Textul subiectului și baremului

Model oficial BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2020

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației Naționale
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la INFORMATICĂ MODEL
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul C/C++
MODEL
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabilele x, y și z sunt de tip întreg și memorează numere naturale din intervalul [1,103]. Indicați o
expresie C/C++ care are valoarea 1 dacă și numai dacă valoarea variabilei x este strict mai mică decât
valoarea oricăreia dintre variabilele y și z.
a. z+x<x+y && x+z>z+y b. z+x<x+y && z+y>y+x
c. x+z<z+y && z+y>y+x d. x+y<y+z && x+z>z+y
2. Subprogramele f1, f2 și f3 sunt definite mai jos.
int f1(int n)
{ if(n==0) return 1;
return n*f1(n-1);
}
int f3(int n)
{ int f=1;
while(n!=0)
{ f=f*n;
n=n-1;
}
return f;
}
int f2(int n)
{ if(n>1)
return n*(n-1)*f2(n-2);
return 1;
}
Pentru n=12, se obține aceeași valoare la apelul subprogramelor:
a. f1 și f2 b. f1 și f3 c. f2 și f3 d. f1, f2 și f3
3. Având la dispoziție cinci tipuri de prăjituri, cu caise, cu căpșune, cu prune, cu piersici, respectiv
cu cireșe, se utilizează metoda backtracking pentru a obține toate posibilitățile de a forma platouri cu
câte trei tipuri de prăjituri diferite, știind că în cadrul unui platou nu contează ordinea de așezare a
prăjiturilor și că prăjiturile cu căpșune nu vor fi plasate pe același platou cu prăjiturile cu piersici.
Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine: (caise, căpșune, prune), (caise, căpșune,
cireșe), (caise, prune, piersici), (caise, prune, cireșe). A șasea soluție generate este:
a. {caise, prune, căpșune} b. {caise, piersici, cireșe }
c. {căpșune, prune, cireșe} d. {prune, piersici, cireșe}
4. Un arbore cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, are drept rădăcină nodul numerotat cu 5 și muchiile
[1,5], [2,7], [3,7], [3,6], [4,5], [5,7], [7,8]. Indicați numărul de noduri care sunt
descendenți direcți („fii”) ai nodului 7.
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
5. Un graf orientat are 10 arce, 3 componente tare conexe, iar fiecare vârf al său are atât gradul interior,
cât și gradul exterior nenule. Numărul minim de noduri pe care le poate avea graful este:
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7

Ministerul Educației Naționale
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la INFORMATICĂ MODEL
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul
natural nenul b.
citește m,n,x
(numere naturale nenule, m≤n)
s



0; pm



1; pn



1
┌repetă
│┌dacă m%x=0 atunci
││ s



s+m; pm



x
│└■
│┌dacă n%x=0 şi m≠n atunci
││ s



s+n; pn



x
│└■
│ m



m+pm
│ n



n-pn
└până când m>n
scrie s
a. Scrieți valoarea afișată în urma executării algoritmului dacă se
citesc, în această ordine, numerele 21, 38 și 4. (6p.)
b. Dacă pentru m şi x se citesc numerele 20, respectiv 2020, scrieți
cea mai mică şi cea mai mare valoare care pot fi citite pentru
variabila n, astfel încât, pentru fiecare dintre acestea, în urma
executării algoritmului, să se afişeze 2020. (6p.)
c. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind
structura repetă...până când cu o structură de alt tip. (6p.)
2. Variabila p memorează, pentru fiecare dintre cele 20 de zone de parcare ale unui oraș, următoarele
date specifice: identificatorul zonei, numărul de locuri închiriate pe parcursul lunii curente, precum și
prețul practicat în zona respectivă pentru închirierea unui loc pentru o lună. Știind că expresiile C/C++
de mai jos au ca valori câte un număr natural, reprezentând identificatorul primei zone, respectiv suma
obținută în urma închirierii pe parcursul lunii curente a tuturor locurilor de parcare din această zonă,
scrieți definiția unei structuri cu eticheta parcare, care să permită memorarea datelor specifice unei
zone de parcare, și declarați corespunzător variabila p.
p[0].id p[0].numar*p[0].pret (6p.)
3. Variabila i este de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 5 linii și 7 coloane,
numerotate începând cu 0, cu elemente numere întregi. Fără a utiliza alte variabile decât cele menționate,
scrieți o secvență de instrucțiuni în urma executării căreia să se afișeze pe ecran, separate prin câte un
spațiu, indicii liniilor cu proprietatea că primul sau ultimul lor element are valoarea 2020. (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul duplicare are doi parametri:
• n, prin care primește un număr natural (n∈∈∈∈[1,104]);
• d, prin care furnizează numărul obținut prin duplicarea fiecărei cifre impare a lui n sau -1 dacă acesta
nu are nicio cifră impară.
Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=2019, după apel d=201199. (10p.)
2. Un text are cel mult 100 de caractere, iar cuvintele sale sunt formate numai din litere mici ale alfabetului
englez și sunt separate prin câte un spațiu. Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură un număr
natural n (n∈∈∈∈[1,102]), apoi un text de tipul precizat mai sus, și afișează pe ecran cuvintele acestuia, pe
rânduri separate, astfel încât primele poziții să fie ocupate de mulțimea formată de cele care au cel puțin n
litere, iar următoarele poziții, în continuarea acestora, să fie ocupate de mulțimea celorlalte cuvinte.
Cuvintele din aceeași mulțime sunt afișate într-o ordine oarecare, iar dacă una dintre
cele două mulțimi este vidă, se afișează pe ecran doar mesajul nu exista.
Exemplu: pentru n=5 și textul el mergea tot spre aleea pietruita
datele afișate pot fi cele alăturate. (10p.)
mergea
aleea
pietruita
el
tot
spre
3. Fișierul numere.in conține pe prima linie un număr natural n (n∈∈∈∈[2,109]), iar pe a doua linie un șir
de cel mult 109 numere naturale din intervalul [1,n]. Numerele din șir sunt ordonate descrescător și
sunt separate prin câte un spațiu. Se cere să se determine numărul valorilor naturale distincte din
intervalul [1,n] care NU se găsesc în șirul menționat mai sus. Numărul determinat se afișează pe
ecran. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al spațiului de memorie și al timpului de
executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele
10
8 8 8 5 3 3
se afișează pe ecran 7 (în șir nu se găsesc valorile 10 9 7 6 4 2 1).
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației Naționale
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la INFORMATICĂ MODEL
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
MODEL
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1c 2d 3c 4b 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 120 6p.
b) Răspuns corect: 2020 4039 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței.
c) Pentru program corect
- declarare variabile
- citire date
- afișare date
- instrucțiune repetitivă
- instrucțiuni de decizie (*)
- atribuiri
- corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
- echivalență a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
- corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
- definire a structurii/înregistrării (*)
- declarare a variabilei conform cerinței
- corectitudine globală a secvenței1)
6p.
3p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmpuri,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
- determinare a valorilor indicate (*)
- afișare a datelor în formatul indicat
- corectitudine globală a secvenței1)
6p.
4p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(acces la primul element al unei linii, acces la ultimul
element al unei linii, elemente suport analizate, indici
suport determinați) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
- antet subprogram (*)
- determinare a numărului cerut (**)
- declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
3p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare, parametru
de ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
cerinței (acces la o cifră a unui număr, cifre suport
analizate, cifre pare/impare, duplicare a unei cifre,
cifre suport duplicate, tratare caz -1).
2. Pentru program corect
- declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
- citire a datelor
- afișare a cuvintelor conform cerinței (*)
- tratare a cazului nu exista
- declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (obținere
a unui cuvânt, determinare a lungimii unui cuvânt,
cuvinte suport analizate, afișare consecutivă a
cuvintelor din aceeași mulțime, ordine a mulțimilor de
cuvinte, afișare pe linii separate) conform cerinței.

Ministerul Educației Naționale
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la INFORMATICĂ MODEL
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
3. a) Pentru răspuns corect
- coerență a descrierii algoritmului (*)
- justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluție posibilă utilizează un contor, inițializat cu
n-p, unde p este primul număr din fișier, apoi parcurge
numerele din fișier memorând, la fiecare pas, ultimele
două numere citite, x și y, și, dacă acestea sunt
distincte, actualizează contorul adăugând valoarea
x-y-1. La final, actualizează contorul adăugând
valoarea y-1.
b) Pentru program corect
- operații cu fișiere: declarare, pregătire
în vederea citirii, citire din fişier
- determinare a valorii cerute (*),(**)
- utilizare a unui algoritm eficient (***)
- declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.