Textul subiectului și baremului

Simulare BAC Informatică Mate-Info C/C++ 2019 – 21 martie 2019

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică - Limbajul C/C++ Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2019
Proba E. d)
Informatică
Limbajul C/C++
Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii
diferă prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați expresia C/C++ cu valoarea 1.
a. 21/3*19==3/19*21 b. 21/19*3==19/3*21
c. 19/3*21==3/21*19 d. 19/21*3==3/19*21
2. Utilizând metoda backtracking, se generează toate drapelele formate din câte 3 culori distincte din
mulţimea {alb, galben, negru, roșu, verde}. Două drapele sunt distincte dacă diferă prin cel
puțin o culoare sau prin ordinea culorilor. Primele patru soluţii obţinute sunt, în această ordine:
(alb, galben, negru), (alb, galben, roșu), (alb, galben, verde) şi (alb, negru, galben).
Indicaţi soluția generată imediat înainte de (galben, verde, alb).
a. (negru, roșu, verde) b. (negru, alb, galben)
c. (galben, verde, roșu) d. (galben, roșu, verde)
3. Subprogramul f alăturat este incomplet definit.
Indicați expresia cu care pot fi înlocuite
punctele de suspensie, astfel încât valoarea lui
f(2019,1) să fie egală cu numărul divizorilor
pozitivi ai lui 2019.
int f(int n, int d)
{ if(..........) return 0;
if(d*d==n) return 1;
if(n%d==0) return 2+f(n,d+1);
return f(n,d+1);
}
a. d*d>n b. d>n/2 c. d>n d. d>2*n
4. Un graf neorientat cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, are muchiile [1,2], [1,6], [4,6],
[3,6], [6,5], [5,3], [3,4], [7,8], [8,2]. Trei noduri care nu aparţin niciunui ciclu în acest
graf pot fi:
a. 1, 3, 4 b. 2, 7, 8 c. 3, 5, 6 d. 5, 6, 8
5. Un arbore cu 19 noduri, numerotate de la 1 la 19, are ca rădăcină nodul numerotat cu 1; nodul 1
are un singur fiu, și anume nodul 2, iar fiecare nod i (i≥2) fie este frunză, fie are drept fii
(descendenți direcți) noduri numerotate cu valori din intervalul [i+1,2·i-1]. Numărul maxim de
frunze ale arborelui este:
a. 9 b. 12 c. 13 d. 16

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică - Limbajul C/C++ Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la
numărul natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a
numărului real c.
citeşte a,b,k
(numere naturale, 1≤a≤b, k>1)
pm



0; y



0; i



b
┌cât timp i≥a execută
│ x



i; p



0
│┌cât timp x%k=0 execută
││ x



[x/k]; p



p+1
│└■
│┌dacă p≠0 și (p<pm sau pm=0)atunci
││ pm



p; y



i
│└■
│ i



i-1
└■
scrie y
a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în această
ordine, numerele 5, 19 și 4. (6p.)
b) Dacă pentru variabila b se citeşte numărul 2019, iar
pentru variabila k se citeşte numărul 5, scrieţi cea
mai mică şi cea mai mare valoare care pot fi citite
pentru variabila a astfel încât, în urma executării
algoritmului, pentru fiecare dintre acestea, valoarea
afişată să fie 0. (6p.)
c) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului
dat. (10p.)
d) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind prima structură
cât timp...execută cu o structură repetitivă de tip pentru...execută. (6p.)
2. Expresiile de mai jos au ca valori numere naturale, reprezentând următoarele informații memorate
pentru un eveniment din anul 2019: data desfășurării sale (ziua și luna) și un identificator. Scrieți
definiția unei structuri cu eticheta eveniment, care să permită memorarea informațiilor menționate
pentru un eveniment, și declarați corespunzător variabila e, de acest tip.
e.data.zi e.data.luna e.id (6p.)
3. Variabilele i şi j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 5 linii şi
5 coloane, numerotate de la 0 la 4, având iniţial toate elementele nule.
Fără a utiliza alte variabile decât cele menționate, scrieţi secvenţa de
instrucţiuni de mai jos, înlocuind punctele de suspensie astfel încât, în urma
executării secvenţei obţinute, variabila a să memoreze tabloul alăturat.
for(i=0;i<5;i++)
for(j=0;j<5;j++)
.................. (6p.)
0 1 2 3 4
2 3 4 5 6
4 5 6 7 8
6 7 8 9 10
8 9 10 11 12
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Subprogramul inserare are un singur parametru, n, prin care primeşte un număr natural
(n∈∈∈∈[10,105)). Subprogramul furnizează prin același parametru numărul obținut din n prin inserarea,
între oricare două cifre alăturate ale sale, a valorii absolute a diferenței acestora. Scrieți definiția
completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=7255, atunci, după apel, n=7523505. (10p.)
2. Într-un text de cel mult 50 de caractere cuvintele sunt separate prin câte un spațiu și sunt formate din
litere mari ale alfabetului englez, urmate eventual de caracterul . (punct), dacă sunt scrise prescurtat.
Textul reprezintă numele unei instituții de învățământ și doar cuvintele din mulțimea
{COLEGIUL, LICEUL, NATIONAL, TEORETIC} pot fi prescurtate, eliminându-se ultimele lor litere.
Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un text de tipul precizat și construiește în
memorie, apoi afișează pe ecran, numele instituției scris fără prescurtări.
Exemplu: dacă se citește textul COLEG. NATIONAL DE INFORMATICA sau textul
COLEG. NAT. DE INFORMATICA se obține COLEGIUL NATIONAL DE INFORMATICA (10p.)
3. Un șir format din 2·n numere naturale se numește paritar dacă fiecare dintre primii săi n termeni fie
are aceeași paritate cu oricare dintre ultimii săi n termeni, fie este strict mai mic decât oricare număr
de paritate diferită aflat printre aceștia.
Fișierul bac.txt conține numere naturale din intervalul [0,106]: pe prima linie un număr nenul, n,
iar pe a doua linie un șir de 2·n numere, separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran
mesajul DA, în cazul în care șirul aflat în fișier este paritar, sau mesajul NU, în caz contrar. Proiectați
un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei utilizate.
Exemplu: dacă fișierul are unul dintre conținuturile de mai jos, se afișează pe ecran mesajul DA.
5
20 3 11 4 15 25 49 18 53 16
5
20 3 11 4 15 25 49 81 53 61
a) Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b) Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
Examenul de bacalaureat naţional 2019
Proba E. d)
Informatică
Barem de evaluare și de notare
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin
împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este acceptată
dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1d 2d 3a 4b 5c 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a) Răspuns corect: 12 6p.
b) Răspuns corect: 2016, 2019 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare număr conform
cerinței.
c) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiune de decizie (*)
-instrucţiuni repetitive (**)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 1p. dacă instrucțiunea de decizie
este principial corectă, dar expresia evaluată nu este
conform cerinței.
(**) Se acordă numai 2p. dacă numai una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are o
structură repetitivă conform cerinţei, principial corectă,
dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă principial corectă de
structură repetitivă conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă
-definire a structurii/înregistrării (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
4p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
principial corectă a unei structuri/înregistrări, câmpuri
de pe primul nivel, câmpuri de pe al doilea nivel,
etichetă/nume) conform cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-acces la un element al tabloului
-atribuire a valorilor indicate elementelor
tabloului (*)
6p.
1p.
5p.
(*) Se acordă numai 3p. dacă s-au atribuit valori
consecutive elementelor de pe linii, dar nu conform
cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a numărului cerut (**)
-furnizare a rezultatului prin parametru
-declarare a variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametru de intrare/ieșire)
conform cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al
cerinței (inserare a unor cifre, valoare absolută a
diferenței unor cifre alăturate, cifre suport).
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere
-citire a datelor
-determinare a șirului cerut (*)
-afişare date
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al cerinței
(identificare a unui cuvânt, identificare a unui cuvânt
complet/prescurtat, identificare a cuvântului
corespunzător celui prescurtat, înlocuire a unui subșir
cu un alt subșir, cuvinte suport, construire în memorie
ca șir de caractere).

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Simulare
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
3. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a unor elemente de eficienţă
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm liniar,
care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă determină, pe măsura citirii datelor,
cel mai mare număr par (p1), respectiv cel mai mare
număr impar (i1), dintre primele n numere din șir,
precum și cel mai mic număr par (p2), respectiv cel
mai mic număr impar (i2) dintre ultimele n numere din
șir. Inițial, p1=i1=-1, p2=i2=1000001. Șirul are
proprietatea cerută dacă p1<i2 și i1<p2
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fişier
-verificare a proprietății cerute (*),(**)
-utilizarea unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.