Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Tehnologic 2026 – sesiunea iunie–iulie, 2 iulie 2026, varianta 3

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 3
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Dacă asupra unui corp aflat în cădere acționează numai greutatea, atunci:
a. energia cinetică a corpului este constantă în timp
b. accelerația corpului este tot timpul nulă
c. energia potențială a corpului este constantă în timp
d. energia mecanică a corpului este constantă în timp (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, constanta elastică a unui fir elastic are
expresia:
a.0= ESk b.0
1 = − ESk c.0
1 = −
ESk d.1
0
−
= ESk (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură a mărimiiP t 
este:
a.W b.J c.N s d.2
kg m s−
  (3p)
4. Capătul superior al unui resort vertical, de constantă elastică30N/mk = , este fixat. De celălalt capăt al
resortului se agață un corp de masă270gm = . În momentul în care corpul este în poziția de echilibru,
alungirea resortului are valoarea:
a.9,0 cm b.8,1 cm c.0,9 cm d.0,8 cm (3p)
5. Un corp se deplasează rectiliniu, astfel încât viteza acestuia variază în funcție de timp
conform graficului din figura alăturată. Distanța parcursă de corp din momentul3st =
până în momentul7st = are valoarea:
a.9m b.12m c.24m d.45m
(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp având masa=1 3kgm este prins la capătul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, ca în figura
alăturată. La celălalt capăt al firului este atașată o găleată goală, de masă2m . Firul este trecut
peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Când sistemul este lăsat să se miște liber, corpul
având masa1m coboară accelerat, cu accelerația= 2
2,0 m/sa .
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului având masa1m .
b. Calculați valoarea tensiunii din fir.
c. Calculați masa2m a găleții.
d. Calculați valoarea forței de apăsare în axul scripetelui.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de masă500gm = , considerat punctiform, se află inițial în repaus în
punctul A, situat la înălțimea1,8mH = față de nivelul porțiunii orizontale BC, ca în
figura alăturată. Corpul, lăsat să alunece liber de-a lungul suprafeței curbe AB,
străbate pe orizontală distanța2,5md BC= = și se oprește prima dată pe
porțiunea curbă CD, într-un punct aflat la înălțimeah . Mișcarea pe porțiunea BC are loc cu frecare. De-a
lungul suprafețelor curbe AB și CD, frecările sunt neglijabile. Viteza corpului în punctul C este4m/sCv = .
Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul porțiunii orizontale BC. Determinați:
a. energia mecanică a corpului în punctul A;
b. valoarea vitezei corpului în punctul B;
c. coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafață pe porțiunea orizontală BC;
d. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul urcării corpului din punctul C până la înălțimeah .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 3
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între
parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile utilizate fiind cele din manualele de fizică, principiul întâi al termodinamicii este exprimat prin:
a.LQU −= b.U Q L= + c.RCC pv += d.p VC R C= − (3p)
2. Simbolurile utilizate fiind cele din manualele de fizică, în destinderea adiabatică a unei cantități date de gaz ideal:
a.0; 0Q L  b.0; 0Q L  c.0; 0U L   d.0; 0U L   (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a căldurii molare este:
a.1
KgJ −
 b.1
molJ −
 c.1 1
J kg K− −
  d.11 KmolJ −−  (3p)
4. O cantitate dată de gaz ideal parcurge transformarea321 →→ reprezentată în
coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. Relația corectă dintre temperaturile1T
,2T și3T ale gazului în cele trei stări este:
a.321 TTT ==
b.123 TTT 
c.321 TTT 
d.312 TTT  (3p)
5. O masă2 kgm = de apă, a cărei căldură specifică esteJ
4200 kg K
c =  , trebuie încălzită de la temperatura1 20 Ct = 
până la temperatura2 40 Ct =  . Căldura necesară în această încălzire are valoarea:
a.J168=Q b.J336=Q c.168 kJQ = d.2461kJQ = (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitatemol2,0=
 de oxigen( )
32 g/mol

= este închisă etanș într-un cilindru orizontal, cu ajutorul unui
piston subțire. Inițial, pistonul se află în repaus la distanțacm20= față de capătul închis al cilindrului, iar
oxigenul se află la temperatura300 KT = şi presiunea5
0 1,0 10 Pap =  , aceeași cu presiunea aerului
atmosferic din exteriorul cilindrului. Pistonul se poate deplasa fără frecări. Oxigenul este considerat gaz ideal.
a. Calculați masa de oxigen din cilindru.
b. Calculați densitatea oxigenului din cilindru.
c. Pistonul este deplasat lent spre capătul deschis al cilindrului, pe distanțacm5=d (fără să iasă din cilindru).
Temperatura gazului rămâne constantă. Calculați presiunea1
p la care a ajuns oxigenul în urma acestui proces.
d. În continuare, pistonul fiind menținut în poziția atinsă la punctul c., oxigenul se încălzește până la
temperatura2T . Se eliberează apoi pistonul și se constată că acesta rămâne în repaus în aceeași poziție.
Calculați temperatura2T până la care a fost încălzit oxigenul.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate2
0,24mol mol
8,31

 
 = 
  de gaz ideal biatomic, având căldura molară la volum constantRCv 5,2=
, parcurge transformarea ciclică1321 →→→ reprezentată în coordonate
presiune-volum ca în figura alăturată. În transformarea13 → temperatura gazului
este constantă și are valoarea1 300KT = . Considerați căln2 0,7= . Calculați:
a. energia internă a gazului în starea1 ;
b. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea21 → ;
c. variația energiei interne a gazului în transformarea21 → ;
d. căldura cedată de gaz pe parcursul transformării ciclice.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 3
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, randamentul de transfer al energiei de
la sursă la circuitul exterior, pentru un circuit electric simplu, poate fi exprimat prin relația:
a.R
rR +
=
 b.rR
R
+
=
 c.r
E 2
4
=
 d.r
E
4
2
=
 (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, legea lui Ohm pentru un circuit electric
simplu poate fi exprimată prin relația:
a.rR
E
I +
= b.r
E
I = c.rR
R
I +
= d.rR
r
I +
= (3p)
3. Unitatea de măsură a mărimii fizice exprimate prin produsul dintre puterea electrică a unui consumator și
intervalul de timp în care acesta funcționează este:
a. b.A c.W d.J (3p)
4. Un circuit electric simplu este compus dintr-o sursă de tensiune și un consumator a cărui
rezistență electrică poate fi modificată. În graficul alăturat este reprezentată dependența)(UfI =
, a intensității curentului electric din circuit în funcție de tensiunea electrică de la
bornele sursei. Tensiunea electromotoare a sursei are valoarea:
a.3 V b.8 V c.12 V d.36 V (3p)
5. Un conductor electric liniar aflat la temperatura0 0 Ct =  are rezistența electrică0 120R =  . Prin încălzirea
lui la temperatura50 Ct =  , rezistența electrică devine150R =  . Coeficientul termic al rezistivității electrice
are valoarea:
a.13K102 −−
 b.13K103 −−
 c.13K104 −−
 d.13K105 −−
 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată sursele au tensiunile electromotoareV151 == EE
și rezistențele electrice interioare1 5r r= =  . Rezistoarele au rezistențele electrice1 10R =  ,2 6R = 
și3 9R =  , iar ampermetrul este ideal( )
0AR =  . Intensitatea curentului electric indicat de
ampermetru are valoareaA2,01 =I .
a. Calculați rezistența electrică a grupării rezistoarelor2R și3R .
b. Calculați tensiunea electrică de la bornele sursei1E .
c. Calculați intensitatea curentului electric care trece prin sursaE .
d. Calculați tensiunea electrică de la bornele rezistorului2R .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Circuitul a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată este alcătuit dintr-o baterie cu
tensiunea electromotoare16 VE = și rezistența electrică interioarăr , un bec și un rezistor
cu rezistența electrică1 24R =  . Becul funcționează la parametrii săi nominali12 VbU =
și0,5 AbI = . Calculați:
a. rezistența electrică a becului;
b. puterea electrică a becului;
c. puterea electrică furnizată de baterie circuitului exterior;
d. energia electrică totală produsă de baterie în intervalul de timp5 minutet = .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 3
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un obiect liniar este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri convergente, între
lentilă și focarul obiect al acesteia. Imaginea obiectului este:
a. reală, micșorată b. virtuală, dreaptă c. reală, răsturnată d. virtuală, micșorată (3p)
2. Unitatea de măsură în S.I. a mărimii exprimate prin produsul dintre frecvența unei radiații și indicele de
refracție al mediului este:
a.s b.m c.1
s− d.1
sm −
 (3p)
3. O rază de lumină este incidentă în punctul A, aflat pe suprafața unei oglinzi plane
orizontale, ca în figura alăturată. Unghiul dintre raza incidentă și normala la oglinda
orizontală este50i =  . Raza de lumină se reflectă mai întâi în punctul A, apoi se reflectă
din nou în punctul B, aflat pe o oglindă plană verticală, după care trece prin punctul D.
Unghiul dintre razele AB și BD este :
a.80

=  b.70

=  c.60

=  d.40

=  (3p)
4. Două lentile subțiri convergente formează un sistem afocal. Distanța dintre lentile este33cmD = .
Convergența primei lentile este1
1 4mC −
= . Valoarea convergenței celei de-a doua lentile este:
a.1
2 7,0mC −
= b.1
2 8,0mC −
= c.1
2 12,5mC −
= d.1
2 29,0mC −
= (3p)
5. Energia cinetică maximă a electronilor extraşi prin efect fotoelectric extern depinde de frecvenţa radiaţiei
incidente conform graficului din figura alăturată. În aceste condiţii, lucrul mecanic de extracție caracteristic
materialului din care este confecționat catodul are valoarea:
a.19
2,47 10 J−

b.19
3,06 10 J−

c.19
3,63 10 J−

d.19
4,49 10 J−

(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect liniar are înălțimea1 10mmh = și este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile
subțiri. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța45cmd = față de obiect.
Înălțimea imaginii este2 5mmh = .
a. Calculați mărirea liniară transversală dată de sistemul optic.
b. Determinați distanța dintre obiect și lentilă.
c. Determinați convergența lentilei.
d. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în situația descrisă.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un vas de formă cilindrică conține apă4
3
apăn
 
= 
  . Deasupra apei din vas se află aer (1aern = ). Într-un punct
S, situat pe peretele vertical al vasului, se plasează o sursă punctiformă de lumină.
O rază de lumină monocromatică SA se propagă și ajunge la suprafața de separare
aer-apă sub unghiul de incidențăi , ca în figura alăturată. După refracția din punctul
A, raza de lumină se propagă prin apă și atinge fundul vasului în punctul B. Înălțimea
apei din vas esteMN 12cm= . Se cunosc:SN 18cm= șiAM 8cm= . Determinați:
a. viteza de propagare a luminii prin apă;
b. valoarea sinusului unghiului de incidențăi ;
c. valoarea sinusului unghiului de refracțier format de raza AB cu verticala;
d. lungimea AB a drumului parcurs de raza de lumină prin apă.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
Fizică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 3
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. d 3p
3. b 3p
4. a 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru:
reprezentarea corectă a forțelor care acționează asupra corpului 4p
b. Pentru: 4p1 1m g T m a− =
3p
rezultat final= 24NT 1p
c. Pentru: 4p2 2T m g m a− =
3p
rezultat final2 2kgm = 1p
d. Pentru: 3p= 2axF T
2p
rezultat final= 48NaxF 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pA AA c pE E E= +
1pApE mgH=
1p0AcE =
1p
rezultat final9JAE = 1p
b. Pentru: 4pB AE E=
1p= BB cE E
1p=
2
2B
B
c
mv
E
1p
rezultat final6m/sBv = 1p
c. Pentru: 4p =c fE L
1p = −
2
2 B
C
c c
mv
E E
1pfL mg d

= − 
1p
rezultat final0,4

= 1p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
d. Pentru: 3pGL mgh= −
1p2
2
Cmv
mgh =
1p
rezultat final4 JGL = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. d 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p

=m
3p
rezultat final6,4 gm = 1p
b. Pentru: 4pRT
p


0
=
3p
rezultat final3
1,28 kg/m

 1p
c. Pentru: 4p1100 VpVp =
1pSV =0
1pSdV )(1 += 
1p
rezultat final5
1 0,8 10 Pap =  1p
d. Pentru: 3p2
21
T
p
T
p =
1p02 pp =
1p
rezultat final2 375 KT = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p1 1VU C T

=
2p
rezultat final1 1,5 kJU = 1p
b. Pentru: 4p( )
11112 2 VVpL −=
2p111 RTVp

=
1p
rezultat final12 600 JL = 1p
c. Pentru: 4p( )
1212 TTCU v −=

2p2 12T T=
1p
rezultat final12 1,5 kJU = 1p
d. Pentru: 4p3123 QQQc +=
1p( )
2123 TTCQ v −=

1p1
31 1
1
ln 2
V
Q RT V

=
1p
rezultat final1,92 kJcQ = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. c 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p3223 RRR +=
3p
rezultat final23 15R =  1p
b. Pentru: 3p1111 rIEUb −=
2p
rezultat finalV141 =bU 1p
c. Pentru: 4pIrRIrIEE −+=− 11111
3p
rezultat finalA6,0=I 1p
d. Pentru: 4p222 RIU =
2p12 III +=
1p
rezultat finalV8,42 =U 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pb
b
b I
U
R =
3p
rezultat final24bR =  1p
b. Pentru: 4pbbb IUP =
3p
rezultat final6 WbP = 1p
c. Pentru: 3p1PPP bext +=
1p1
2
1 R
U
P b
=
1p
rezultat final12 WextP = 1p
d. Pentru: 4ptEIWtotal =
1p1III b +=
1p1
1 R
U
I b
=
1p
rezultat final4,8 kJtotalW = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. c 3p
3. a 3p
4. c 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p2
1
y
y

=
2p
−
= 2
1
h
h
1p
rezultat final0,5

= − 1p
b. Pentru: 3p1 2x x d− + =
1p2
1
x
x

=
1p
rezultat final1 30cmx− = 1p
c. Pentru: 4p2 1
1 1 1
x x f
− =
2p1
C f
=
1p
rezultat final1
10mC −
= 1p
d. Pentru: 4p
construcția corectă a imaginii 4p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4papă
c
v n
=
3p
rezultat final8
2,25 10 m/sv =  1p
b. Pentru: 4pAM
sin SA
i =
1pSM SN - MN=
1p2 2
SA SM AM= +
1p
rezultat finalsin 0,8i = 1p
c. Pentru: 4psin sinaer apăn i n r = 
3p
rezultat finalsin 0,6r = 1p
d. Pentru: 3p= MN
cos AB
r
1p2
cos 1 sinr r= −
1p
rezultat finalAB 15cm= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p