Textul subiectului și baremului

Simulare BAC Fizică Tehnologic 2026 – 20 mai 2026, varianta 4

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 4
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Raportul de mărimi fizice care se exprimă, în SI, în kilograme, este:
a. energie / viteză b. putere / viteză c. forță / accelerație d. energie / putere (3p)
2. Între două momente ale deplasării unui avion, după decolarea sa, avionul își dublează viteza. Între cele
două momente, valoarea energiei cinetice a avionului:
a. rămâne constantă b. crește de 2 ori c. crește de 4 ori d. crește de 8 ori (3p)
3. De capătul liber al unui fir elastic cu masa neglijabilă este suspendat un corp cu masam . La echilibru,
alungirea firului este . Fără a depăși limita de elasticitate se înlocuiește corpul cu un alt corp, cu masaM .
Alungirea firului la echilibru devine:
a.m
M
 =  b.M
m
 =  c.M m
m
−
 =  d.2
M
m
 =  (3p)
4. Locomotiva unui tren, într-un moment în care trenul se deplasează cu viteza de25 m/s , acționează asupra
trenului cu o forță de tracțiune dekN21 . Puterea locomotivei în acel moment are valoarea:
a.kW108 b.kW300 c.kW1080 d.kW3000 (3p)
5. Un corp se mișcă rectiliniu uniform accelerat. În graficul din figura alăturată
este reprezentată dependența de timp a vitezei corpului. Accelerația corpului
are valoarea:
a.2
sm5,0
b.2
sm0,1
c.2
sm5,1
d.2
sm0,2 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un sistem mecanic este format din corpurile cu masele1 3 kg,m =
respectivkg12 =m , legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă
neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Corpul
cu masa1m este așezat pe o scândură orizontală.
a. În figura 1 este reprezentat sistemul de corpuri aflat în echilibru, la
momentul inițial. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului cu
masa1m .
b. Determinați valoarea tensiunii din fir în situația de la punctul a.
c. Calculați valoarea forței de apăsare normală exercitate de corpul cu masa1m asupra scândurii în în situația
de la punctul a.
d. Se deplasează scândura orizontal. Se constată că, în timpul alunecării corpului pe scândură, unghiul format
de porțiunea oblică a firului cu verticala rămâne= 60
 (vezi figura 2). Determinați valoarea forței de frecare la
alunecare dintre corpul1m și scândură.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp punctiform cu masakg2=m este lăsat să alunece pe un plan înclinat, de la înălțimeam2=h , după
care își continuă mișcarea pe o suprafață orizontală. În figura alăturată
este reprezentată grafic dependența energiei cinetice a corpului de
distanța parcursă, pe tot parcursul mișcării. Coeficienții de frecare la
alunecare pe cele două suprafețe sunt diferiți Calculați:
a. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului pe planul înclinat;
b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare pe planul
înclinat;
c. unghiul format de planul înclinat cu orizontala;
d. coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 4
Se consideră: numărul lui Avogadro23 1
6,02 10 molAN −
=  , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:p V RT

 = .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O cantitate constantă gaz ideal suferă o destindere izobară. Parametrul de stare a cărei valoare scade în
acest proces este:
a. presiunea b. volumul c. densitatea d. temperatura (3p)
2. O cantitate constantă gaz ideal suferă un proces în care temperatura gazului rămâne constantă, iar volumul
ocupat de gaz se dublează. Raportul dintre căldura schimbată de gaz cu mediul exterior și lucrul mecanic
efectuat de gaz are valoarea:
a.2 b.1,5 c.1 d.0,5 (3p)
3. Unitatea de măsură a produsului dintre densitatea și volumul unui gaz ideal în S.I. este:
a.kg b.3
mkg c.-3
mkg d.3
m (3p)
4. Un copil se joacă cu un balon în care se află aer la presiuneap și volumulV . El apasă lent pe balon
micșorându-i volumul până la valoareaV8,0 . Considerând că temperatura aerului din balon este constantă,
presiunea acestuia în starea finală este:
a.p10,1 b.p15,1 c.p20,1 d.p25,1 (3p)
5. O cantitate constantă de gaz ideal suferă o transformare în care
presiunea variază liniar în funcție de volum, ca în graficul din figura alăturată,
trecând prin stările A, B, C și D. Relația dintre temperaturile gazului din
stările A, B, C și D este:
a.DCBA TTTT ===
b.DCBA TTTT 
c.DCBA TTTT 
d.DCBA TTTT +=+ (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată sunt reprezentate două incinte ai căror pereți sunt rigizi. Incintele sunt legate printr-un tub
de dimensiuni neglijabile, prevăzut cu un robinet inițial închis. În incinta cu volumulV se află1 1mol

= de
azot( )
1 28 g mol

= la presiuneap3 și temperaturaT . Incinta cu volumul3V
conține heliu( )
2 4 g mol

= la presiuneap2 și temperaturaT2 . Gazele
sunt considerate ideale.
a. Calculați masa unei molecule de azot.
b. Calculați cantitatea totală de gaz
c. Determinați raportul dintre densitatea azotului și cea a heliu.
d. La un moment dat se deschide robinetul și gazele se amestecă. Calculați masa molară a amestecului format
din cele două gaze.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate constantă de gaz ideal biatomic( )
2,5VC R= parcurge
succesiunea de transformări1 2 3 4− − − reprezentată în coordonatep V−
în figura alăturată. În starea 1 presiunea gazului are valoarea5
0 10 Pap = ,
iar volumul ocupat de gaz este0 2 LV = . Calculați:
a. energia internă a gazului în starea 1;
b. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea1 2−
c. căldura schimbată de gaz cu mediul exterior în transformarea2 3− ;
d. variația energiei interne a gazului în transformarea3 4− .
3p0
0 2V0 V
p
p0
V0
2p0
3
4
1 2
0,5V0
D
C
B
A
3V02V0V0
0 4V0 V
p
p0
2p0
3p0
4p0
2p
heliu
3p T 2T
azot
V 3V

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 4
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. La bornele unui generator electric cu rezistența interioarăr se conectează un rezistor cu rezistență electricăR
variabilă. Puterea debitată pe rezistor este maximă atunci când:
a.rR 5,0= b.rR = c.rR 5,1= d.rR 2= (3p)
2. La bornele unui generator se conectează un consumator. Rezistența interioară a generatorului este o treime
din rezistența electrică a consumatorului. Neglijând rezistența electrică a conductoarelor de legătură,
randamentul circuitului este:
a. 40% b.5% c. 75% d. 80% (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a raportului dintre rezistivitatea materialului unui fir metalic și lungimea sa este:
a. b.m1 − c.-1
m d.m (3p)
4. Un generator electric cu tensiunea electromotoareE și rezistența interioarăr alimentează un rezistor cu
rezistența electrică2R r= . Intensitatea curentului electric prin circuit are expresia:
a.r
E
I = b.r
E
I 2
= c.r
E
I 3
= d.r
E
I 3
2
= (3p)
5. Un circuit electric simplu este format dintr-un generator și un rezistor cu
rezistența electrică variabilă. În graficul alăturat este reprezentată
tensiunea la bornele generatorului în funcție de rezistența electrică a
rezistorului. Intensitatea curentului electric prin circuit, atunci când
rezistența este= 3R , are valoarea:
a.A1
b.A2
c.A3
d.A4 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric care conține două generatoare electrice cu
tensiunile electromotoare1 15 VE = ,2 10 VE = și rezistențele interioare1 2r =  ,2 1r =  , trei rezistoare
având rezistențele electrice1 8R =  ,2 3R =  ,3R și un ampermetru ideal( )
0AR   . Intensitatea
curentului electric indicat de ampermetru este1 1AI = . Calculați:
a. tensiunea electrică la bornele rezistorului1R ;
b. intensitatea curentului electric prin rezistorul2R ;
c. lungimea firului metalic din care este confecționat rezistorul2R ,
cunoscând aria secțiunii transversale a firului,9 2
17 10 mS −
=  și
rezistivitatea electrică a materialului conductorului,8
1,7 10 m

−
=    .
d. valoarea rezistenței electrice3R .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Pe soclul becului B sunt
înscrise valorile nominale „V81 ;A3 ”. Becul funcționează la parametrii lui nominali. Puterea
totală debitată de generatorul cuV201 =E este deW20 . Cele două generatoare au
rezistențele interioare egale. Calculați:
a. puterea nominală a becului B;
b. rezistența interioară1r a generatorului cu tensiunea electromotoare1E ;
c. tensiunea electromotoare2E ;
d. energia disipată pe rezistența interioară1r în timpulmin10=t .
3210 4 R(Ω)
U(V)
3
6
9
E2, r2
B
E1, r1

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 4
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură în SI a raportului dintre energia unui foton și frecvența radiației corespunzătoare este:
a.sJ  b.1
sJ −
 c.J d.1
s− (3p)
2. Un obiect luminos liniar este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri convergente,
cu distanța focalăf . Dacă distanța dintre obiect și lentilă estef2 , imaginea se formează, față de lentilă:
a. la distanțaf b. la distanțaf2 c. la distanțaf4 d. la infinit (3p)
3. Un om privește, din aer, prin suprafața apei, un pește aflat într-un bazin cu apă. Imaginea peștelui este situată:
a. în apă, mai sus față de poziția peștelui
b. în apă, în același loc în care se află peștele
c. în apă, mai jos față de poziția peștelui
d. în aer, simetric față de suprafața apei (3p)
4. Razele de lumină de la Soare cad, într-un anumit moment al zilei, sub un unghi de54 față de orizontala
locului în care este plasat un stâlp vertical cu înălțimeam2 . Umbra formată de stâlp pe suprafața orizontală
a solului are lungimea:
a.m
2
2 b.m2 c.m2 d.m4 (3p)
5. Energia cinetică maximă a electronilor extrași prin efect fotoelectric
extern dintr-un material variază, în funcție de lungimea de undă a
radiației folosite, conform graficului din figură. Energia cinetică maximă
a electronilor extrași pentru radiația cu lungimea de undă denm501
are valoarea:
a.19
3,2 10 J−

b.19
6,4 10 J−

c.19
9,6 10 J−

d.19
12,8 10 J−

(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În fața unei lentile convergente subțiri cu distanța focalăcm301 =f se fixează un obiect liniar așezat
perpendicular pe axa optică principală. Imaginea acestuia se formează pe un ecran aflat la distanța de40 cm
față de lentilă.
a. Calculați convergența lentilei.
b. Calculați distanța dintre obiect și lentilă.
c. Fără a schimba poziția și orientarea obiectului, se înlocuiește lentila convergentă cu o lentilă divergentă
așezată în aceeași poziție în care se afla lentila convergentă. În această situație, imaginea virtuală a obiectului
se formează la distanța de40 cm față de lentilă. Determinați distanța focală a lentilei divergente.
d. Determinați mărirea liniară transversală a imaginii formate de lentila divergentă, în condițiile punctului c.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un cub confecționat dintr-un material omogen și transparent este reprezentat, în
secțiune, în figura alăturată. În punctul S de pe fața inferioară a cubului se află o
sursă de lumină monocromatică, situată la distanța10 cmd SA= = față de punctul
A. O rază de lumină emisă de sursă sub unghiul= 60r față de orizontală se
propagă spre fața AB, care este argintată. După reflexia în punctul M, raza de lumină
se refractă în punctul N, aflat pe verticala care trece prin S, și iese în aer sub unghiul
de refracție= 60r . Calculați:
a. unghiul de incidență al razei de lumină în punctul N;
b. indicele de refracție al materialului;
c. viteza luminii prin cub;
d. laturaL a cubului.
0
6,4
3,2
9,6
21 3
12,8
L
r
d
N
S A
B
M
r

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
Fizică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 4
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. b 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
reprezentarea forțelor care acționează asupra corpului cu masa1m 3p
b. Pentru: 4pgmT 2=
3p
rezultat finalN10=T 1p
c. Pentru: 4pgmTN 11 =+
3p
rezultat finalN201 =N 1p
d. Pentru: 4p0x fT F− =
2psinxT T

=
1p
rezultat final5 3 N 8,7 NfF =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pmghLG =
2p
rezultat finalJ40=GL 1p
b. Pentru: 4pGFcc LLEE f +=− 101
1pJ251 =cE
1p00 =cE
1p
rezultat finalJ151 −=fFL 1p
c. Pentru: 4pm41 =d
1p1
sin d
h
=

2p
rezultat final= 30
 1p
d. Pentru: 4pc totalE L =
1p2totalL mg d
= − 
1p2 5 md =
1p
rezultat final0,25

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. c 3p
3. a 3p
4. d 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p1
0
A
m N

=
3p
rezultat final26
0 4,65 10 kgm −
  1p
b. Pentru: 4pRTpV 13

=
1pTRVp 232 2 =

1p1 2
  
= +
1p
rezultat final2 mol

= 1p
c. Pentru: 3p1
1
3p
RT



=
1p2
2
2
2
p
R T



= 
1p
rezultat final1
2
21


= 1p
d. Pentru: 4p1 1 2 2
1 2
am
   
  
+
= +
3p
rezultat final16 g molam

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p1 1VU C T

=
2p0 0 1p V RT

=
1p
rezultat final2
1 5 10 JU =  1p
b. Pentru: 3p( )
12 0 0 02L p V V= −
2p
rezultat final2
12 2 10 JL =  1p
c. Pentru: 4p( )
23 3 2vQ C T T

= −
1p0 0 33 2p V RT

 =
1p0 0 22p V RT

 =
1p
rezultat final23 2 kJQ = 1p
d. Pentru: 4p( )
34 4 3vU C T T

 = −
2p0 0 42 0,5p V RT

 =
1p
rezultat final34 2,5 kJU = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. c 3p
3. a 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p1 1 1U I R=
2p
rezultat final:1 8 VU = 1p
b. Pentru: 4p( )
2 1 1 2 2 2E I R I R r= + +
3p
rezultat final:2 0,5 AI = 1p
c. Pentru: 4p2R S

=
3p
rezultat final:3m= 1p
d. Pentru: 4p1 2 3I I I= +
1p1 2 3 3 1 2 2 2( ) ( )E E I R r I R r− = + − +
2p
rezultat final:3 12R =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pnnn IUP =
2p
rezultat finalW54=nP 1p
b. Pentru: 4p111 IEPtot =
2pnUrIE += 111
1p
rezultat final1 2r =  1p
c. Pentru: 4p1 2nI I I= +
1pnUrIE += 111
1p2 1 2 2 1 1E E I r I r− = −
1p
rezultat finalV222 =E 1p
d. Pentru: 4ptIrW = 2
11int1
3p
rezultat finalint 1,2 kJW = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. b 3p
3. a 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p1
1
1
f
C =
2p
rezultat final1
1 3,3 mC −
 1p
b. Pentru: 4p112
111
fxx =−
3p
rezultat final1 120 cmx− = 1p
c. Pentru: 4p212
111
fxx =−

3p
rezultat final2 60 cmf = − 1p
d. Pentru: 4p2
1
x
x


 =
3p
rezultat final1 0,33
3

 =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pri −= 90
2p
rezultat final:= 30i 1p
b. Pentru: 4psin sinn i r =
3p
rezultat final:73,13 =n 1p
c. Pentru: 4pn
c
v =
3p
rezultat final:sm1073,1 8
v 1p
d. Pentru: 4pd
r AM
tg =
2p= 2 AML
1p
rezultat final:= 20 3 cm 35 cmL 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p