte un spațiu. Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură un text
de tipul menționat mai sus și îl transformă în memorie prin rotirea spre stânga a fiecărui cuvânt al său
format din cel puțin trei litere, ca în exemplu. Programul afișează pe ecran textul obținut sau mesajul
nu exista, dacă în text nu există niciun cuvânt de cel puțin trei litere.
Exemplu: pentru textul un palc mic de scolarite ilumina sala
se afișează pe ecran un alcp icm de colarites luminai alas (10p.)
3. Un șir finit se numește palindromic dacă parcurgându-l termen cu termen, de la stânga la dreapta sau
de la dreapta la stânga se obține același șir de valori.
Exemplu: șirul 12, 13, 16, 13, 12 este palindromic.
Fișierul bac.in conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [1,103], separate prin
câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran mesajul DA, dacă numerele din șir pot fi rearanjate, astfel
încât să formeze un șir palindromic, sau mesajul NU în caz contrar. Proiectați un algoritm eficient din
punctul de vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele 100 30 100 30 500 30 30
se afișează pe ecran DA
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Varianta 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracțiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărțirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depășește domeniul de valori precizat în enunț este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcționarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1d 2b 3c 4c 5a 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 1 1 1 0 0 6p. Se acordă numai 2p. dacă s-a precizat conform
cerinței, pe poziția corespunzătoare, doar o valoare,
numai 3p. dacă sunt precizate conform cerinței, pe
pozițiile corespunzătoare, doar două valori, numai 4p.
dacă sunt precizate conform cerinței, pe pozițiile
corespunzătoare, doar trei valori și numai 5p. dacă
sunt precizate conform cerinței, pe pozițiile
corespunzătoare, doar patru valori sau dacă, în plus
față de valorile cerute, sunt afișate și alte valori.
b) Răspuns corect:
102468
986420
6p. Pentru fiecare număr dintre cele două se acordă câte
3p. dacă este conform cerinței și numai câte 1p. dacă
are în scrierea sa 5 cifre pare distincte, dar nu este
minim/maxim sau nu aparține intervalului indicat.
c) Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiune de decizie
-instrucțiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinței (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă de tipul cerut, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă de structură repetitivă de
tipul cerut.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
4p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(definire principial corectă a unei structuri/înregistrări,
câmp de tip simplu de date, câmp de tip structurat de
date, etichetă/nume) conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la un element al tabloului
-atribuire a valorilor indicate elementelor
tabloului (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(valori suport utilizate, corespondență valori-elemente
suport) conform cerinței.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Varianta 6
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-instrucțiune/instrucțiuni de returnare a
rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametri de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(algoritm principial corect pentru calculul unei sume,
determinare a unui divizor al unui număr, divizori
comuni suport) conform cerinței.
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
-citire a datelor
-transformare a șirului conform cerinței (*)
-afișare a datelor și tratare a cazului nu
exista
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui cuvânt cu cel puțin 3 litere, mutare
a literelor unui cuvânt spre stânga, mutare a primei
litere a unui cuvânt la final, litere suport, cuvinte suport
rotite/nerotite, transformare în memorie) conform
cerinței.
3. a) Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm
liniar (de complexitate O(n)).
O soluţie posibilă utilizează un vector de frecvență, ap
(ap[x]=numărul de apariții ale lui x în șirul aflat în
fișier), având inițial toate elementele nule, care se
actualizează pe măsura citirii datelor din fișier; după
citirea datelor, se parcurge vectorul de frecvență și la
final se afișează DA dacă există cel mult o valoare
impară în acest vector.
b) Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-verificare a proprietății cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.