Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2026 – sesiunea iunie–iulie, 2 iulie 2026, varianta 3

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 3
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Dacă asupra unui corp aflat în cădere acționează numai greutatea, atunci:
a. energia cinetică a corpului este constantă în timp
b. accelerația corpului este tot timpul nulă
c. energia potențială a corpului este constantă în timp
d. energia mecanică a corpului este constantă în timp (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, constanta elastică a unui fir elastic are
expresia:
a.0= ESk b.0
1 = − ESk c.0
1 = −
ESk d.1
0
−
= ESk (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură a mărimiim g v  este:
a.J b.W c.N s d.2
kg m s−
  (3p)
4. Capătul superior al unui resort vertical, de constantă elastică30N/mk = , este fixat. De celălalt capăt al
resortului se agață un corp de masă270gm = . În momentul în care corpul este în poziția de echilibru,
alungirea resortului are valoarea:
a.9,0 cm b.8,1 cm c.0,9 cm d.0,8 cm (3p)
5. Un corp se deplasează rectiliniu, astfel încât viteza acestuia variază în funcție de timp
conform graficului din figura alăturată. Distanța parcursă de corp din momentul0st =
până în momentul5st = are valoarea:
a.9 m b.21m c.30 m d.45 m
(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp având masa=1 6,0kgm este prins la capătul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă,
ca în figura alăturată. La celălalt capăt al firului este atașată o găleată goală, de masă2 1,0kgm = .
Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție.
a. Se toarnă în găleată o masă necunoscută de nisip. Sistemul este lăsat să se miște liber. Corpul1m
coboară accelerat, cu accelerația= 2
2,0 m/sa . Reprezentați forțele care acționează asupra
corpului având masa1m .
b. În condițiile de la punctul a., determinați valoarea1T a tensiunii din fir.
c. Se adaugă suplimentar nisip în găleată astfel încât corpul1m urcă accelerat cu accelerația= 2
2,0 m/sa .
Calculați masa totalăm a nisipului aflat în găleată.
d. Calculați valoarea forței de apăsare în axul scripetelui, în condițiile punctului c.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp având masa= 2,0kgm , considerat punctiform, se află inițial în repaus în punctul A, situat la înălțimea1,8mH =
față de nivelul porțiunii orizontale BC, ca în figura alăturată. Corpul, lăsat să alunece liber de-a
lungul suprafeței curbe AB, străbate pe orizontală distanța2,5md BC= = , se oprește prima dată pe porțiunea
curbă CD după care se oprește definitiv într-un punct aflat pe porțiunea orizontală BC.
Pe porțiunea BC, coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafață este0,4

=
. De-a lungul suprafețelor AB și CD, frecările sunt neglijabile. Determinați:
a. energia cinetică a corpului în punctul B;
b. valoarea vitezei corpului în punctul C;
c. lucrul mecanic efectuat de greutate din momentul inițial până în momentul primei opriri a corpului;
d. timpul scurs de la a doua trecere a corpului prin punctul C până la oprirea definitivă.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 3
Se consideră: numărul lui Avogadro123mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între
parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile utilizate fiind cele din manualele de fizică, principiul întâi al termodinamicii este exprimat prin:
a.LQU −= b.U Q L= + c.RCC pv += d.p VC R C= − (3p)
2. Simbolurile utilizate fiind cele din manualele de fizică, în destinderea adiabatică a unei cantități date de gaz ideal:
a.0; 0Q L  b.0; 0Q L  c.0; 0U L   d.0; 0U L   (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a căldurii specifice este:
a.1
J kg−
 b.1
molJ −
 c.1 1
J kg K− −
  d.11 KmolJ −−  (3p)
4. O cantitate dată de gaz ideal parcurge transformarea321 →→ reprezentată în
coordonatep V− în figura alăturată. Relația corectă dintre energiile interne1U ,2
U și3
U
ale gazului în cele trei stări este:
a.321 UUU ==
b.123 UUU 
c.321 UUU 
d.312 UUU  (3p)
5. Masa molară a unui amestec gazos format din1 3 mol

= de azot cu masa molară1 28 g/mol

= și2 1 mol

=
de oxigen cu masa molară2 32 g/mol
 = , are valoarea:
a.28,8 g/mol b.29 g/mol c.29,8 g/mol d.30 g/mol (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate0,2mol

= de oxigen( )
32 g/mol

= este închisă etanș într-un cilindru orizontal, cu ajutorul unui
piston subțire. Inițial pistonul se află în repaus la distanța20cm= față de capătul închis al cilindrului, iar
oxigenul se află la temperatura300 KT = şi presiunea5
0 1,0 10 Pap =  , aceeași cu presiunea aerului
atmosferic din exteriorul cilindrului. Pistonul se poate deplasa fără frecări. Oxigenul este considerat gaz ideal.
a. Calculați densitatea oxigenului din cilindru în starea inițială.
b. Pistonul este deplasat lent spre capătul deschis al cilindrului, pe distanțacm5=d (fără să iasă din cilindru).
Temperatura gazului rămâne constantă. Calculați presiunea1
p la care a ajuns oxigenul în urma acestui proces.
c. În continuare, pistonul fiind menținut în poziția atinsă la punctul b., oxigenul se încălzește până la
temperatura2T . Se eliberează apoi pistonul și se constată că acesta rămâne în repaus în aceeași poziție.
Calculați temperatura2T până la care a fost încălzit oxigenul.
d. Oxigenul este menținut la temperatura2T . Calculați cantitatea de gaz care trebuie eliminată din cilindru
pentru ca pistonul să revină în poziția inițială.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate2
0,24mol mol
8,31

 
 = 
  de gaz ideal biatomic( )
2,5vC R= parcurge
transformarea ciclică1321 →→→ reprezentată în coordonate presiune-volum ca
în figura alăturată. În transformarea13 → temperatura gazului este constantă și are
valoarea1 400KT = . Considerați căln2 0,7= . Calculați:
a. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea21 → ;
b. variația energiei interne a gazului în transformarea21 → ;
c. căldura cedată de gaz pe parcursul unui ciclu;
d. randamentul unui motor termic care ar funcționa după acest ciclu.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 3
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Sensul convențional al curentului electric într-un circuit simplu este:
a. de la borna pozitivă la borna negativă, prin circuitul interior sursei
b. de la borna pozitivă la borna negativă, prin circuitul exterior sursei
c. sensul deplasării electronilor prin circuitul interior sursei
d. sensul deplasării electronilor prin circuitul exterior sursei (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, rezistența electrică a unui conductor
metalic filiform poate fi exprimată prin relația:
a.S
R 

= b.
S
R = c.S
R


= d.S
R 

= (3p)
3. Unitatea de măsură a mărimii fizice exprimate prin produsul dintre puterea electrică și timp este:
a. b.W c.J d.A (3p)
4. Un circuit electric simplu este compus dintr-o sursă de tensiune și un consumator a cărui
rezistență electrică poate fi modificată. În graficul alăturat este reprezentată dependența)(UfI =
, a intensității curentului electric din circuit în funcție de tensiunea electrică de la
bornele sursei. Atunci când intensitatea curentului electric din circuit are valoarea1 AI = ,
căderea de tensiune pe rezistența interioară a sursei are valoarea:
a.V2 b.V4 c.V8 d.0V1 (3p)
5. Un conductor electric liniar aflat la temperatura0 0 Ct =  are rezistența electrică0 120R =  . Prin încălzirea
lui la temperatura50 Ct =  , rezistența electrică devine150R =  . Coeficientul termic al rezistivității electrice
are valoarea:
a.13K102 −−
 b.13K103 −−
 c.13K104 −−
 d.13K105 −−
 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată sursele au tensiunile electromotoareV151 == EE
și rezistențele electrice interioare1 5r r= =  . Rezistoarele1R și2R au rezistențele electrice1 10R = 
și2 6R =  , iar ampermetrul este ideal( )
0AR =  . Intensitatea
curentului electric indicat de ampermetru are valoarea1 0,2 AI = .
a. Calculați tensiunea electrică de la bornele sursei1E .
b. Calculați intensitatea curentului care trece prin sursaE .
c. Calculați tensiunea electrică de la bornele rezistorului2R .
d. Se înlocuiește ampermetrul ideal cu un voltmetru ideal( )
VR →  . Determinați
indicația voltmetrului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Circuitul a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată este alcătuit dintr-o baterie cu tensiunea
electromotoare16 VE = și rezistența electrică interioarăr , un bec și un rezistor cu
rezistența electrică1 24R =  . Becul funcționează la parametrii săi nominali12 VbU = și0,5 AbI =
.
a. Calculați puterea electrică furnizată de baterie circuitului exterior.
b. Calculați energia electrică totală produsă de baterie în intervalul de timp5minutet = .
c. Calculați randamentul de transfer al energiei de la sursă la circuitul exterior.
d. Se decuplează bateria de la acest circuit și se reconectează la bornele unui reostat a cărui rezistență
electrică poate fi modificată continuu în intervalul 
0 ; 100R    . Calculați puterea electrică maximă pe
care o poate debita bateria pe acest reostat.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 3
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un obiect liniar este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri convergente, între
lentilă și focarul obiect al acesteia. Imaginea obiectului este:
a. reală, micșorată b. virtuală, dreaptă c. reală, răsturnată d. virtuală, micșorată (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice
exprimate prin produsul1
n
 
−
  este:
a.-1
m b.s c.1
sm −
 d.m (3p)
3. Două lentile subțiri convergente formează un sistem afocal. Distanța dintre lentile esteD . Convergența
primei lentile este1C . Expresia convergenței celei de-a doua lentile este:
a.1
2
1 1
C
C DC
= + b.1
2
1
1DC
C C
−
= c.1
2
1
1DC
C C
+
= d.1
2
1 1
C
C DC
= − (3p)
4. Un fascicul de lumină cu lungimea de undă440nm

= cade pe suprafața unui catod caracterizat de lucrul
mecanic de extracție19
3,7 10 JL −
=  . Energia cinetică maximă al celui mai rapid fotoelectron extras este:
a.19
0,8 10 JcE −
=  b.19
1,6 10 JcE −
=  c.19
4,5 10 JcE −
=  d.19
8,2 10 JcE −
=  (3p)
5. În graficul din figură este reprezentată dependența inversului măririi liniare transversale de
distanța la care se află un obiect real față de o lentilă. Distanța focală a lentilei are valoarea:
a.0,2m
b.0,5m
c.1,5m
d.2,0m (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect liniar are înălțimea1 10mmh = și este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile
subțiri. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța45cmd = față de obiect.
Înălțimea imaginii este2 5mmh = .
a. Calculați mărirea liniară transversală dată de lentilă.
b. Determinați distanța dintre obiect și lentilă.
c. Determinați convergența lentilei.
d. În contact cu lentila se aduce o a doua lentilă, astfel încât cele două lentile formează un sistem optic centrat. Fără
a modifica poziția obiectului și cea a ecranului, sistemul optic efectuează o mișcare de translație de-a lungul axei
optice principale până când pe ecran se formează imaginea clară a obiectului. Se observă că, în această situație,
sistemul optic se află la mijlocul distanței dintre obiect și ecran. Determinați distanța focală a celei de a doua lentile.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Distanța dintre fantele unui dispozitiv Young, plasat în aer, este2 0,9mm= . Dispozitivul este iluminat
utilizând o sursă punctiformă de lumină monocromatică și coerentă cu lungimea de undă540nm

= . Sursa
este situată inițial pe axa de simetrie a dispozitivului. Distanța de la planul fantelor la ecran este2,5mD = .
a. Calculați valoarea interfranjei.
b. Determinați distanța dintre a treia franjă întunecoasă aflată de o parte a franjei centrale și a doua franjă
întunecoasă aflată de cealaltă parte franjei centrale.
c. Determinați diferența de drum optic dintre două raze care ajung într-un punct aflat pe ecran la distanța7,5mmx =
față de maximul central.
d. Sursa de lumină se deplasează, paralel cu planul fantelor și perpendicular pe fante, cu distanța= 0,3mm.h
Se observă că franja centrală s-a deplasat în poziția ocupată inițial de franja luminoasă de ordinul 2.
Determinați distanța dintre sursa de lumină și planul fantelor.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
Fizică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 3
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. d 3p
3. b 3p
4. a 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a forțelor care acționează asupra corpului 4p
b. Pentru: 3p− =1 1 1m g T m a
2p
rezultat final=1 48 NT 1p
c. Pentru: 4p( ) ( )
2 1 2 1m m m g m m m a+ − = + +
3p
rezultat final8 kgm = 1p
d. Pentru: 4p( )
= +2 1T m g a
2p22axF T=
1p
rezultat final= 144NaxF 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pA BE E=
1pA
E mgH=
1pBB cE E=
1p
rezultat final36JBcE = 1p
b. Pentru: 4p= +c BCc fE mgH L
1pBCfL mg d

= − 
1p2 / 2cc CE mv=
1p
rezultat final4m/sCv = 1p
c. Pentru: 4p( )
GL mg H h= −
2p2
2
Cmv mgh=
1p
rezultat final20JGL = 1p
d. Pentru: 3pCmv mg t

=  
2p
rezultat final1st = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. d 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4pRT
p


0
=
3p
rezultat final3
1,28 kg/m

 1p
b. Pentru: 4p1100 VpVp =
1pSV =0
1pSdV )(1 += 
1p
rezultat final5
1 0,8 10 Pap =  1p
c. Pentru: 4p2
21
T
p
T
p =
2p02 pp =
1p
rezultat final2 375 KT = 1p
d. Pentru: 3p200 )( RTVp


−=
1pRTVp

=00
1p
rezultat finalmol04,0=
 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p( )11112 2 VVpL −=
2p111 RTVp

=
1p
rezultat final12 800 JL = 1p
b. Pentru: 4p( )
1212 TTCU v −=

2p2 12T T=
1p
rezultat final12 2 kJU = 1p
c. Pentru: 4p23 31cQ Q Q= +
1p( )23 1 2vQ C T T
= −
1p1
31 1
1
ln 2
V
Q RT V

=
1p
rezultat final2,56 kJcQ = − 1p
d. Pentru: 3pp
c
Q
Q
−= 1

1p12 12pQ L U= + 
1p
rezultat final3 8,6%
35

=  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p1111 rIEUb −=
2p
rezultat finalV141 =bU 1p
b. Pentru: 4pIrRIrIEE −+=− 11111
3p
rezultat finalA6,0=I 1p
c. Pentru: 4p222 RIU =
2p12 III +=
1p
rezultat finalV8,42 =U 1p
d. Pentru: 4p)( 3201 RRIUE v ++=
1prRR
E
I ++
=
32
0
1p)()( 3221111 RRIRrIE +++=
1p
rezultat finalV75,3=vU 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p1PPP bext +=
1pbbb IUP =
1p1
2
1 R
U
P b
=
1p
rezultat finalW12=extP 1p
b. Pentru: 4ptEIWtotal =
1p1III b +=
1p1
1 R
U
I b
=
1p
rezultat final4,8 kJtotalW = 1p
c. Pentru: 4pext
total
P
P

=
2pEIPtotal =
1p
rezultat final75%

= 1p
d. Pentru: 3pr
E
P 4
2
max =
1prIEUb −=
1p
rezultat finalmax 16 WP = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. c 3p
3. d 3p
4. a 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p2 1/y y

=
1p
−
= 2
1
h
h
1p
rezultat final0,5

= − 1p
b. Pentru: 4p1 2x x d− + =
2p2 1/x x
 =
1p
rezultat final1 30cmx− = 1p
c. Pentru: 4p2 1
1 1 1
x x f
− =
2p1/C f=
1p
rezultat final1
10mC −
= 1p
d.1 2 / 2x x d − = = 1p 4p− =
 2 1
1 1 1
sistemx x f
1p= + 
1 1 1
sistemf f f
1p
rezultat final = −90cmf 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p2
D
i

=
2p
rezultat final1,5mmi = 1p
b. Pentru: 4pmin min23 2 3d x x= +
1pmin2 1,5x i= 
1pmin3 2,5x i= 
1p
rezultat final23 6mmd = 1p
c. Pentru: 4p2x
r D

 =
3p
rezultat final2,7μmr = 1p
d. Pentru: 4ph D
d x

= 
2p2x i = 
1p
rezultat final= 25cmd 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p