Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info Pascal 2016 – varianta 9

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 9
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
1
Examenul de bacalaureat național 2016
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 9
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică
matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din
enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu
semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată).
• În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora
nefiind necesară.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Variabilele x şi y sunt de tip real. Expresia Pascal alăturată
este echivalentă cu expresia: (4p.)
not((x>0) and (y>0))
a. (x<=0) or (y<=0) b. (x<=0) and (y<=0)
c. (x>0) or (y>0) d. not(x>0) and not(y>0)
2. Se consideră algoritmul alăturat,
reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului
natural a la numărul natural nenul b şi cu
[c] partea întreagă a numărului real c.
citeşte n
(număr natural nenul)
p



0
┌pentru i



1,n execută
│ m



i
│┌cât timp m%2=0 execută
││ m



[m/2]
│└■
│┌dacă m=1 atunci
││ p



i
│└■
└■
scrie p
a) Scrieţi valoarea afişată în urma
executării algoritmului dacă se citeşte
numărul 12. (6p.)
b) Scrieţi cel mai mic şi cel mai mare
număr care pot fi citite, astfel încât,
pentru fiecare dintre acestea, valoarea
afişată să fie 16. (4p.)
c) Scrieţi în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind structura
pentru...execută cu o structură repetitivă cu test final. (6p.)
d) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)

Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 9
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
2
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare
răspunsului corect.
1. În declararea alăturată, câmpurile x şi y ale
înregistrării reprezintă numărătorul, respectiv
numitorul unei fracţii. Indicaţi o expresie Pascal care
are valoarea true dacă şi numai dacă fracţia
memorată în variabila f are valoarea 1. (4p.)
type fractie=record
x,y:integer
end;
var f:fractie;
a. (integer x).f=(integer y).f b. x.f.fractie=y.f.fractie
c. f.x=f.y d. x.y=y.x
2. Matricea de adiacenţă a unui graf neorientat cu 7 noduri are 10 elemente nenule. Numărul
maxim de componente conexe ale grafului este: (4p.)
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
3. În secvenţa de instrucțiuni de mai jos variabilele s1 și s2 memorează câte un şir cu cel
mult 20 de caractere. Scrieţi ce se afişează pe ecran în urma executării secvenţei.
s1:=’bacalaureat’;
write(length(s1));
s2:=copy(s1,6,10); s2:=copy(s2,1,3);
write(s2); (6p.)
4. Într-un graf orientat cu 7 vârfuri, numerotate de la 1 la 7, pentru oricare două vârfuri ale
sale i și j există arcul (i,j) fie dacă j este divizor al lui i (i≠≠≠≠j), fie dacă i și j au
aceeași paritate, iar i<j. Enumerați vârfurile pentru care gradul interior este mai mare sau
egal cu cel exterior. (6p.)
5. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură numere naturale din intervalul
[3,102], în această ordine: n şi m, apoi elementele unui tablou bidimensional cu n linii şi m
coloane, iar la final un număr x.
Programul afişează pe ecran mesajul DA, dacă există cel puțin un
element egal cu x aflat pe conturul tabloului (format din prima linie,
ultima linie, prima coloană și ultima coloană), sau mesajul NU în caz
contrar.
Exemplu: pentru n=4, m=5, tabloul alăturat şi x=12, se afişează pe
ecran mesajul DA. (10p.)
12 5 12 11 4
3 20 10 20 12
4 5 30 12 6
8 13 7 12 14

Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 9
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
3
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Subprogramele f1 şi f2 sunt definite mai jos.
function f1(n:integer):integer;
begin
if n=0 then f1:=1
else f1:=n*f1(n-1)
end;
function f2(n:integer):integer;
begin
if n<>1 then f2:=n*f2(n-1)
else f2:=0
end;
La apel, pentru parametrul n=5, returnează valoarea 120: (4p.)
a. atât f1, cât şi f2 b. numai f1 c. numai f2 d. nici f1, nici f2
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
2. Utilizând metoda bactracking se generează în ordine lexicografică toate şirurile de 5 litere
distincte din mulţimea {C, A, R, T, E}, astfel încât în fiecare şir litera T precede litera A.
Primele trei soluţii generate sunt, în această ordine: CERTA, CETAR, CETRA. Scrieţi cea de
a patra şi cea de a cincea soluţie, în ordinea generării acestora. (6p.)
3. Subprogramul duplicare are doi parametri:
• n, prin care primeşte un număr natural (n∈∈∈∈[1,104]);
• d, prin care furnizează numărul obţinut prin duplicarea fiecărei cifre pare a lui n sau -1
dacă acesta nu are nicio cifră pară.
Scrieţi definiţia completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=2380, după apel d=2238800. (10p.)
4. Fişierul bac.txt conţine un şir de cel mult 106 numere naturale distincte din intervalul
[0,109]. Numerele din şir sunt separate prin câte un spaţiu.
Se cere să se determine cei mai mari doi termeni pari din şir care sunt precedaţi de doar
trei termeni impari. Termenii determinați se afișează pe ecran, în ordine strict crescătoare,
separați printr-un spațiu, iar dacă în şir nu există doi astfel de termeni, se afişează pe
ecran mesajul Nu exista.
Pentru determinarea termenilor ceruţi se utilizează un algoritm eficient din punctul de
vedere al spațiului de memorie şi al timpului de executare.
Exemplu: dacă fişierul conţine numerele
4 3 5 312 27 30 14 212 11 15 17 400
se afişează pe ecran numerele
30 212
(4 este precedat de 0 numere impare, 312 este precedat de 2 numere impare, 30, 14 și
212 sunt precedate de 3 numere impare, iar 400 este precedat de 6 numere impare;
dintre numerele 30, 14 și 212 cele mai mari sunt 30 și 212).
a) Descrieţi în limbaj natural algoritmul utilizat, justificând eficienţa acestuia. (4p.)
b) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (6p.)

Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 9
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
1
Examenul de bacalaureat naţional 2016
Proba E. d)
Informatică
Barem de evaluare și de notare
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Varianta 9
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică
matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem.
Nu se acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului
total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este
acceptată dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
• Se vor lua în considerare atât implementările concepute pentru compilatoare pe 16
biţi, cât şi cele pentru compilatoare pe 32 de biţi.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. a 4p.
2. a) Răspuns corect: 8 6p.
b) Răspuns corect: 16 31 4p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare valoare
menţionată corect.
c) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are
o structură repetitivă de tipul indicat,
principial corectă, dar nu este echivalent cu
cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de
structură repetitivă conform cerinței.
d) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiune de decizie conform
cerinței
-instrucţiuni repetitive conform cerinței
(*)
-atribuiri corecte
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiuni este conform cerinței.
SUBIECTUL al II - lea (30 de puncte)
1. c 4p.
2. c 4p.

Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 9
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
2
3. Pentru răspuns corect
-rezultat al primei instrucțiuni de afișare
(*)
-rezultat al celei de a doua instrucțiuni de
afișare
6p.
3p.
3p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă numărul 11
este scris singur pe linie.
4. Răspuns corect: 1 5 7 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare vârf
enumerat conform cerinței.
5. Pentru program corect
-declarare a unei variabile de tip tablou
bidimensional
-citire a elementelor tabloului
-verificare a proprietății cerute (*)
-afişare a mesajului conform cerinței
-declarare variabile simple, citire valori
variabile simple, corectitudine globală a
programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect
al cerinței (algoritm principial corect de
verificare a unei proprietăți, linii suport,
coloane suport).
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. b 4p.
2. Răspuns corect: CRETA CRTAE 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al
cerinţei (prima soluţie scrisă, a doua soluţie
scrisă, ordinea soluţiilor)
3. Pentru subprogram corect
-structură antet principial corectă
-declarare corectă a parametrilor
-determinare a numărului cerut (*)
-declarare a tuturor variabilelor
locale, corectitudine globală a
subprogramului1)
10p.
1p.
2x1p.
6p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect
al cerinței (duplicare a unei cifre, cifre
suport, tratare caz -1).
4. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a descrierii metodei (*)
-justificare a unor elemente de
eficienţă
4p.
2p.
2x1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă metoda
aleasă nu este eficientă.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare,
pregătire în vederea citirii, citire din
fişier
-determinare și afișare a valorilor
cerute (*, **)
-tratare a cazului Nu exista
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
6p.
1p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă soluţia
propusă nu prezintă elemente de eficienţă.
(**) Se acordă numai 2p. pentru un algoritm
principial corect, dar care nu conduce la
rezultatul cerut.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un
algoritm liniar (de complexitate O(n)), care
utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă parcurge fișierul până
când s-au întâlnit 3 termeni impari. Se
parcurge apoi fișierul în continuare până la
final sau până când se întâlnește un nou
termen impar, memorând pe parcurs cele
mai mari două valori pare.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.