Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2017 – varianta 3

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 3
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
1
Examenul de bacalaureat naţional 2017
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 3
Filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din
enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu
semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată).
• În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora
nefiind necesară.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Indicaţi expresia Pascal care are valoarea true dacă şi numai dacă numărul natural
memorat în variabila întreagă x are exact trei cifre. (4p.)
a. (x div 1000=0) and (x div 100<>0) b. (x div 1000=0) or (x div 100<>0)
c. (x mod 1000=0) and (x mod 100<>0) d. (x mod 1000=0) or (x mod 100<>0)
2. Se consideră algoritmul alăturat,
reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului
natural a la numărul natural nenul b.
citeşte a,b
(numere naturale, a≥2, b≥2)
┌dacă a>b atunci
│ x



a
│ a



b
│ b



x
└■
s←←←←0
┌pentru x←←←←a,b execută
│ c←←←←2
│┌cât timp x%c>0 execută
││ c←←←←c+1
│└■
│s



s+c
└■
scrie s
a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în
această ordine, numerele 7, 4. (6p.)
b) Scrieți patru seturi de date de intrare,
numere naturale din intervalul [2,9], care
pot fi citite astfel încât, în urma executării
algoritmului, pentru fiecare dintre acestea,
să se afişeze valoarea 7. (4p.)
c) Scrieţi în pseudocod un algoritm echivalent
cu cel dat, înlocuind adecvat structura
cât timp...execută cu o structură
repetitivă cu test final. (6p.)
d) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 3
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
2
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare
răspunsului corect.
1. Variabila x este de tip întreg. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă și
numai dacă x este pătrat perfect. (4p.)
a. sqrt(x)=round(sqrt(x)) b. sqrt(x)=sqrt(sqrt(x))
c. round(x)=sqrt(round(x)) d. round(x)=round(round(x))
2. Variabilele x, y şi i sunt de tip întreg. Indicați expresia
care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în
urma executării secvenţei obţinute, variabila i să
memoreze cel mai mare divizor comun al valorilor naturale
strict pozitive memorate în variabilele x şi y. (4p.)
i:=x;
if i>y then
i:=y;
while ........ do
i:=i-1;
a. x mod i<>y mod i b. x mod i+y mod i<>0
c. (x+y) mod i<>0 d. (x mod i)*(y mod i)<>0
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
3. Pentru un poligon cu toate laturile egale se memorează lungimea laturii și o literă mare a
alfabetului englez, în funcție de tipul acestuia: T, dacă este triunghi, sau P, dacă este pătrat.
Variabila întreagă latura memorează lungimea laturii unui astfel de poligon, iar variabila
tip memorează litera corespunzătoare tipului acestuia.
Declarați corespunzător variabila tip și scrieți o secvență de instrucțiuni Pascal în urma
executării căreia să se afișeze pe ecran tipul poligonului, iar pe linia următoare perimetrul
acestuia.
Exemplu: dacă variabila latura memorează valoarea 10, iar variabila tip memorează
litera P, se afișează pe ecran
patrat
40 (6p.)
4. Se citesc două numere naturale, a și b (10≤a≤b≤106) și se cere să se scrie toate numerele
naturale din intervalul [a,b] care au toate cifrele identice. Numerele scrise sunt separate
prin câte un spațiu, iar dacă nu există astfel de numere, se scrie mesajul nu exista.
Exemplu: pentru a=700 și b=1500 se scriu numerele
777 888 999 1111.
a) Scrieţi, în pseudocod, un algoritm de rezolvare pentru problema enunţată. (10p.)
b) Precizaţi rolul tuturor variabilelor care au intervenit în algoritmul realizat la punctul a) şi
indicaţi datele de intrare, respectiv datele de ieşire ale problemei enunţate. (6p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 3
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
3
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. În secvenţa de instrucţiuni Pascal de mai jos toate variabilele sunt de tip întreg.
for i:=1 to 9 do
begin
for j:=1 to 9 do
if ........... then
write(’a ’)
else
write(’b ’);
writeln
end;
b a a a a a a a b
b b a a a a a b b
b b b a a a b b b
b b b b a b b b b
b b b b b b b b b
b b b b b b b b b
b b b b b b b b b
b b b b b b b b b
b b b b b b b b b
Indicaţi o expresie care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării
secvenţei obţinute, să se afişeze pe ecran valorile din figura de mai sus, în această ordine.(4p.)
a. (j<i) and (i+j<10) b. (j<i) and (i+j>10)
c. (j>i) and (i+j>10) d. (j>i) and (i+j<10)
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
2. Se consideră două tablouri unidimensionale: A, care are 3 elemente, și B, care are 4
elemente. Știind că unul dintre elementele tabloului A are valoarea 17 și două dintre
elementele tabloului B au valorile 7, respectiv 20, scrieţi câte un exemplu de valori pentru
elementele tabloului A, respectiv ale tabloului B, în ordinea în care ele pot apărea în
fiecare tablou, astfel încât, prin metoda interclasării acestora, să se obțină tabloul
unidimensional (5,7,10,17,18,20,49). (6p.)
3. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un număr natural n (n∈∈∈∈[2,50]),
apoi cele n elemente ale unui tablou unidimensional, numere naturale din intervalul
[0,104]. Programul afișează pe ecran, separate prin câte un spațiu, toate numerele din
tablou care sunt urmate, pe poziția imediat următoare, de câte o valoare consecutivă, ca
în exemplu. Dacă nu există niciun astfel de număr, se afișează pe ecran mesajul
nu exista.
Exemplu: pentru n=10 și tabloul (7,8,7,6,9,5,2,3,4,7), programul afișează pe
ecran numerele 7 8 7 2 3 (10p.)
4. Numim inserare a unui număr într-un șir introducerea acestuia între doi termeni ai șirului.
Fișierul bac.in conține numere naturale din intervalul [1,106]: pe prima linie numerele n
și x, iar pe următoarea linie un șir de n numere întregi ordonate strict crescător.
Numerele aflate pe aceeași linie a fișierului sunt separate prin câte un spațiu, iar
numerotarea elementelor în șir începe de la 1.
Se cere să se afișeze pe ecran poziția din șir la care poate fi inserat numărul x, astfel încât
șirul obținut să fie strict crescător. Dacă nu există o astfel de poziție, se afișează pe ecran
mesajul imposibil.
Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al spațiului de memorie utilizat şi al
timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele
6 17
7 15 16 20 30 40
se poate obține șirul 7, 15, 16, 17, 20, 30, 40 și se afișează pe ecran numărul 4
iar dacă fișierul conține numerele
4 14
15 16 17 19
se afișează pe ecran imposibil
a) Descrieţi în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficienţa acestuia. (2p.)
b) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (8p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 3
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
1
Examenul de bacalaureat naţional 2017
Proba E. d)
Informatică
Barem de evaluare și de notare
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Varianta 3
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem.
Nu se acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului
total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este
acceptată dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
• Se vor lua în considerare atât implementările concepute pentru compilatoare pe 16
biţi, cât şi cele pentru compilatoare pe 32 de biţi.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. a 4p.
2. a) Răspuns corect: 16 6p.
b) Pentru răspuns corect 4p. Se acordă câte 1p. pentru fiecare dintre
seturile cerute (oricare dintre seturile 2,4; 4,2;
4,5; 5,4; 5,6; 6,5; 7,7).
c) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are
o structură repetitivă conform cerinţei,
principial corectă, dar nu este echivalent cu
cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de
structură repetitivă conform cerinței.
d) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiune de decizie conform
cerinței
-instrucţiuni repetitive conform cerinței
(*)
-atribuiri corecte
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiuni este conform cerinței.
SUBIECTUL al II - lea (30 de puncte)
1. a 4p.
2. b 4p.
3. Pentru rezolvare corectă
-declarare a variabilei
-calcul al perimetrelor, conform cerinței
(*)
-afișare a datelor, conform cerinței (**)
6p.
1p.
2p.
3p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare calcul
conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
conform cerinței (condiție de identificare a
tipului poligonului, date suport, afișare pe linii).

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 3
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
2
4. a) Pentru rezolvare corectă
-citire a datelor
-determinare a numerelor cu
proprietatea cerută (*)
-scriere principial corectă a structurilor
de control (**)
-scriere a datelor și tratare a cazului
nu exista
10p.
1p.
6p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 3p. pentru fiecare aspect
al cerinței (identificare/construire a unui
număr conform cerinței, numere suport).
(**) Se va puncta orice formă corectă de
structură repetitivă sau decizională.
b) Pentru răspuns corect
-precizare a rolului variabilelor utilizate
(*)
-date de intrare indicate conform
cerinței
-date de ieșire indicate conform
cerinței
6p.
2p.
2p.
2p.
(*) Se acordă numai 1p. dacă s-au
identificat doar o parte dintre variabilele
utilizate sau dacă nu pentru toate variabilele
este corect precizat rolul acestora.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. d 4p.
2. Pentru răspuns corect
-tablouri cu elemente ordonate
-poziţionare conform cerinţei pentru
elementele menţionate (*)
6p.
1p.
5p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
al cerinței (includere a numerelor specificate
pentru A, includere a numerelor specificate
pentru B, includere a celorlalte elemente,
număr de elemente pentru A, număr de
elemente pentru B).
3. Pentru program corect
-declarare a unei variabile de tip
tablou
-citire a elementelor tabloului
-determinare a numerelor conform
cerinței (*)
-afișare a numerelor și tratare a
cazului nu exista
-declarare variabile simple, citire a
datelor simple, corectitudine globală a
programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect
al cerinței (accesare a unor elemente aflate
pe poziții consecutive, identificare a unor
valori consecutive, elemente suport).
4. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii algoritmului (*)
-justificare a unor elemente de
eficienţă conform cerinței
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă metoda
aleasă nu este eficientă.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare,
pregătire în vederea citirii, citire din
fişier
-determinare a valorii cerute (*, **)
-afișare a datelor și tratare a cazului
imposibil
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
4p.
1p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă soluţia
propusă nu prezintă elemente de eficienţă.
(**) Se acordă numai 2p. pentru algoritm
principial corect, dar care nu conduce la
rezultatul cerut pentru toate cazurile.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un
algoritm liniar, care utilizează eficient
memoria.
O soluție posibilă memorează valoarea x,
apoi, pe măsura citirii elementelor șirului, se
determină numărul k de termeni ai acestuia
cu proprietatea că primii k-1 sunt strict mai
mici decât x, iar al k-lea este strict mai mare
decât x. Poziția cerută este k.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.