Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2017 – varianta 7

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 7
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
1
Examenul de bacalaureat naţional 2017
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 7
Filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din
enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu
semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată).
• În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora
nefiind necesară.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Expresia Pascal alăturată are valoarea: (4p.) 3+7 div 4+3
a. 1 b. 5.5 c. 7 d. 7.75
2. Se consideră algoritmul alăturat, reprezentat
în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural
a la numărul natural nenul b şi cu [c] partea
întreagă a numărului real c.
citeşte n
(număr natural nenul)
k



0
i



1
┌cât timp i≤n execută
│ citeşte x
│ (număr natural nenul)
│ y



2
│┌cât timp x>1 și x%y≠0 execută
││ y



y+1
│└■
│┌dacă k<[x/y] atunci
││ k



[x/y]
│└■
│ i



i+1
└■
scrie k
a) Scrieţi ce se afişează dacă se citesc, în
această ordine, numerele 4, 5, 24, 3, 45.
(6p.)
b) Dacă primul număr citit este 3, scrieți un set
de numere distincte care pot fi citite în
continuare, astfel încât, în urma executării
algoritmului, să se afișeze valoarea 1. (4p.)
c) Scrieţi în pseudocod un algoritm echivalent
cu cel dat, înlocuind adecvat prima structură
cât timp...execută cu o structură de tip
pentru...execută. (6p.)
d) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 7
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
2
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare
răspunsului corect.
1. Indicaţi expresia Pascal care are valoarea true dacă şi numai dacă numărul întreg
memorat în variabila întreagă x aparţine reuniunii de intervale [-4,-2]∪∪∪∪[2,4]. (4p.)
a. (abs(x)<=4) and (abs(x) mod 2=0) b. (abs(x)>=2) and (abs(x)<=4)
c. abs(x-2)<=4 d. abs(x-2)>=2
2. Variabile x și y sunt de tip întreg şi memorează numere naturale
nenule. Indicați instrucţiunea care poate înlocui punctele de
suspensie, astfel încât în urma executării secvenţei obţinute să se
interschimbe valorile inițiale ale variabilelor x şi y. (4p.)
......
y:=x div y;
x:=x div y;
a. x:=x*y; b. x:=y div x; c. y:=x*y; d. y:=y div x;
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
3. Variabilele întregi s şi d memorează extremitatea stângă, respectiv dreaptă a unui interval
închis. Scrieţi o secvenţă de instrucţiuni Pascal care să afișeze pe ecran mesajul
se intersecteaza, dacă intersecția dintre intervalul precizat și intervalul [2013,2017]
este nevidă, sau mesajul disjuncte, în caz contrar. (6p.)
4. Se citesc trei numere naturale, a, b şi c (a<b). Se cere să se scrie toate tripletele de
numere naturale, x, y şi z, soluţii ale ecuaţiei x+y+z=c, cu proprietatea că a≤≤≤≤x≤≤≤≤y≤≤≤≤z≤≤≤≤b.
Fiecare triplet scris este încadrat între acolade, iar numerele x, y și z sunt scrise în
această ordine, separate prin câte o virgulă. Dacă nu există niciun triplet cu proprietatea
cerută, se scrie mesajul nu exista.
Exemplu: dacă a=2, b=4 şi c=8,
se scriu tripletele
{2,2,4}{2,3,3}
iar dacă a=5, b=8, c=8
se scrie mesajul nu exista
a) Scrieţi, în pseudocod, un algoritm de rezolvare pentru problema enunţată. (10p.)
b) Precizaţi rolul tuturor variabilelor care au intervenit în algoritmul realizat la punctul a) şi
indicaţi datele de intrare, respectiv datele de ieşire ale problemei enunţate. (6p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 7
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
3
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. În secvenţa de instrucţiuni Pascal de mai jos toate variabilele sunt de tip întreg.
for i:=0 to 4 do
begin
for j:=0 to 4 do
write(................);
writeln
end;
0 0 1 1 2
0 1 1 2 2
1 1 2 2 3
1 2 2 3 3
2 2 3 3 4
Indicaţi o expresie care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării
secvenţei obţinute, să se afişeze pe ecran valorile din figura de mai sus, în această ordine.(4p.)
a. (i-j-1) div 2 b. (i+j-1) div 2
c. (i-j) div 2 d. (i+j) div 2
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
2. Pentru a verifica dacă în tabloul unidimensional (4,7,9,12,16,20,45) există
elementul cu valoarea x=8, se aplică metoda căutării binare.
Scrieți succesiunea de elemente a căror valoare se compară cu x pe parcursul aplicării
metodei indicate. (6p.)
3. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un număr natural par n (n∈∈∈∈[2,50])
și cele n elemente ale unui tablou unidimensional, numere reale, apoi transformă tabloul în
memorie, inserând un element nou, la mijlocul său, valoarea acestuia fiind egală cu media
aritmetică a elementelor tabloului citit. Tabloul obținut se afişează pe ecran, elementele
sale fiind separate prin câte un spaţiu.
Exemplu: pentru n=4 și tabloul (3, 2.25, 3, 1.75)
se obține tabloul (3, 2.25, 2.5, 3, 1.75). (10p.)
4. Un șir de numere este o progresie aritmetică de rație r dacă oricare termen al său, cu
excepția primului, se obține din cel care îl precede, prin adunarea la acesta a numărului r.
Exemplu: șirul 12, 14, 16, 18, 20 este o progresie de rație 2.
Fișierul bac.in conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,103],
separate prin câte un spațiu.
Se cere să se afișeze pe ecran mesajul DA în cazul în care toate numerele distincte din
șir pot fi rearanjate pentru a forma o progresie aritmetică de rație 2, sau mesajul NU în caz
contrar. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele
12 20 16 18 12 14 20 20
se afișează pe ecran
DA
a) Descrieţi în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficienţa acestuia. (2p.)
b) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (8p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 7
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
1
Examenul de bacalaureat naţional 2017
Proba E. d)
Informatică
Barem de evaluare și de notare
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Varianta 7
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem.
Nu se acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului
total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este
acceptată dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
• Se vor lua în considerare atât implementările concepute pentru compilatoare pe 16
biţi, cât şi cele pentru compilatoare pe 32 de biţi.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. c 4p.
2. a) Răspuns corect: 15 6p.
b) Pentru răspuns corect 4p. Se acordă punctajul pentru oricare set de trei
numere prime distincte sau de două numere
prime distincte și valoarea 1.
c) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are
o structură repetitivă conform cerinţei,
principial corectă, dar nu este echivalent cu
cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de
structură repetitivă conform cerinței.
d) Pentru program corect
-declarare a tuturor variabilelor
-citire corectă
-instrucţiune de decizie corectă
-instrucţiuni repetitive corecte (*)
-atribuiri corecte
-afișare a datelor
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
SUBIECTUL al II - lea (30 de puncte)
1. b 4p.
2. a 4p.
3. Pentru rezolvare corectă
-relații între extremitățile intervalelor,
conform cerinței
-afișare a mesajelor cerute
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
4p.
1p.
1p.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 7
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
2
4. a) Pentru rezolvare corectă
-citire a datelor
-determinare a tripletelor cerute (*)
-afișare a datelor în formatul cerut (**)
-tratare a cazului nu exista
-scrierea principial corectă a
structurilor de control (***)
10p.
1p.
3p.
3p.
1p.
2p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă un singur
aspect (soluții ale ecuației, valori din
intervalul [a,b]) este conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare
aspect (încadrare între acolade, separare
prin virgulă, ordine valori în cadrul
tripletului) conform cerinței.
(***) Se va puncta orice formă corectă de
structură repetitivă sau decizională.
b) Pentru răspuns corect
-precizare a rolului variabilelor utilizate
(*)
-date de intrare indicate corect
-date de ieșire indicate corect
6p.
2p.
2p.
2p.
(*) Se acordă numai 1p. dacă s-au
identificat doar o parte dintre variabilele
utilizate sau dacă nu pentru toate variabilele
este corect precizat rolul acestora.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. d 4p.
2. Răspuns corect:
12, 7, 9
6p. Se acordă numai 2p. dacă doar prima
valoare este conform cerinței, numai 4p.
dacă doar primele două valori sunt conform
cerinței sau dacă, suplimentar față de valorile
cerute sunt enumerate și altele.
3. Pentru program corect
- declarare a variabilei de tip tablou de
numere reale
-citire a elementelor tabloului
-modificare a tabloului (*)
-afişare a datelor în formatul cerut (**)
-declarare și citire a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
5p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare
aspect (algoritm principial corect de calcul
al unei medii, elemente suport pentru
determinarea valorii elementului inserat,
inserare a unui element, plasare în tablou a
mediei calculate, transformare în memorie)
conform cerinţei.
(**) Se acordă numai 1p. dacă s-au afișat
datele, dar numărul de elemente afișate
sau formatul de afișare nu este conform
cerinței.
4. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a unor elemente de eficienţă
conform cerinței
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă
algoritmul ales nu este eficient.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare, pregătire
în vederea citirii, citire din fişier
-verificare a proprietății cerute (*, **)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-afișare a datelor, corectitudine globală
a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă soluţia
propusă nu prezintă elemente de eficienţă.
(**) Se acordă numai 3p. pentru algoritm
principial corect, dar care nu conduce la
rezultatul cerut pentru toate cazurile.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un
algoritm liniar (de complexitate O(n)).
O soluție posibilă citește datele din fișier și,
pe măsura citirii, marchează cu 1, într-un
vector caracteristic, termenii șirului; se
parcurge vectorul și se verifică dacă între
oricare două elemente succesive egale cu
1 există o singură valoare nulă.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.