Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info Pascal 2019 – sesiunea august–septembrie, 26 august 2019, varianta 2, rezervă

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 2
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2019
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 2
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. O expresie Pascal care are valoarea false este:
a. ’m’<’n’ b. ’m’=’M’
c. ’M’=chr(ord(’m’)+ord(’N’)-ord(’n’)) d. ’N’=chr(ord('M’)+1)
2. Subprogramul f este definit
alăturat. Indicaţi ce se afişează în
urma apelului de mai jos.
f(75,30);
procedure f(i,j:integer);
begin write(i,’ ’);
if i<>j then
begin if i<j then
begin i:=i+j; j:=i-j; i:=i-j end;
f(i-j,j)
end
end;
a. 75 30 45 b. 75 45 15 c. 75 45 15 15 d. 75 30 45 15
3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate torturile formate din trei straturi de tipuri distincte
de cremă din mulţimea {caramel, ciocolată, frișcă, nuci, vanilie}. Ultimul strat este de
frișcă sau de vanilie, iar aceste tipuri de cremă nu pot apărea pe primele două straturi. Două torturi
cu straturi din aceleași tipuri de cremă sunt diferite dacă acestea sunt dispuse în altă ordine.
Primele patru soluții generate sunt, în această ordine: (caramel, ciocolată, frișcă),
(caramel, ciocolată, vanilie), (caramel, nuci, frișcă), (caramel, nuci, vanilie). A
cincea soluție este:
a. (ciocolată, caramel, frișcă) b. (ciocolată, nuci, frișcă)
c. (nuci, caramel, vanilie) d. (nuci, ciocolată, vanilie)
4. Numărul de noduri ale unui arbore cu 4 muchii este:
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
5. Valorile care pot reprezenta gradele nodurilor unui graf neorientat, cu 6 noduri, sunt:
a. 1,0,0,2,2,2 b. 2,2,3,4,0,3 c. 2,2,5,5,0,1 d. 6,5,4,3,2,1

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 2
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul
natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citeşte n
(număr natural)
m



0; x



1
┌cât timp x≤9 execută
│ cp



n
│┌cât timp cp≠0 execută
││┌dacă cp%10=x atunci
│││ m



m*10+x
││└■
││ cp



[cp/10]
│└■
│ x



x+1
└■
scrie m
a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citește numărul 27102. (6p.)
b) Scrieţi trei numere distincte din intervalul [10,9999] care pot
fi citite, astfel încât în urma executării algoritmului, pentru
fiecare dintre acestea, valoarea afişată să fie 11. (6p.)
c) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat,
înlocuind prima structură cât timp…execută cu o structură
de tip pentru…execută. (6p.)
2. Fiind date două șiruri de caractere a şi b, îl numim pe a sufix al lui b dacă a este egal cu b sau
dacă b se poate obţine din a prin alipirea la stânga a unor noi caractere.
Variabilele a şi b pot memora câte un șir cu cel mult 20 de caractere. Scrieţi o secvenţă de
instrucţiuni în urma executării căreia variabila a să memoreze un sufix al lui b format din trei
caractere, sau șirul nedeterminat, dacă nu există un astfel de sufix.
Exemplu: dacă b memorează şirul centaur, atunci a memorează şirul aur, iar dacă b memorează
şirul au, atunci a memorează şirul nedeterminat. (6p.)
3. În declarările alăturate, variabila p memorează coordonatele
unui punct în sistemul de coordonate xOy, iar variabila c
memorează datele caracteristice ale unui cerc: lungimea razei și
coordonatele centrului său. Scrieți o expresie care are valoarea
true dacă şi numai dacă punctul corespunzător variabilei p
coincide cu centrul cercului corespunzător variabilei c. (6p.)
type punct=record
x,y:integer
end;
cerc=record
centru:punct;
raza:real
end;
var p:punct;
c:cerc;
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul MaxImp are doi parametri, a și b, prin care primeşte câte un număr natural
(2≤a<b≤400). Subprogramul returnează cel mai mare număr natural din intervalul [a,b] pentru
care produsul divizorilor săi impari pozitivi este strict mai mare decât el însuși sau 0, dacă nu există
niciun astfel de număr. Scrieţi definiţia completă a subprogramului.
Exemplu: dacă a=14 și b=19, atunci subprogramul returnează 18 (1·3·9=27>18). (10p.)
2. Numim pătrat de dimensiune m al unui tablou bidimensional tabloul obținut din acesta păstrând doar
elementele aflate pe primele m linii şi pe primele m coloane ale sale.
Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural, n (n∈∈∈∈[2,20]), apoi
elementele unui tablou bidimensional cu n linii şi n coloane, numere naturale din intervalul [0,104].
Programul determină un pătrat de dimensiune maximă al tabloului citit, cu toate
elementele egale, și afișează pe ecran valoarea acestei dimensiuni.
Exemplu: pentru n=5 și tabloul alăturat, se afişează pe ecran 3. (10p.)
2 2 2 2 2
2 2 2 2 8
2 2 2 2 2
2 1 2 8 7
3 5 2 1 2
3. Fişierul bac.txt conţine un şir de cel puțin două și cel mult 106 numere naturale din intervalul
[0,103], separate prin câte un spaţiu. Șirul are cel puțin un termen par și cel puțin un termen
impar. Se cere să se afișeze pe ecran termenii șirului, separați prin câte un spaţiu, astfel încât toți
cei impari să apară înaintea tuturor celor pari, şi atât subșirul format din cei impari, cât şi subșirul
format din cei pari, să fie în ordine crescătoare, ca în exemplu. Proiectați un algoritm eficient din
punctul de vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fişierul conţine numerele 12 2 3 1 2 5
se afişează pe ecran: 1 3 5 2 2 12
a) Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b) Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 2
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2019
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Varianta 2
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1b 2c 3a 4d 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 1227 6p.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare număr conform
cerinței (oricare dintre numerele 11, 101, 110, 1001,
1010, 1100).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucțiune de decizie
-instrucţiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al cerinței
(obținere a unui sufix al șirului, lungime sufix, memorare
a datelor în variabila indicată).
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la câmpurile de pe primul nivel al
înregistrării
-acces la câmpurile de pe al doilea nivel
al înregistrării
-verificare a condiției impuse (*)
-corectitudine globală a expresiei1)
6p.
1p.
1p.
3p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al cerinței
referitor la condiția impusă (abscisă, ordonată,
operatori logici utilizați conform cerinței).
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram conform cerinței
-antet subprogram (*)
-determinare a numărului cerut (**)
-instrucțiune/instrucțiuni de returnare a
rezultatului și tratare a cazului 0
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, declarare parametri de intrare)
conform cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al
cerinței (divizori suport, algoritm principial corect de
calcul al unui produs, număr maxim cu proprietatea
cerută).

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 2
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile de tip tablou
-citire a datelor
-determinare a valorii cerute (*)
-afişare a datelor
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al cerinței
(elemente care formează un pătrat, pătrat cu elemente
egale, dimensiune maximă).
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a unor elemente de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar.
O soluţie posibilă utilizează un vector de frecvență (în
care vi este numărul de apariții ale valorii i) actualizat
pe măsura citirii din fișier. Vectorul de frecvență este
parcurs de două ori după completarea sa, mai întâi
parcurgând indicii impari i, afișând de vi ori fiecare
valoare i, și apoi, analog, pentru indicii pari.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fişier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.