Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info Pascal 2015 – varianta 9

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 9
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Pagina 1 din 3
Examenul de bacalaureat naţional 2015
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 9
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică
matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ
(bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu
semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată).
• În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind
necesară.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Variabila întreagă x memorează un număr natural cu cel puțin patru cifre nenule distincte.
Expresia Pascal a cărei valoare este egală cu cifra sutelor acestui număr este: (4p.)
a. x div 100 b. x mod 100
c. (x div 10) mod 10 d. (x div 100) mod 10
2. Se consideră algoritmul alăturat, reprezentat în
pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la
numărul natural nenul b şi cu [c] partea întreagă a
numărului real c.
citeşte n,k
(numere naturale, k>1)
pm



0
i



1
┌cât timp i≤n execută
│ x



i
│ p



0
│┌cât timp x%k=0 execută
││ x



[x/k]
││ p



p+1
│└■
│┌dacă p>pm atunci
││ pm



p
│└■
│ i



i+1
└■
scrie pm
a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în această
ordine, numerele 7 și 2. (6p.)
b) Dacă pentru variabila k se citeşte numărul 5,
scrieţi cea mai mică şi cea mai mare valoare care
pot fi citite pentru variabila n astfel încât, în urma
executării algoritmului, pentru fiecare dintre
acestea, valoarea afişată să fie 3. (4p.)
c) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu
cel dat, înlocuind prima structură cât
timp...execută cu o structură repetitivă de tip
pentru...execută. (6p.)
d) Scrieţi programul Pascal corespunzător
algoritmului dat. (10p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 9
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Pagina 2 din 3
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare
răspunsului corect.
a. c.pret*3/2 b. pret.c*3/2
c. c(pret)*3/2 d. pret[c]*3/2
2. Un arbore cu 37 de noduri, numerotate de la 1 la 37, are ca rădăcină nodul numerotat cu
1, iar tatăl fiecărui nod i (i∈∈∈∈[2,37]) este numerotat cu partea întreagă a rădăcinii pătrate
a lui i ([√]). Numărul de frunze ale arborelui este: (4p.)
a. 36 b. 31 c. 21 d. 6
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
3. Un graf neorientat cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, are muchiile [1,2], [1,6],
[4,6], [3,6], [6,5], [5,3], [3,4], [7,8], [8,2]. Enumerați trei noduri care nu
aparţin niciunui ciclu în acest graf. (6p.)
4. Fiind date două șiruri de caractere a şi b, îl numim pe a prefix al lui b dacă a este egal cu b
sau dacă b se poate obţine din a prin alipirea la dreapta a unor noi caractere.
Variabilele a şi b pot memora câte un șir cu cel mult 20 de caractere. Știind că variabila b a
fost inițializată cu un șir format dintr-un număr par de caractere, scrieţi o secvenţă de
instrucţiuni în urma executării căreia variabila a să memoreze un prefix al lui b a cărui
lungime să fie jumătate din lungimea lui b.
Exemplu: dacă b memorează şirul aurari, atunci a memorează şirul aur. (6p.)
5. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural, n (n∈∈∈∈[2,20]),
apoi n numere naturale din intervalul [0,104], reprezentând, de la stânga la dreapta, în
această ordine, valorile elementelor aflate pe prima linie a unui tablou bidimensional cu n
linii şi n coloane. Programul construieşte în memorie tabloul, iniţializând celelalte elemente,
astfel încât fiecare linie să se obțină prin permutarea circulară a elementelor liniei
anterioare, de la stânga spre dreapta, cu o poziţie, ca în exemplu.
Programul afişează pe ecran tabloul obținut, fiecare linie a tabloului pe câte o linie
a ecranului, elementele de pe aceeași linie fiind separate prin câte un spațiu.
Exemplu: dacă se citesc numerele n=4, apoi 1, 1, 3, 2, se obţine tabloul
alăturat. (10p.)
1 1 3 2
2 1 1 3
3 2 1 1
1 3 2 1
1. Variabila c, declarată alăturat, memorează titlul şi
preţul unei cărţi. Expresia Pascal a cărei valoare
reprezintă preţul cărţii respective majorat cu 50% este:
(4p.)
type carte=record
titlu:string;
pret:real
end;
var c:carte;

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 9
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Pagina 3 din 3
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Utilizând metoda backtracking, se generează toate numerele naturale din intervalul
[100,999] care au suma cifrelor egală cu 5. Primele cinci soluţii obţinute sunt, în această
ordine 104, 113, 122, 131, 140. Utilizând acelaşi algoritm, se generează toate numerele
naturale din intervalul [1000,9999] care au suma cifrelor egală cu 6. Al treilea număr
generat este: (4p.)
a. 1005 b. 1023 c. 1031 d. 1041
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
2. Subprogramul F este definit alăturat.
Scrieţi ce se afişează în urma apelului de
mai jos.
F(’d’); (6p.)
procedure F(c:char);
begin
if c>=’a’ then
begin
write(c); F(pred(c))
end
end;
3. Șirul lui Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…) se definește astfel:
f1=1, f2=1 și fi=fi-1+fi-2 pentru orice număr natural i, i≥3.
Subprogramul Fibo are un singur parametru, n, prin care primeşte un număr natural
(n∈∈∈∈[1,30]). Subprogramul returnează al n-lea termen impar al șirului lui Fibonacci.
Scrieţi definiţia completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=6, subprogramul returnează numărul 21. (10p.)
4. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult un milion de numere naturale din intervalul
[0,102], separate prin câte un spațiu.
Se cere să se determine toate perechile distincte formate din termeni ai șirului aflat în
fișier, x și y (y-x≥2), astfel încât să nu existe niciun termen al șirului care să aparțină
intervalului (x,y). Numerele din fiecare pereche sunt afișate pe câte o linie a ecranului, în
ordine strict crescătoare, separate printr-un spațiu, iar dacă nu există nicio astfel de
pereche, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Pentru determinarea numerelor
cerute utilizați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele
5 9 0 8 10 11 12 13 15 14 6 7 40 10 0 0 5 41 95 7
atunci pe ecran se afișează, nu neapărat în această ordine, perechile
0 5
15 40
41 95
a) Descrieți în limbaj natural algoritmul utilizat, justificând eficiența acestuia. (4p.)
b) Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (6p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 9
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
1
Examenul de bacalaureat naţional 2015
Proba E. d)
Informatică
Barem de evaluare și de notare
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Varianta 9
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică
matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem.
Nu se acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului
total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este
acceptată dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
• Se vor lua în considerare atât implementările concepute pentru compilatoare pe 16
biţi, cât şi cele pentru compilatoare pe 32 de biţi.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. d 4p.
2. a) Răspuns corect: 2 6p.
b) Răspuns corect: 125, 624 4p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare valoare
conform cerinței.
c) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are
o structură repetitivă de tipul indicat,
principial corectă, dar nu este echivalent cu
cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de
structură repetitivă conform cerinței.
d) Pentru program corect
-declarare a tuturor variabilelor
-citire corectă
-afişare corectă
-instrucţiune de decizie corectă
-instrucţiuni repetitive corecte (*)
-atribuiri corecte
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucţiuni este corectă.
SUBIECTUL al II - lea (30 de puncte)
1. a 4p.
2. b 4p.
3. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare nod
enumerat conform cerinței (oricare dintre
nodurile 1, 2, 7, 8).

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 9
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
2
4. Pentru rezolvare corectă 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al
cerinței (obținere a unui prefix al șirului,
lungime prefix, memorare în variabila
indicată).
5. Pentru program corect
-declarare a variabilei de tip tablou
-citire a elementelor aflate pe prima linie
-memorare a valorilor elementelor
conform cerinței (*)
-afişare a unui tablou bidimensional
-declarare și citire a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect
al cerinței (plasare conform cerinței a
primului element al unei linii, plasare
conform cerinței a celorlalte elemente ale
unei linii, obținere a tuturor elementelor
tabloului).
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. b 4p.
2. Răspuns corect: dcba 6p. Se acordă numai 3p. pentru răspuns parțial
corect, care include secvența dcb, sau pentru
șirul abcd.
3. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a numărului cerut (**)
-instrucțiune/instrucțiuni de returnare
a rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor
locale, corectitudine globală a
subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
al antetului (structură, declarare parametru)
conform cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare
aspect al cerinței (termen al șirului, termen
impar, număr de ordine - inclusiv cazul în
care n<3).
4. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a explicării metodei (*)
-justificare a unor elemente de
eficienţă
4p.
2p.
2p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă metoda
aleasă nu este eficientă.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare,
pregătire în vederea citirii, citire din
fişier
-determinare a perechilor cerute (*,**)
-afişare a datelor conform cerinței şi
tratare a cazului nu exista
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
6p.
1p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă soluţia
propusă nu prezintă elemente de eficienţă.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare
condiţie impusă perechilor x,y (y-x≥2,
interval (x,y) care să nu conțină niciun
termen al șirului, perechi distincte).
(***) Se acordă punctajul numai pentru un
algoritm liniar (de complexitate O(n)).
O soluţie posibilă utilizează un vector de
apariții (în care vi este 1 dacă valoarea i
apare în șir sau 0 altfel) actualizat pe
măsura citirii datelor din fișier. Vectorul de
apariții este parcurs o singură dată după
completarea sa, memorându-se la fiecare
pas ultimii doi indici i și j (i<j) cu proprietatea
că valorile vi și vj sunt nenule și j-i≥2, care
reprezintă fiecare dintre perechile cerute.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.