Textul subiectului și baremului

Model oficial BAC Fizică Tehnologic 2026

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Model
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură a forței exprimată în unități de măsură din S.I. poate fi scrisă în forma:
a.1
kg m s−
  b.2
kg m s−
  c.smkg  d.2
smkg  (3p)
2. Acțiunea și reacțiunea sunt forțe egale în modul care apar în procesul de interacțiune dintre două corpuri.
Referitor la efectele acestor forțe se poate afirma că:
a. se anulează reciproc
b. se anulează numai dacă interacțiunea are loc prin contact
c. nu se anulează deoarece forțele acționează pe aceeași direcție și în același sens
d. nu se anulează deoarece forțele acționează asupra unor corpuri diferite (3p)
3. Un camion se deplasează pe un drum orizontal cu viteza constantăkm/h36=v . Forța de rezistență la
înaintare are valoarea de8kN . Puterea dezvoltată de motorul camionului este:
a.W80 b.kW40 c.kW80 d.kW288 (3p)
4. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia forței elastice este:
a.F k= −   b.F k=   c.k
F =  d.F k

= (3p)
5. Graficul din figura alăturată reprezintă dependența de timp a vitezei unui ciclist. Distanța
parcursă de ciclist în intervalul 
0; 50 st  este:
a.250m
b.360m
c.500m
d.1800m (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Se consideră sistemul mecanic din figura alăturată. Masele celor trei corpuri suntkg21 =m ,kg332 == mm .
Firele sunt suficient de lungi, inextensibile, de masă neglijabilă, iar scripeții1S și2S
sunt fără frecări și lipsiți de inerție. Sistemul este lăsat liber. Corpul de masă3m
coboară cu accelerația2
m/s5,0=a . Mișcarea corpului de masă2m pe suprafața
planului orizontal are loc cu frecare.
a. Reprezentați toate forțele care acționează asupra corpului de masă2m .
b. Calculați valoarea tensiunii din firul care leagă corpul de masă2m de corpul de
masă3m .
c. Determinați valoarea forței de frecare dintre corpul de masă2m și suprafața planului orizontal.
d. Determinați valoarea coeficientului de frecare dintre corpul de masă2m și suprafața planului orizontal
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp cu masa200 gm = este lansat vertical în sus de la nivelul solului cu viteza inițială0 20m/sv = . Forțele
de rezistență la înaintare datorate aerului sunt neglijabile, iar energia potențială gravitațională se consideră
nulă la nivelul solului. Determinați:
a. energia cinetică inițială a corpului;
b. înălțimea maximă atinsă de corp în timpul mișcării;
c. energia potențială gravitațională în momentul în care viteza corpului este1 16m/sv = ;
d. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul coborârii corpului de la3,6mh = până pe sol.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Referitor la funcționarea motorului Otto, procesul pe timpul căruia motorul produce lucru mecanic este:
a. admisia b. compresia c. detenta d. evacuarea (3p)
2. Simbolurile utilizate fiind cele din manualele de fizică, expresia matematică a principiului întâi al
termodinamicii este:
a.LQU −= b.LQU −= c.3
2
U RT

= d.5
2
U RT

= (3p)
3. Simbolurile utilizate fiind cele din manualele de fizică, unitatea de măsură a căldurii molare este:
a.1 1
J kg K− −
  b.1
molJ −
 c.1
KJ −
 d.1-1 KmolJ −
 (3p)
4. O cantitate de apă aflată la temperatura1 300 KT = este încălzită cu20 C . Temperatura finală la care
ajunge apa în urma acestei încălziri are valoarea:
a.293 K b.320 K c.566 K d.573 K (3p)
5. O cantitate constantă de gaz ideal parcurge transformareaA B C D→ → →
reprezentată în coordonate−p V în figura alăturată. Cea mai mare valoare a
temperaturii gazului se atinge în starea:
a. A
b. B
c.C
d.D
(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un vas cilindric cu secțiunea2
cm831=S și lungimea60 cmL = , închis la ambele capete, conține heliu( )
4 g mol

=
la presiunea5
0 1 10 Pap =  și la temperatura27 Ct =  . Se introduce heliu, aflat la27 Ct =  ,
în cilindru, până când presiunea heliului devine5
3 10 Pap =  . Calculați:
a. cantitatea inițială de heliu din cilindru;
b. densitatea inițială a heliului din cilindru;
c. masa de heliu care s-a introdus suplimentar în vasul cilindric;
d. temperatura la care trebuie adus gazul rezultat prin introducerea cantității suplimentare de heliu pentru ca
presiunea să devină5
2,5 10 Pap =  .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată dependența presiunii unui gaz de volumul acestuia, în cursul unui proces
ciclic în care cantitatea de gaz rămâne constantă. Gazul poate fi considerat ideal( )
1,5VC R= 
și are în starea inițială presiunea5
1 1 10 Pap =  și volumul3
1 dm1=V .
Determinați:
a. presiunea gazului în starea)2( ;
b. raportul dintre temperatura maximă și temperatura minimă atinsă de gaz în cursul
ciclului;
c. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu exteriorul într-un ciclu complet;
d. căldura cedată de gaz în transformarea(3) (1)→ .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Model
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. pentru
sarcina electrică este:
a.A b.V c.J d.C (3p)
2. Un conductor metalic este conectat la o sursă de tensiune constantă. Dacă se dublează temperatura
absolută a conductorului și se neglijează modificarea dimensiunilor acestuia:
a. rezistența electrică a conductorului se dublează
b. rezistivitatea materialului din care este confecționat conductorul se dublează
c. intensitatea curentului electric prin conductor crește
d. intensitatea curentului electric prin conductor scade (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, relația prin care este definită
intensitatea curentului electric este:
a.t
Q
I 

= b.U
P
I = c.R
P
I
2
= d.R
I U
= (3p)
4. La bornele unei surse de tensiune constantă este legat un consumator având
rezistența electrică variabilă. În graficul din figura alăturată este reprezentată
dependența puterii electrice disipate pe consumator în funcție de rezistența
consumatorului. Rezistența electrică interioară a sursei este egală cu:
a.1
b.2
c.3
d.4 (3p)
5. Un consumator electric are puterea nominală400 WP = și tensiunea de alimentare220 VU = . Valoarea
rezistenței electrice a consumatorului este:
a.121 b.512 c.220 d.221 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Tensiunea electromotoare a bateriei esteV,22=E
iar rezistențele electrice ale celor trei rezistori au valorile= 151R ,== 1032 RR
. Ampermetrul ideal( )
0AR →  indicăA5,02 =I .
Determinați:
a. tensiunea la bornele rezistorului2R ;
b. rezistența echivalentă a circuitului exterior bateriei
c. rezistența interioară a bateriei;
d. intensitatea curentului care ar străbate un fir de rezistență electrică
neglijabilă conectat între bornele bateriei.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un consumator cu puterea nominală1 108 WP = funcționează normal când este conectat în serie cu un
rezistor având rezistența electrică= 25,22R la bornele unui generator. Tensiunea electromotoare a
generatorului este48 V,E = iar rezistența interioară ester . Știind că intensitatea curentului debitat de sursă
esteA4=I , determinați:
a. tensiunea la bornele consumatorului;
b. puterea electrică disipată de rezistorul2R ;
c. rezistența interioarăr a generatorului;
d. randamentul circuitului.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Model
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta lui PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Fenomenul de reflexie a luminii constă în:
a. suprapunerea a două unde luminoase într-un punct;
b. emisia de electroni de către o suprafață sub acțiunea radiațiilor luminoase;
c. întoarcerea luminii în mediul din care a provenit când întâlnește suprafața de separare dintre două medii;
d. trecerea luminii într-un alt mediu, însoțită de schimbarea direcției de propagare. (3p)
2. Notațiile fiind cele utilizate în manualele de fizică, energia cinetică a electronilor emiși prin efect fotoelectric
poate fi exprimată prin relația:
a.LhEc −=
 b.LhEc +=
 c.0

hEc = d.0

hEc = (3p)
3. Simbolurile fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură a frecvenței este:
a.W b.J c.Hz d.m (3p)
4 O lentilă subțire convergentă are distanța focală de20 cm . Convergența acestei lentile are valoarea:
a.1
5m− b.1
0,2m− c.1
0,2m−
− d.1
5m−
− (3p)
5. Graficul din figura alăturată redă dependența energiei cinetice a
electronilor extrași prin efect fotoelectric de frecvența radiației
electromagnetice incidente pe suprafața unui metal. Frecvența de prag
pentru acest metal are valoarea:
a.15
0,5 10 Hz
b.15
1,0 10 Hz
c.15
1,5 10 Hz
d.15
3,3 10 Hz
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect luminos liniar, înalt de10 mm, este așezat perpendicular pe axa optică principală, în fața unei lentile
subțiri cu distanța focală30 cmf = . Distanța dintre obiect și lentilă este de60 cm.
a. Realizați un desen în care să evidențiați construcția grafică a imaginii prin lentilă.
b. Calculați distanța dintre obiect și imaginea sa.
c. Calculați înălțimea imaginii obiectului.
d. Se apropie obiectul de lentilă cu45 cm.a = Determinați mărirea liniară transversală în acest caz.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lamă transparentă, cu indicele de refracție absolut( )
= 1,73 3n și cu
grosimea 
=   
 
3
0,87cm cm ,
2
h are fața inferioară argintată, ca în figura
alăturată. O rază de lumină atinge suprafața superioară a lamei sub unghiul de
incidențăo
60i = . Indicele de refracție al aerului esteaer 1n  .
a. Calculați viteza de propagare a luminii în lamă.
b. Calculați unghiul de refracție al razei de lumină la intrarea în lamă.
c. Realizați un desen în care să ilustrați drumul razei de lumină de la intrarea în lamă până la ieșirea din lamă.
d. Calculați distanța dintre punctul în care raza de lumină intră în lamă și punctul în care raza de lumină iese
din lamă.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2026
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Model
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. d 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a tuturor forţelor care acționează asupra corpului de
masă2m . 4p
b. Pentru: 4pamTgm 33 =−
3p
rezultat finalN5,28=T 1p
c. Pentru: 4p1 1T m g m a − =
1p2fT F T m a− − =
2p
rezultat final:6NfF = 1p
d. Pentru: 3p2fF N

= 
1pgmN 22 =
1p
rezultat final0,2=
 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p2
2
0
0
mv
Ec =
3p
rezultat finalJ400 =cE 1p
b. Pentru: 4p0E E=
1p0 0cE E=
1pmaxE mgh=
1p
rezultat finalmax 20mh = 1p
c. Pentru: 4p0 1E E=
1p1 1 1c pE E E= +
1p2
1
1 2
c
mv
E =
1p
rezultat final1 14,4 JpE = 1p
d. Pentru: 3pGL mgh=
2p
rezultat final7,2 JGL = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4pRTVp

=0
2pV S L= 
1p
rezultat finalmol2=
 1p
b. Pentru: 4p
m
=
1pV
m
=

2p
rezultat final3
mkg16,0
 1p
c. Pentru: 4p1m
pV RT

=
2pmmm +=1
1p
rezultat final16 gm = 1p
d. Pentru: 3p1p p
T T

= 
2p
rezultat final250 KT  = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p2211 // VpVp =
2p
rezultat final5
2 4 10 Pap =  1p
b. Pentru: 4pmax 2
min 1
T T
T T
=
1pmax 2 2
min 1 1
T p V
T p V
=
2p
rezultat finalmax min/ 16T T = 1p
c. Pentru: 4p2/))(( 1312 VVppL −−=
3p
rezultat final450 JL = 1p
d. Pentru: 4p( )
31 1 3pQ C T T

= −
1pp VC C R= +
1p3 14T T=
1p
rezultat final31 750 JQ = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. d 3p
3. a 3p
4. b 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p222 RIU =
2p
rezultat finalV52 =U 1p
b. Pentru: 4p32
32
23 RR
RR
R +
=
2p231 RRRe +=
1p
rezultat final= 20eR 1p
c. Pentru: 4p3
2
3 R
U
I =
1p32 III +=
1prR
E
I
e +
=
1p
rezultat final= 2r 1p
d. Pentru: 4pr
E
I =
3p
rezultat finalA11=I 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pIUP = 11
3p
rezultat final:V271 =U 1p
b. Pentru: 4p2
22 IRP =
3p
rezultat final:W362 =P 1p
c. Pentru: 4p1 2( )E I R R r=  + +
2p1
1
U
R I
=
1p
rezultat final:= 3r 1p
d. Pentru: 3p1 2P P
E I

+
= 
2p
rezultat final:%75=
 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
construcție corectă a imaginii 3p
b. Pentru: 4p2 1
1 1 1
f x x
= −
2p2 1d x x= −
1p
rezultat final:120 cmd = 1p
c. Pentru: 4p2 2
1 1
y x
y x
=
3p
rezultat final:2- =10mmy 1p
d. Pentru: 4p1 1x a x− + = −
1p2 1
1 1 1
f x x
= −
 
1p2
1
x
x


 = 
1p
rezultat final:2

 = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p= c
v n
2p
rezultat final  8
1,73 10 m/sv 1p
b. Pentru: 4p=aer sin sinn i n r
3p
rezultat final= o
30r 1p
c. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a drumului razei de lumină 4p
d. Pentru: 4p=tg x
r h
2p= 2d x
1p
rezultat final= 1cmd 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p