Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2019 – sesiunea specială, 29 mai 2019, varianta 1

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 1
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2019
Proba E. d)
Informatică
Limbajul C/C++
Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Variabilele x și y sunt întregi. Indicați expresia C/C++ echivalentă cu
cea alăturată.
(x<3)&&(y>=5)
a. !((x<3)||(y>=5)) b. !(x>=3)&&(y<5)
c. !(!(x<3)||!(y>=5)) d. !((x>=3)&&(y<5))
2. Subprogramul f este incomplet definit alăturat.
Indicați expresia cu care pot fi înlocuite punctele
de suspensie, astfel încât, în urma apelului de
mai jos, să se afișeze cel mai mare divizor
comun al numerelor nenule memorate în
variabilele întregi x și y.
f(x,y,x);
void f(int m, int n, int d)
{ if(n%d==0 && m%d==0)
cout<<d; | printf(”%d”,d);
else f(.........);
}
a. m,n,d+1 b. m,n,d-1 c. m+1,n+1,d d. m-1,n-1,d
3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate băuturile obținute amestecând sucurile a cel puțin
două fructe distincte din mulţimea {afine, caise, lămâi, mere, pere}. Primele cinci soluţii obţinute
sunt, în această ordine: (afine, caise), (afine, caise, lămâi), (afine, caise, lămâi, mere),
(afine, caise, lămâi, mere, pere) şi (afine, caise, lămâi, pere). A șasea soluţie este:
a. (afine, caise, mere) b. (afine, caise, mere, pere)
c. (afine, mere, pere) d. (afine, lămâi, mere, pere)
4. Indicați un lanț elementar în graful neorientat cu 5 noduri, numerotate
de la 1 la 5, reprezentat alăturat.
a. 1,2,3,1 b. 1,2,3,4 c. 1,2,3,4,5 d. 1,3,2,1,5
5. Indicați valorile ce pot reprezenta numărul de fii ai fiecăruia dintre cele șase noduri ale unui arbore
cu rădăcină.
a. 0,0,0,1,2,3 b. 0,0,0,0,2,3 c. 0,0,0,3,3,3 d. 1,1,1,1,1,1

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 1
Limbajul C/C++
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul
natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citeşte n,k
(numere naturale, k număr prim)
p



0; i



1
┌cât timp i≤n execută
│ x



i
│┌cât timp x%k=0 execută
││ x



[x/k]; p



p+1
│└■
│ i



i+1
└■
scrie p
a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în această ordine,
numerele 10 și 3. (6p.)
b) Dacă pentru k se citeşte numărul 5, scrieţi trei numere care
pot fi citite pentru n astfel încât, în urma executării
algoritmului, pentru fiecare dintre acestea, valoarea afişată să
fie 10. (6p.)
c) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind prima structură
cât timp...execută cu o structură de tip pentru...execută. (6p.)
2. Variabila e, declarată alăturat, memorează informații despre un
eveniment din anul 2019 (numărul de ordine și data desfășurării
sale), iar variabila d memorează o dată calendaristică din același an.
Scrieți o expresie care are valoarea 1 dacă și numai dacă data
memorată în variabila d este anterioară datei desfășurării
evenimentului corespunzător variabilei e. (6p.)
struct tdata
{ int zi,luna;
}d;
struct eveniment
{ int nr;
struct tdata dev;
}e;
3. Variabilele i şi j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 5 linii şi
5 coloane, numerotate de la 1 la 5, având iniţial toate elementele nule.
Fără a utiliza alte variabile decât cele menționate, scrieţi secvenţa de instrucţiuni
de mai jos, înlocuind punctele de suspensie astfel încât, în urma executării
secvenţei obţinute, variabila a să memoreze tabloul alăturat.
for(i=1;i<=5;i++)
for(j=1;j<=5;j++)
.................. (6p.)
4 4 4 4 4
4 3 3 3 3
4 3 2 2 2
4 3 2 1 1
4 3 2 1 0
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul Egal are un parametru, n, prin care primeşte un număr natural cu cel puțin o cifră
impară (n∈∈∈∈[10,109]). Subprogramul returnează valoarea 1 dacă toate cifrele impare ale lui n sunt
egale între ele sau valoarea 0 în caz contrar. Scrieți definiția completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=7727470 sau n=7240 atunci subprogramul returnează 1, iar dacă n=7921470
atunci subprogramul returnează 0. (10p.)
2. Într-un text cu cel mult 100 de caractere cuvintele sunt formate numai din litere mari și mici ale
alfabetului englez și sunt separate prin câte un spațiu. Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la
tastatură un text de tipul precizat, apoi un număr natural, n (n∈∈∈∈[1,102)), şi afişează pe ecran, pe linii
separate, cuvintele din text care au exact n litere. Cuvintele sunt afişate în ordinea apariţiei lor în
text, iar dacă nu există niciun astfel de cuvânt, se afișează pe ecran mesajul nu exista.
Exemplu: dacă se citește textul Fat Frumos este cel mai viteaz
iar n=6, se afişează pe ecran:
Frumos
viteaz (10p.)
3. Șirul f este definit astfel: f1=x; f2=y; f3=z; fi=fi-1+fi-2-fi-3, unde x, y, z și i sunt numere
naturale nenule, i>3.
De exemplu, dacă x=1, y=2 și z=4 șirul este: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, ...
Se citesc de la tastatură un număr natural, n (n∈∈∈∈[1,104]), apoi trei numere naturale din intervalul
[1,102), x, y și z, reprezentând, în această ordine, primii trei termeni ai șirului precizat mai sus. Se
cere să se scrie în fișierul bac.txt primii n termeni ai șirului, separați prin câte un spațiu, în ordine
inversă a apariției lor în șir. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de
executare și al spațiului de memorie utilizat.
Exemplu: dacă n=10, x=1, y=2 și z=4 fișierul conține numerele: 14 13 11 10 8 7 5 4 2 1
a) Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b) Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2019
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1c 2b 3a 4b 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 4 6p.
b) Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare dintre cele trei
numere conform cerinţei (oricare dintre numerele
45,46,47,48,49).
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
4p.
2p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de structură
repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-acces la câmpurile de pe primul nivel al
înregistrării
-acces la câmpurile de pe al doilea nivel
al înregistrării
-verificare a condiției impuse (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
1p.
3p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar unul dintre cazuri
(date în aceeași lună, date în luni diferite) s-a tratat
conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la un element al tabloului
-atribuire a valorilor indicate elementelor
tabloului (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă s-au atribuit valori conform
cerinţei doar elementelor situate sub diagonala principală
sau doar elementelor situate deasupra diagonalei
principale.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-verificare a proprietății cerute (**)
-instrucțiune/instrucțiuni de returnare a
rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al
cerinței (identificare a unei cifre pare/impare, cifre
suport, algoritm principial corect de verificare a unei
proprietăți).

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
-citire a datelor
-determinare a cuvintelor cerute (*)
-afişarea a datelor în formatul cerut şi
tratare a cazului nu exista
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al cerinței
(obținere a unui cuvânt, determinare a Iungimii unui
cuvânt, cuvinte suport conform cerinţei).
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă generează termenii șirului deducând
forma generală a unui astfel de termen (pentru i≥1):
dacă i este par, fi=(i/2-1)•(z-x)+y, iar dacă i este impar,
fi=[i/2] •z-([i/2]-1)•x.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea scrierii, scriere în fişier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, citire a datelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.