Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2014 – varianta 10

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 10
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii
1
Examenul de bacalaureat naţional 2014
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 10
Filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din
enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu
semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată).
• În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora
nefiind necesară.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Variabila x este de tip întreg și poate memora un număr natural cu cel
mult două cifre. Valoarea maximă pe care o poate avea expresia Pascal
alăturată este: (4p.)
x mod 7
a. 6 b. 14.14 c. 93 d. 693
2. Se consideră algoritmul alăturat, reprezentat în
pseudocod.
n



0
┌repetă
│ citeşte x
│ (număr natural)
│ a



0
│ b



1
│┌repetă
││ c



a+b
││ a



b
││ b



c
│└până când c≥x
│┌dacă x=c atunci
││ n



n+1
│└■
└până când x=0
scrie n
a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în
această ordine, numerele 10, 8, 11, 1, 21, 0.
(6p.)
b) Scrieţi un set de patru numere distincte din
intervalul [0,9] care pot fi citite astfel încât, în
urma executării algoritmului, să se afișeze
valoarea 0. (4p.)
c) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu
cel dat, în care să se înlocuiască prima
structură repetă...până când cu o
structură repetitivă cu test inițial. (6p.)
d) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 10
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii
2
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare
răspunsului corect.
1. Indicați cel mai mare număr cu două cifre pe care îl
poate memora variabila întreagă x astfel încât expresia
Pascal alăturată să aibă valoarea true. (4p.)
sqrt(x div 10+x mod 10)=4
a. 16 b. 17 c. 88 d. 97
2. Se consideră secvențele de mai jos, notate cu S1, S2 și S3, în care toate variabilele sunt
întregi, iar variabilele k și n memorează câte un număr natural cu cel mult două cifre (k<n).
{S1}
p:=((n*n-k*k+n+k) div 2) mod 10;
{S2}
p:=0;
for i:=k to n do
p:=(p+i) mod 10;
{S3}
p:=k;
for i:=k+1 to n do
p:=p mod 10+i;
Variabila p memorează ultima cifră a sumei numerelor naturale distincte din intervalul
[k,n] în urma executării, independent, numai a secvențelor: (4p.)
a. S1 și S2 b. S2 și S3 c. S2 d. S1
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
3. Variabila s este de tip char și memorează o literă mică a alfabetului englez. Scrieți o
secvență de instrucțiuni în urma executării căreia să se afișeze pe ecran litera care îi
urmează imediat în alfabetul englez celei memorate în variabila s, dacă aceasta este o
vocală din mulțimea {a,e,i}, sau litera care o precede imediat în alfabetul englez pe
aceasta în caz contrar.
Exemplu: dacă s memorează litera e se afișează f, iar dacă s memorează litera c se
afișează b. (6p.)
4. Se citește un număr natural, n (n≥2), și se cere să se afișeze toate tripletele de numere
naturale (x, y, z) cu proprietatea că x<y<z și x·y+y·z=n. Numerele din fiecare triplet se
afișează separate prin câte o virgulă și încadrate între paranteze rotunde, ca în exemplu.
Exemplu: pentru n=8 se afișează, nu neapărat în această ordine, tripletele:
(0,1,8) (0,2,4) (1,2,3)
a) Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare pentru problema enunțată. (10p.)
b) Menționați rolul tuturor variabilelor care au intervenit în algoritmul realizat la punctul a) și
indicați datele de intrare, respectiv datele de ieșire ale problemei enunțate. (6p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 10
Limbajul Pascal
Filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii
3
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect.
1. Pentru a verifica dacă într-un tablou unidimensional există elementul cu valoarea x=21, se
aplică metoda căutării binare, iar succesiunea de elemente ale tabloului a căror valoare se
compară cu valoarea lui x pe parcursul aplicării metodei indicate este: 49, 16, 21.
Elementele tabloului pot fi (în ordinea în care apar în tablou): (4p.)
a. (16,17,21,29,49,80,95) b. (4,16,21,49,56,70,85)
c. (7,9,10,16,21,45,49) d. (16,20,21,49,50,56,59)
Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
2. În secvenţa alăturată toate variabilele sunt de tip
întreg, iar numerele citite sunt naturale.
Scrieţi secvența înlocuind punctele de suspensie
astfel încât, în urma executării secvenţei
obţinute, valoarea variabilei ok să fie 1 dacă
toate valorile citite au fost strict mai mici decât
2014, sau 0 altfel. (6p.)
ok:=.........;
for i:=1 to 10 do
begin
read(x);
.......
end;
3. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural, n (2≤n≤50), și
construiește în memorie un tablou unidimensional cu n elemente, astfel încât,
parcurgându-l de la stânga la dreapta, se obține șirul primelor n numere naturale, pare,
care NU sunt divizibile cu 5, ordonat strict crescător, ca în exemplu. Programul afișează
pe ecran elementele tabloului obținut, separate prin câte un spațiu.
Exemplu: dacă n=7, se obține tabloul (2,4,6,8,12,14,16). (10p.)
4. Fișierul bac.txt conține pe prima linie un număr natural, n (1≤n≤106), iar pe a doua linie
cel mult 1000000 de numere naturale de forma 10p (0≤p≤9), separate prin câte un spațiu.
Se cere să se afișeze pe ecran numărul care ar apărea pe poziția n în șirul ordonat strict
crescător obținut din toate numerele distincte aflate pe a doua linie a fișierului. Dacă șirul
are mai puțin de n termeni distincţi, se afișează pe ecran mesajul Nu exista.
Pentru determinarea numărului cerut se utilizează un algoritm eficient din punctul de
vedere al timpului de executare.
Exemplu: dacă fişierul bac.txt conţine numerele
4
100 100000 1 100000 1000 100 10 100
atunci pe ecran se afișează valoarea
1000
a) Descrieţi în limbaj natural algoritmul utilizat, justificând eficienţa acestuia. (4p.)
b) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (6p.)

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 10
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
1
Examenul de bacalaureat naţional 2014
Proba E. d)
Informatică
Barem de evaluare și de notare
(comun pentru limbajele C/C++ şi Pascal)
Varianta 10
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem.
Nu se acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului
total acordat pentru lucrare la 10.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ este
acceptată dacă acest lucru nu afectează corectitudinea în funcţionarea programului.
• Se vor lua în considerare atât implementările concepute pentru compilatoare pe 16
biţi, cât şi cele pentru compilatoare pe 32 de biţi.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. a 4p.
2. a) Răspuns corect: 3 6p.
b) Pentru răspuns corect 4p. Se acordă numai 1p. dacă al 4-lea număr
menţionat este 0, dar celelalte nu sunt
conform cerinţei şi numai 3p. dacă doar
primele trei valori menţionate sunt conform
cerinţei (numere din mulţimea 4, 6, 7, 9).
c) Pentru algoritm pseudocod corect
-echivalenţă a prelucrării realizate,
conform cerinţei (*)
- corectitudine globală a algoritmului1)
6p.
5p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă algoritmul are
o structură repetitivă cu test inițial, principial
corectă, dar nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă corectă de
structură repetitivă conform cerinței.
d) Pentru program corect
-declarare corectă a tuturor
variabilelor
-citire corectă
-afişare corectă
-instrucţiune de decizie corectă
-instrucţiuni repetitive corecte (*)
-atribuiri corecte
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucţiuni este corectă.
SUBIECTUL al II - lea (30 de puncte)
1. d 4p.
2. a 4p.
3. Pentru rezolvare corectă
-expresie logică de identificare a
vocalelor indicate (*)
-afișare a literelor cerute (**)
-corectitudine globală a secvenţei1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă numai 1p. dacă se identifică
vocalele, dar operatorii logici utilizați nu sunt
conform cerinței.
(**) Se acordă numai 2p. pentru determinarea
doar a uneia dintre cele două litere
(precedenta, următoarea).

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la informatică Varianta 10
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
Barem de evaluare şi de notare
2
4. a) Pentru rezolvare corectă
-citire a datelor
-determinare a tripletelor cu
proprietatea cerută (*)
-afișare a datelor în formatul cerut (**)
-scriere principial corectă a structurilor
de control (***)
10p.
1p.
4p.
3p.
2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare
proprietate a numerelor x, y și z (x<y<z,
x·y+y·z=n).
(**) Se acordă doar 2p. dacă doar unul
dintre aspectele cerinței privind afișarea
este corect (virgule, paranteze).
(***) Se va puncta orice formă corectă de
structură repetitivă sau decizională.
b) Pentru răspuns corect
-menţionare a rolului variabilelor
utilizate (*)
-date de intrare indicate corect
-date de ieșire indicate corect
6p.
2p.
2p.
2p.
(*) Se acordă numai 1p. dacă doar pentru o
parte din variabilele utilizate rolul este
corect menționat.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. b 4p.
2. Pentru răspuns corect
-instrucţiune de iniţializare a
variabilei ok
-instrucţiune de actualizare a
variabilei ok (*)
-corectitudine globală a secvenţei1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă numai 1p. dacă expresia de
identificare a valorilor strict mai mici decât
2014 este corectă, dar actualizarea variabilei
ok nu este conform cerinței.
3. Pentru program corect
-declarare a variabilei de tip tablou
-citire a datelor
-accesare a unui element al tabloului
-memorare a valorilor elementelor
conform cerinței (*)
-afişare a unui tablou (**)
-declarare a tuturor variabilelor
simple, corectitudine globală a
programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
4p.
2p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
al cerinței (numere pare, numere care nu
sunt divizibile cu 5, ordine crescătoare,
construire în memorie).
(**) Se acordă numai 1p. dacă sunt afișate
toate elementele, dar nu în formatul cerut.
4. a) Pentru răspuns corect
-descriere coerentă a algoritmului (*)
-justificare a unor elemente de
eficienţă
4p.
2p.
2p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă
algoritmul ales nu este eficient.
b) Pentru program corect
-operaţii cu fişiere: declarare,
pregătire în vederea citirii, citire din
fişier
-determinare a valorii cerute (*,**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-afișare a datelor și tratare a cazului
nu exista, declarare a tuturor
variabilelor, corectitudine globală a
programului1)
6p.
1p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă soluţia
propusă nu prezintă elemente de eficienţă.
(**) Se acordă numai 1p. dacă algoritmul
utilizat este principial corect, dar valoarea
determinată nu se obține corect pentru toate
datele de intrare.
(***) O soluţie posibilă utilizează un vector
de apariții, v, în care pentru fiecare valoare
10p citită din fișier se marchează vp=1,
apariția valorii 10p. Numărul cerut, 10p,
corespunde celei mai mici valori p pentru
care suma v0+v1+…vp=n.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.