Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info Pascal 2019 – 4 iulie 2019, varianta 4

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 4
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2019
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 4
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați numerele pe care le pot memora variabilele întregi x
şi y, astfel încât valoarea expresiei Pascal alăturate să fie
true.
x div 2+x mod y-x div y=0
a. x=4 şi y=2 b. x=6 şi y=3
c. x=8 şi y=4 d. x=10 şi y=0
2. Subprogramul f este definit alăturat.
Valoarea lui f(6) este:
function f(n:integer):integer;
begin
if n<=2 then f:=n
else
if n mod 2=1 then f:=f(n-2)-f(n-1)
else f:=f(n-1)-f(n-2)
end;
a. 6 b. 5 c. 2 d. 1
3. Variabila x este de tip char şi memorează o literă mică a alfabetului englez. Indicați expresia
Pascal care are valoare true dacă şi numai dacă litera memorată în variabila x este o vocală. Se
consideră vocale literele a, e, i, o, u.
a. x=’aeiou’
b. pos(x,’aeiou’)<>0
c. (’a’<=x) and (x<=’u’)
d. (x=a) or (x=e) or (x=i) or (x=o) or (x=u)
4. Utilizând metoda backtracking, se generează, în ordine strict descrescătoare, toate numerele
naturale de câte patru cifre distincte din mulţimea {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Primele șase numere generate
sunt, în această ordine: 5432, 5431, 5430, 5423, 5421, 5420. Al şaptelea număr generat este:
a. 5415 b. 5413 c. 5342 d. 5340
5. Un graf neorientat are 20 de noduri şi 10 muchii. Numărul maxim de componente conexe pe care
le poate avea acest graf este:
a. 5 b. 10 c. 16 d. 20

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 4
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la
numărul natural nenul b.
citeşte m,n,p,q
(numere naturale nenule, p≤≤≤≤q)
s1



0; s2



0
┌cât timp p≤≤≤≤q execută
│┌dacă p%m=0 sau p%n=0 atunci
││ s1



s1+1
│└■
│┌dacă p%m=0 şi p%n=0 atunci
││ s2



s2+1
│└■
│ p



p+1
└■
s



s1-2*s2
scrie s
a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în această
ordine, numerele 4, 3, 11 și 25. (6p.)
b) Dacă pentru m, n și p se citesc numerele 3, 5,
respectiv 1, scrieţi două numere care pot fi citite pentru
q astfel încât, în urma executării algoritmului, pentru
fiecare dintre acestea, valoarea afişată să fie 10. (6p.)
c) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului
dat. (10p.)
d) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind structura cât timp...execută
cu o structură repetitivă de tip pentru...execută. (6p.)
2. Un graf orientat cu 6 vârfuri, numerotate de la 1 la 6, are arcele (1,2), (1,4), (2,5), (2,6),
(3,5), (4,1), (5,1), (6,5). Scrieţi un drum elementar de lungime maximă din graful dat. (6p.)
3. Variabila fig, declarată alăturat, memorează lungimea razei
unui cerc și coordonatele centrului acestuia, în sistemul de
coordonate xOy.
Scrieți o secvență de instrucțiuni prin care se iniţializează
variabila fig, astfel încât cercul corespunzător acesteia să
aibă raza 1 și centrul în originea sistemului de coordonate.
(6p.)
type punct=record
x,y:real
end;
cerc=record
centru:punct;
raza:real
end;
var fig:cerc;
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul Impare are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural
(n∈∈∈∈[1,109]), cu cel puțin o cifră impară. Subprogramul înlocuiește fiecare cifră impară a lui n cu
cea mai mare cifră pară strict mai mică decât ea (astfel cifra 1 se înlocuieşte cu cifra 0, cifra 3 cu
cifra 2 etc.) și furnizează numărul obținut tot prin parametrul n. Scrieți definiția completă a
subprogramului.
Exemplu: dacă n=235690, atunci, după apel, n=224680, iar dacă n=15690, atunci, după apel,
n=4680. (10p.)
2. Un tablou bidimensional cu număr impar de coloane este numit simetric faţă de coloana din
mijloc dacă, pe fiecare linie a tabloului, elementele dispuse simetric faţă de elementul din mijloc al
liniei respective au valori egale.
Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură două numere naturale din
intervalul [3,21], m şi n (n impar), şi elementele unui tablou bidimensional cu
m linii şi n coloane, numere naturale din intervalul [0,104]. Programul afişează
pe ecran mesajul DA, dacă tabloul este simetric faţă de coloana din mijloc, sau
mesajul NU în caz contrar.
Exemplu: pentru m=4, n=5 și tabloul alăturat, se afişează pe ecran DA (10p.)
3. Un termen al unui șir de numere se numește vârf local al acestuia dacă nu există niciun alt termen
mai mare sau egal cu el care să îl preceadă în șir sau dacă este egal cu termenul vecin anterior, iar
acesta este vârf local.
Fișierul bac.txt conține un șir format din cel puțin două și cel mult 106 numere naturale din
intervalul [0,103], separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran, separate prin câte
un spațiu, toate vârfurile locale ale șirului aflat în fișier. Proiectați un algoritm eficient din punctul de
vedere al timpului de executare și al spațiului de memorie utilizat.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele 7 4 9 10 10 10 8 10 10 8 30
se afișează pe ecran 7 9 10 10 10 30
a) Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b) Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 4
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2019
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Varianta 4
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2b 3b 4b 5c 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 3 6p.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. Pentru fiecare număr conform
cerinței (oricare dintre numerele 25,26,30,31,32).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucţiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al cerinţei
(drum, drum elementar, lungime maximă).
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la câmpurile de pe primul nivel al
înregistrării
-acces la câmpurile de pe al doilea nivel
al înregistrării
-inițializare a datelor cu valorile cerute (*)
6p.
2p.
1p.
3p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare câmp inițializat
conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a numărului cerut (**)
-furnizare a rezultatului prin parametrul
indicat
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, declarare parametru de intrare-
ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
cerinței (acces la o cifră, identificare cifre pare/impare,
includere în rezultat a unei cifre, includere în rezultat a
tuturor cifrelor pare suport nemodificate – inclusiv
cazul cu cifra unităților 0, includere în rezultat a tuturor
cifrelor obținute prin înlocuirea cifrelor impare, ordine a
cifrelor).

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 4
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou bidimensional
-citire a datelor
-verificare a proprietății cerute (*)
-afişare a mesajului conform cerinței
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al cerinței
(algoritm principial corect de verificare a unei
proprietăți, identificare a unei perechi de elemente
simetrice față de coloana indicată, elemente/linii
suport).
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar,
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă determină, pe măsura citirii din fișier,
valoarea ultimului vârf local şi poziţia acestuia (fie
acestea m şi pm). Valoarea curentă x citită de pe
poziția px este afișată numai dacă x>m sau dacă x=m
şi px=pm+1 (cazuri în care pm și eventual m sunt
actualizate).
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fişier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.