Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info Pascal 2015 – varianta 2

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 2
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Pagina 1 din 3
Examenul de bacalaureat naţional 2015
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 2
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică
matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ
(bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu
semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată).
• În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind
necesară.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Indicați expresia Pascal care are valoarea true dacă şi numai dacă numărul natural
memorat în variabila întreagă n este divizibil cu 2, dar NU şi cu 5. (4p.)
a. not((n mod 2=1) or (n mod 5=0)) b. (n mod 2=0) and (n mod 5=0)
c. (n mod 10=0) or (n mod 5<>0) d. (n mod 10=0) and (n mod 2=0)
2. Se consideră algoritmul alăturat, reprezentat în
pseudocod.
citeşte n,k
(numere naturale nenule)
┌cât timp n≥≥≥≥1 execută
│┌dacă n>k atunci i



k
││altfel i



n
│└■
│ n



n-i
│ t



k
│┌cât timp i≥≥≥≥1 execută
││ scrie t,' '
││ i



i-1
││ t



t-1
│└■
└■
a) Scrieţi valorile afişate dacă se citesc, în această
ordine, numerele 7 și 3. (6p.)
b) Dacă pentru k se citeşte numărul 11, scrieţi cel
mai mic și cel mai mare număr din intervalul
[1,99] care pot fi citite pentru n astfel încât, în
urma executării algoritmului, pentru fiecare
dintre acestea, ultima valoare afişată să fie 7.
(4p.)
c) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu
cel dat, înlocuind a doua structură cât
timp...execută cu o structură repetitivă de
alt tip. (6p.)
d) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 2
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Pagina 2 din 3
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare
răspunsului corect.
1. Variabila z, declarată alăturat, memorează partea reală şi
partea imaginară a unui număr complex. Expresia care are
valoarea egală cu pătratul modulului acestui număr (suma
dintre pătratul părții reale și pătratul părții imaginare) este:
(4p.)
type complex=record
re,im:real
end;
var z:complex;
a. complex(re)*complex(re)+complex(im)*complex(im)
b. complex.z(re)*complex.z(re)+complex.z(im)*complex.z(im)
c. re.z*re.z+im.z*im.z
d. z.re*z.re+z.im*z.im
2. Numărul maxim de muchii ale unui graf neorientat, cu 100 de noduri, care nu conţine
niciun ciclu, este: (4p.)
a. 50 b. 99 c. 100 d. 4950
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
3. Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „taţi”
(3,3,8,0,8,9,9,4,4,9). Enumeraţi toate nodurile de tip frunză ale arborelui. (6p.)
4. Variabilele i şi j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional
cu 5 linii şi 5 coloane, numerotate de la 1 la 5, având iniţial toate elementele nule.
Fără a utiliza alte variabile decât cele menționate, scrieţi secvenţa de
instrucţiuni de mai jos, înlocuind punctele de suspensie astfel încât,
în urma executării secvenţei obţinute, variabila a să memoreze
tabloul alăturat.
for i:=1 to 5 do
for j:=1 to 5 do
.................. (6p.)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
5. Se consideră un cuvânt format din cel puțin două și cel mult 100 de caractere, numai litere
mici ale alfabetului englez.
Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un cuvânt de tipul precizat și afișează
pe ecran mesajul DA în cazul în care cuvântul conține doar consoane şi, eventual, vocala i,
sau mesajul NU în caz contrar.
Exemplu: pentru cuvântul inscriptibil sau cuvântul brr
se afişează mesajul
DA
iar pentru cuvântul inestimabil sau cuvântul iii
se afişează mesajul
NU (10p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 2
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Pagina 3 din 3
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Utilizând metoda backtracking, se generează toate parfumurile formate prin amestecarea a
câte 3 esențe distincte din mulţimea {ambră, cedru, iris, mosc, santal}. Primele patru
soluţii obţinute sunt, în această ordine: (ambră, cedru, iris), (ambră, cedru, mosc),
(ambră, cedru, santal) şi (ambră, iris, mosc). Indicaţi submulţimea care trebuie
eliminată din enumerarea următoare, astfel încât soluţiile rămase să apară în ordinea
generării lor: (ambră, mosc, santal), (cedru, mosc, santal), (cedru, iris, mosc),
(cedru, iris, santal). (4p.)
a. (ambră, mosc, santal) b. (cedru, mosc, santal)
c. (cedru, iris, mosc) d. (cedru, iris, santal)
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
2. Subprogramul F este definit alăturat. Scrieţi
instrucţiunea prin care se poate apela
subprogramul pentru a afişa, în ordine strict
descrescătoare, toţi divizorii pozitivi proprii
ai numărului 2015 (divizori naturali diferiți
de 1 și de 2015). (6p.)
procedure F (n,d:integer);
begin
if d<n div 2 then F(n, d+1);
if n mod d=0 then write(d,’ ’)
end;
3. Subprogramul NrPrime are un singur parametru, n, prin care primeşte un număr natural
(n∈∈∈∈[0,109]). Subprogramul returnează numărul de cifre prime ale lui n.
Scrieţi definiţia completă a subprogramului.
Exemplu: dacă n=1233405, atunci subprogramul returnează valoarea 4. (10p.)
4. Fişierul BAC.TXT conţine pe prima linie un număr natural, n (n∈∈∈∈[2,5000]), și pe a doua
linie un șir de 2·n numere naturale din intervalul [0,5]. Numerele aflate pe aceeași linie
a fișierului sunt separate prin câte un spaţiu.
Se cere să se afişeze pe ecran valoarea obținută însumând toate produsele de forma
x·y, unde x și y sunt numere de paritate diferită, x fiind printre primii n termeni ai șirului
aflat în fișier, iar y printre ultimii n termeni ai acestui șir. Dacă nu există niciun astfel de
produs, valoarea cerută este nulă. Pentru determinarea numărului cerut utilizați un
algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei necesare.
Exemplu: dacă fişierul are conţinutul de mai jos
5
1 2 0 0 5 4 2 3 1 0
pe ecran se afişează numărul 44
(1·4+1·2+1·0+2·3+2·1+0·3+0·1+0·3+0·1+5·4+5·2+5·0=44).
a) Descrieți în limbaj natural algoritmul utilizat, justificând eficiența acestuia. (4p.)
b) Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (6p.)

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 2
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
1
Examenul de bacalaureat naţional 2015
Proba E. d)
Informatică
Barem de evaluare și de notare
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Varianta 2
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică
matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem.
Nu se acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului
total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este
acceptată dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
• Se vor lua în considerare atât implementările concepute pentru compilatoare pe 16
biţi, cât şi cele pentru compilatoare pe 32 de biţi.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. a 4p.
2. a) Răspuns corect: 3 2 1 3 2 1 3 6p. Se acordă numai 2p. dacă doar primele trei
numere sunt precizate corect, numai 4p.
dacă doar primele 6 numere sunt precizate
corect sau dacă sunt precizate, în plus, și
alte numere.
b) Răspuns corect: 5, 93 4p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare număr
precizat corect.
c) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
-corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are
o structură repetitivă conform cerinţei,
principial corectă, dar nu este echivalent cu
cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de
structură repetitivă conform cerinței.
d) Pentru program corect
-declarare variabile
-citire date
-afişare date
-instrucţiune de decizie corectă
-instrucţiuni repetitive corecte (*)
-atribuiri corecte
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă numai una
dintre instrucțiunile repetitive este corectă.
SUBIECTUL al II - lea (30 de puncte)
1. d 4p.
2. b 4p.
3. Răspuns corect: 1, 2, 5, 6, 7, 10 6p. Se acordă câte 1p. pentru fiecare nod
enumerat conform cerinţei.

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 2
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Barem de evaluare şi de notare
2
4. Pentru rezolvare corectă
-acces corect la un element al tabloului
-atribuire a valorilor indicate elementelor
tabloului (*)
6p.
1p.
5p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar o parte
dintre elemente au valori conform cerinţei.
5. Pentru program corect
-declarare corectă a unei variabile care
să memoreze un șir de caractere
-citire a datelor
-verificare a proprietății cerute (*)
-afişarea a mesajului
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine a globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
al cerinței (algoritm principial corect de
verificare a unei proprietăți, identificare a
unei vocale/consoane, tratarea cazului în
care cuvântul conţine doar consoane,
tratarea cazului în care cuvântul conţine
consoane și litera i, tratarea cazului în care
cuvântul conţine și vocale diferite de litera
i, tratarea cazului în care cuvântul nu
conține nicio consoană).
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. b 4p.
2. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al
cerinţei: structură instrucţiune de apel, primul
parametru (2015), al doilea parametru
(oricare dintre numerele 2,3,4 sau 5).
3. Pentru subprogram corect
-antet subprogram (*)
-determinare a numărului cerut (**)
-instrucțiune/instrucțiuni de returnare
a rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor
locale, corectitudine globală a
subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
al antetului (structură, parametru de intrare)
conform cerinței.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare
aspect al cerinței (acces la o cifră a
numărului, cifre prime suport, algoritm de
numărare principial corect).
4. a) Pentru răspuns corect
-coerenţă a explicării metodei (*)
-explicare a unor elemente de
eficienţă
4p.
2p.
2x1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă metoda
aleasă nu este eficientă.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare,
pregătire în vederea citirii, citire din
fişier
-determinare și afișare a valorii
cerute (*, **)
-utilizarea unui algoritm eficient (***)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă soluţia
propusă nu prezintă elemente de eficienţă.
(**) Se acordă câte 2p. pentru fiecare
aspect al cerinţei (produse conform cerinţei,
sumă de produse).
(***) Se acordă punctajul numai pentru un
algoritm liniar (de complexitate O(n)), care
utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă se obține calculând, pe
măsura citirii din fișier, pentru fiecare
jumătate a șirului, sumele termenilor pari
(fie acestea s1p și s2p), respectiv sumele
termenilor impari (fie acestea s1i și s2i).
Valoarea cerută este s1p•s2i+s1i•s2p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.