Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Tehnologic 2026 – sesiunea august–septembrie, 12 august 2026, varianta 1

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 1
Se consideră accelerația gravitațională2
10m/sg = .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Dacă modulul vitezei unui corp care se mișcă rectiliniu scade, atunci:
a. lucrul mecanic efectuat de forța rezultantă care acționează asupra corpului este negativ
b. lucrul mecanic efectuat de forța rezultantă care acționează asupra corpului este nul
c. energia cinetică a corpului crește
d. energia cinetică a corpului rămâne constantă
2. Asupra unui corp având masam , care se deplasează cu vitezav , acționează o forță de tracțiuneF , care
efectuează lucrul mecanicL în intervalul de timpt . Relaţia de definiție a puterii mecanice medii este:
a.P m v=  b.P L t=   c.L
P t
=  d.P F t=   (3p)
3. Dacăa este accelerația unui corp, iard este distanța parcursă, unitatea de măsură în S. I. a mărimii fizice
exprimate prin2 a d  este:
a.N b.W c.J d.1
m s−
 (3p)
4. Constanta elastică a unui resort are valoareaN
27,5 cm
k = . Valoarea constantei elastice, exprimată în unități
de măsură din S.I., este:
a.N
2750 m b.N
275 m c.N
2,75 m d.N
0,275 m (3p)
5. Un corp se deplasează rectiliniu astfel încât viteza acestuia variază în funcție de timp conform
graficului din figura alăturată. Modulul accelerației corpului are valoarea:
a.2
2,4m/s b.2
1,4m/s c.2
1,0m/s d.2
0,7m/s
(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentat un sistem mecanic format din două corpuri cu masele2kgm = și3kgM = ,
așezate pe un plan înclinat care formează cu orizontala unghiul37

 (sin 0,6;

=cos 0,8)

= . Cele două
corpuri sunt legate printr-un fir inextensibil, cu masa neglijabilă. Asupra corpului de masăM acționează o forțăF
, orientată orizontal, astfel încât corpurile urcă, cu accelerația2
2m/sa = , de-a lungul suprafeței planului
înclinat. Forțele de frecare sunt neglijabile.
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului de masă m.
b. Determinați valoarea reacțiunii normale exercitate de planul înclinat asupra
corpului de masăm .
c. Calculați valoarea tensiunii din fir.
d. Determinați valoarea forțeiF .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp cu masa2kgm = , considerat punctiform, este lansat din vârful A al unui plan înclinat, cu viteza0 4m/sv =
orientată spre punctul B, ca în figura alăturată. Planul înclinat AB formează cu orizontala unghiul30

= 
și are înălțimea1mh = . Corpul ajunge în punctul B, aflat la baza planului
înclinat, cu viteza1 5m/sv = . Energia potențială gravitațională se consideră nulă
la baza planului înclinat. Determinați:
a. energia potențială gravitațională a corpului în punctul A;
b. energia cinetică a corpului în punctul B;
c. lucrul mecanic efectuat de greutate pe porțiunea AB a planului înclinat;
d. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare pe porțiunea AB a planului înclinat.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 1
Se consideră: numărul lui Avogadro23 1
6,02 10 molAN −
=  , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:p V RT

 = .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O cantitate constantă de gaz ideal se destinde lent într-un proces adiabatic. În acest proces:
a. lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior este nul
b. căldura schimbată de gaz cu mediul exterior este nulă
c. presiunea gazului rămâne constantă
d. temperatura gazului rămâne constantă. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia lucrului mecanic schimbat de
o cantitate de gaz ideal cu mediul exterior în cursul unei transformări izobare este:
a.p V b.V p c.VC T

 d.pC T

 (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
fizice exprimate prin raportulQ
m c este:
a.2
N m−
 b.1
J K−
 c.K d.mol (3p)
4. O cantitate4mol

= de gaz ideal monoatomic( )
2,5pC R= este supusă unei transformări izobare, în
cursul căreia temperatura gazului se modifică de la valoarea1 280KT = la valoarea2 290KT = . Căldura
schimbată de gaz cu mediul exterior în cursul transformării este:
a.831J− b.498J− c.498J d.831J (3p)
5. O cantitate dată de gaz ideal parcurge procesul1 2 3− − reprezentat în coordonateV T−
în figura alăturată. Relația corectă dintre temperaturile gazului în stările 1, 2 și 3 este:
a.1 3 2T T T 
b.1 2 3T T T 
c.1 2 3T T T= 
d.1 2 3T T T = (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un vas cilindric orizontal, închis la ambele capete, este împărțit în două compartimente, separate prin intermediul
unui piston subțire, termoizolant, etanș, care se poate mișca fără frecări. Inițial, pistonul este în echilibru mecanic.
Primul compartiment are volumul1 21LV = și conține o masă1 84gm = de azot( )
1 28g/mol

= , la temperatura1 400KT =
. În cel de-al doilea compartiment, având volumul2 7LV = , se află argon( )
2 40g/mol

= , la
temperatura2 320KT = . Ambele gaze sunt considerate ideale.
a. Calculați densitatea azotului.
b. Determinați numărul de molecule de azot.
c. Calculați cantitatea de argon.
d. Se aduce lent pistonul la mijlocul cilindrului și se blochează în această poziție. Apoi, azotul este răcit până
la temperatura3 7 Ct =  . Determinați presiunea azotului în această stare.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate constantă de gaz ideal, având căldura molară izocoră3VC R= , suferă transformarea1 2 3− − ,
reprezentată în coordonatep V− în figura alăturată. În procesul2 3− temperatura gazului este constantă.
Parametrii gazului în starea 1 sunt5
1 10 Pap = și1 2LV = . Presiunea gazului în starea 2
este2 13p p= , iar volumul ocupat de gaz în starea 3 este3 12V V= . Se considerăln2 0,7 .
a. Reprezentați transformarea2 3− în coordonateV T− .
b. Calculați valoarea energiei interne a gazului în starea 2.
c. Determinați lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în transformarea1 2 3− − .
d. Calculați căldura schimbată de gaz cu mediul exterior în transformarea1 2 3− − .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 1
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O grupare serie formată din rezistoare identice este conectată la bornele unei baterii cu tensiunea
electromotoare constantă. Dacă acestei grupări i se adaugă în serie un alt rezistor identic, atunci:
a. intensitatea curentului electric care străbate bateria crește;
b. intensitatea curentului electric care străbate bateria scade;
c. puterea electrică totală dezvoltată de baterie crește;
d. puterea electrică totală dezvoltată de baterie rămâne nemodificată. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia dependenței de temperatură
a rezistenței electrice a unui fir metalic conductor este:
a.0R R t

=   b.( )
0 1R R t

=  +  c.( )
0 1R R t

=  −  d.( )
0 1R R t

=   − (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
exprimate prin produsulE I t   este:
a.m b.C c.J d.W (3p)
4. Un generator cu tensiunea electromotoare constantă alimentează un consumator a cărui rezistență electrică
poate fi modificată. În graficul din figura alăturată este reprezentată variația puterii
electrice disipate de consumator în funcție de valoarea rezistenţei electrice a
acestuia. Valoarea rezistenței interioare a generatorului este:
a.36
b.24 
c.1,6 
d.1,5 (3p)
5. Un fir metalic conductor, confecționat dintr-un material cu rezistivitatea7
1,2 10 m

−
=    , are lungimea5mL =
şi aria secţiunii transversale2
2 mmS = . Rezistența electrică a firului are valoarea:
a.0,3 b.0,6  c.3,0 d.6,0  (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Se consideră circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată. Se
cunosc:1 22R =  ,2 8R =  ,3 20R =  . Ampermetrul are rezistența electrică2AR =  .
Generatorul are tensiunea electromotoare12VE = , iar rezistența interioară a acestuia
este necunoscută. Intensitatea curentului electric măsurată de ampermetru are valoarea0,1AAI =
. Determinați:
a. sarcina electrică ce trece prin ampermetru în timpul30t = minute;
b. rezistența electrică echivalentă a grupării formate din ampermetru și rezistorul1R ;
c. intensitatea curentului care trece prin rezistorul3R ;
d. rezistența interioară a generatorului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată, ambele becuri funcționează la valori
nominale. Generatorul are tensiunea electromotoare30 VE = și rezistența interioară2r =  . Becul1B este
caracterizat de valorile nominale1 5 WP = și1 10 VU = . Se cunoaște8R =  . Determinați:
a. rezistența electrică a becului1B ;
b. energia electică consumată de becul1B în intervalul de timporă1t = ;
c. puterea totală dezvoltată de generator;
d. puterea electrică a becului2B .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 1
Se consideră: viteza luminii în vid8
3 10 m/sc =  , constanta Planck34
6,6 10 J sh −
=   .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un obiect liniar este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile convergente, având distanța
focalăf . Distanța dintre obiect și lentilă este2d f . Imaginea obiectului este:
a. virtuală, micșorată b. reală, răsturnată c. reală, mărită d. virtuală, dreaptă (3p)
2. O rază de lumină trece dintr-un mediu cu indice de refracție1n într-un mediu cu indice de refracție2n . Între
unghiul de incidențăi și unghiul de refracțier există relația:
a.1 2sin sinn i n r= b.2 1sin sinn i n r= c.2 sin sinn i r= d.1sin sini n r= (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
exprimate prin produsulh

 este:
a.m/s b.1
s− c.J d.m (3p)
4. Două lentile convergente identice formează un sistem optic centrat, astfel încât orice fascicul paralel de
lumină care intră în sistem iese tot paralel din sistem. Distanța dintre lentile este de50cm . Valoarea
convergenței unei lentile este:
a.1
2m− b.1
4m− c.1
5m− d.1
10m− (3p)
5. Energia cinetică maximă a electronilor extraşi prin efect fotoelectric
extern depinde de frecvenţa radiaţiei incidente conform graficului din figura
alăturată. Frecvența minimă la care se produce efectul fotoelectric este:
a.14
7,26 10 Hz
b.14
3,63 10 Hz
c.14
6,5 10 Hz
d.14
3,25 10 Hz
(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect liniar cu înălțimea1 4cmy = este așezat perpendicular pe axa optică a unei lentile subțiri. Distanța
dintre obiect și lentilă este24cmD = . Imaginea obiectului formată de lentilă se obține pe un ecran situat la
distanța2 12cmx = de aceasta.
a. Determinați convergența lentilei.
b. Calculați înălțimea imaginii de pe ecran.
c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii obiectului prin lentilă.
d. Se aduce în contact cu lentila o a doua lentilă subțire, având convergența-1
2,5mC = − . Cele două lentile
formează un sistem optic centrat. Determinați distanța focală a sistemului optic.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Trei lame transparente cu fețe plane și paralele, L1, L2 și L3, sunt așezate ca în figura alăturată. Lama L1 este
confecționată dintr-un material cu indicele de refracție1 2,1n = , iar lama L2 este confecționată dintr-un material
cu indicele de refracție2 1,75n = . În punctul S al lamei L1 se află o sursă punctiformă de lumină
monocromatică. O rază de lumină SA, emisă de sursă, ajunge în punctul A sub
unghiul de incidență30i =  , se propagă prin L2, ajunge în punctul B, după care se
propagă de-a lungul suprafeței de separare dintre L2 și L3 , ca în figură. Se cunoaște
distanțaAC 1,5cm= . Determinați:
a. distanța SA;
b. cosinusul unghiului de refracțier , format de raza AB cu normala la suprafața de
separare dintre L1 și L2.
c. indicele de refracție al materialului din care este confecționată lama L3;
d. intervalul de timp necesar luminii pentru a ajunge din punctul S în punctul A.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
Fizică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 1
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. c 3p
3. d 3p
4. a 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
reprezentarea corectă a tuturor forțelor care acționează asupra corpului de
masă m 3p
b. Pentru: 4p1 1nN G=
1p1 cosnG mg

=
2p
rezultat final:1 16NN = 1p
c. Pentru: 4p1tT G ma− =
2p1 sintG mg

=
1p
rezultat final:16NT = 1p
d. Pentru: 4psintF T Mg Ma

− − =
2pcostF F

=
1p
rezultat final:50NF = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4ppAE mgh=
3p
rezultat final:20 JpAE = 1p
b. Pentru: 4p2
1
2
cB
mv
E =
3p
rezultat final:25JcBE = 1p
c. Pentru: 3pGL mgh=
2p
rezultat final:20JGL = 1p
d. Pentru: 4pc totalE L =
1p22 01
2 2
c
mvmv
E = −
1pftotal G FL L L= +
1p
rezultat final:11JfFL = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. d 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p1
1
1
m
V

=
2p
rezultat final:3
1 4kg/m

= 1p
b. Pentru: 4p1 1 AN N

= 
1p1
1
1
m
 
=
2p
rezultat final:23
18 10 moleculeN   1p
c. Pentru: 4p1 1 1 1p V RT

=
1p2 2 2 2p V RT

=
1p1 2p p=
1p
rezultat final:2 1,25mol

= 1p
d. Pentru: 4p1 1 1 3f fp V RT
=
1p1 2
1 2
f
V V
V +
=
1p3 3 273T t= +
1p
rezultat final:5
1 5 10 Pafp   1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă 3p
b. Pentru: 4p2 2VU C T

=
2p2 13T T=
1p
rezultat final:3 1,8kJU = 1p
c. Pentru: 4p123 12 23L L L= +
1p12 0L =
1p3
23 2
1
ln V
L RT V

 
=  
 
1p
rezultat final:123 420JL = 1p
d. Pentru: 4p123 12 23Q Q Q= +
1p( )
12 2 1VQ C T T

= −
1p23 23Q L=
1p
rezultat final:123 1620JQ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. b 3p
3. c 3p
4. d 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3pA
q
I t
= 
2p
rezultat final:180Cq = 1p
b. Pentru: 4p1 1A AR R R= +
3p
rezultat final:1 24AR =  1p
c. Pentru: 4p3 2AI I I= +
1p1 2 2A AR I R I = 
2p
rezultat final:3 0,4 AI = 1p
d. Pentru: 4p( )
3 3 1A AE r R I R I= +  + 
3p
rezultat final:4r =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p2
1
1
1
U
R P
=
3p
rezultat final:1 20R =  1p
b. Pentru: 4p1 1W P t=  
3p
rezultat final:1 18 kJW = 1p
c. Pentru: 4ptotP E I= 
2p1 1P U I= 
1p
rezultat final:15 WtotP = 1p
d. Pentru: 3p2 2P U I= 
1p1 2E I r U U I R=  + + + 
1p
rezultat final:2 7,5 WP = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p2 1
1 1 C
x x
− =
2p1x D= −
1p
rezultat final:1
12,5mC −
= 1p
b. Pentru: 3p2
1
y
y

=
1p2
1
x
x

=
1p
rezultat final:2 2cmy− = 1p
c. Pentru: 4p
construcția corectă a imaginii 4p
d. Pentru: 4psistemC C C+ =
2p1
sistem
sistem
C f
=
1p
rezultat final:10cmsistemf = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pAC
sin SA
i =
2p
rezultat final:SA 3cm= 1p
b. Pentru: 4p1 2sin sinn i n r = 
2p2
cos 1 sinr r= −
1p
rezultat final:cos 0,8r = 1p
c. Pentru: 4p90 r= −
1p3
2
sin n
n
=
2p
rezultat final:3 1,4n = 1p
d. Pentru: 4p1
1
c
v n
=
2p1
SA
t v
 =
1p
rezultat final:10
2,1 10 st −
 =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p