Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2025 – sesiunea specială, 26 mai 2025, varianta 6

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 6
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O ladă cu masam , aflată la înălțimeah față de sol, este coborâtă cu accelerația constantăa
 până la sol.
Lucrul mecanic efectuat de greutatea lăzii, pe parcursul acestei coborâri, poate fi exprimat prin relația:
a.hagmLG )( += b.mghLG = c.mghLG −= d.hagmLG )( +−= (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, modulul forței elastice este exprimat prin relația:
a.= eF k b.−
=  1
eF k c.kFe = d.0kFe = (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsul dintre forță și viteză este:
a.m b.N c.W d.J (3p)
4. În figura alăturată este ilustrată dependența de timp a puterii mecanice momentane
dezvoltate de o forță care acționează asupra unui corp. Lucrul mecanic efectuat de această
forță asupra corpului în intervalul de timp 
2s,8st  are valoarea:
a.J20
b.J40
c.J80
d.J120 (3p)
5. Un automobil ce se deplasează pe o șosea rectilinie își mărește viteza de la=1 36km/hv la=2 72 km/hv ,
într-un interval de timp10s=t . În acest interval de timp, accelerația medie a automobilului are valoarea:
a.2
m/s2,0 b.2
m/s8,0 c.2
1,0 m/s d.2
3,6m/s (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată este format din două corpuri cu masele=1 2,5 kgm și=2 5,0 kgm
. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un
scripete fără frecări și lipsit de inerție. Planul înclinat formează cu orizontala unghiul( )
37 sin 0,6


  = .
Asupra corpului de masă2m acționează forțaF paralelă cu suprafața planului înclinat și având modulul= 3,0 NF
. Sub acțiunea ei, corpul cu masa2m coboară cu viteză constantă.
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului cu masa2m .
b. Calculați valoarea tensiunii din fir.
c. Calculați valoarea coeficientului de frecare dintre corpul cu masa2m și
suprafața planului înclinat.
d. Calculați valoarea reacțiunii din axul scripetelui.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp având masa100 gM = , considerat punctiform, este lăsat să alunece pe suprafața din figura alăturată,
plecând din repaus din punctul A situat la înălțimea=8,8mAH față de sol. Corpul părăsește suprafața în
punctul B aflat la înălțimea4,0 mBH = față de sol, cu viteza=8m/sBv .
Corpul își continuă mișcarea până la căderea pe suprafața orizontală a
solului. Se neglijează interacțiunea cu aerul, iar energia potențială
gravitațională este considerată nulă la nivelul solului. Calculați:
a. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul deplasării corpului din
A în B;
b. energia mecanică a corpului în punctul B;
c. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare în timpul deplasării corpului
din A în B;
d. valoarea impulsului mecanic al corpului în momentul imediat anterior atingerii solului.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 6
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Căldura cedată mediului exterior de un motor termic este= −650 JcQ . Randamentul motorului este de 35%.
Lucrul mecanic efectuat de motor are valoarea:
a.100 J b.150 J c.275 J d.350 J (3p)
2. Un gaz ideal parcurge ciclul termodinamic reprezentat în coordonatep T−
în figura alăturată. În aceste condiții:
a.23 41L L=
b.23 41U U = 
c.12 34Q Q=
d.41 23Q Q= (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
exprimate prin produsul1
R T

−
  este:
a.−
 1
J kg b.−
 2
J mol c.J kg d.−
 1
J K (3p)
4. Volumul ocupat de un mol de gaz ideal aflat în condiții normale de presiune și temperatură este de22,4 L .
Se amestecă1 2,5 mol

= de He cu2 3,5 mol

= de Ar, amestecul aflându-se în condiții normale de presiune
și temperatură. Volumul ocupat de amestec este:
a.3 3
22,4 10 m−
 b.3 3
56 10 m−
 c.3 3
78,4 10 m−
 d.3 3
134,4 10 m−
 (3p)
5. O cantitate de gaz ideal se află la presiuneap și temperaturaT . În aceste condiții densitatea gazului este
. Raportul dintre căldura molară și căldura specifică a gazului este:
a.p R
T


 b.p
R T


 c.R T
p

  d.p
R T

  (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un vas cilindric orizontal, de secțiune= 2
600 cmS , este împărțit, cu ajutorul unui piston termoizolant, în două
compartimente A și B. Inițial pistonul este blocat, iar fiecare compartiment are volumul30 LV = . În compartimentul
A se află o cantitate
A dintr-un gaz cu masa molară necunoscută
A , iar în compartimentul B se află o cantitate 
= 1,5B A
de heliu( )

= 4 g/molB . Gazele sunt considerate ideale și se află la aceeași temperaturăT .
a. Calculați raportul dintre presiunea gazului din compartimentul B și presiunea gazului din compartimentul A.
b. Dacă se încălzește gazul din compartimentul A cu150 KT = , iar temperatura gazului din celălalt
compartiment rămâne constantă, presiunile celor două gaze devin egale. Calculați valoarea temperaturiiT la
care se aflau gazele în starea inițială.
c. Se deblochează pistonul și se aduc gazele la temperatura inițialăT . Pistonul se poate deplasa fără frecare.
Calculați deplasarea pistonului din poziția inițială până în noua poziție de echilibru.
d. Se amestecă gazele care se aflau inițial în cele două compartimente. Gazele nu reacționează chimic, iar
amestecul obținut are masa molară medie18,4 g/molam

= . Calculați masa molară
A a gazului aflat inițial
în compartimentul A.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de gaz ideal monoatomic( )
1,5VC R= efectuează un proces ciclic format din următoarele transformări
cvasistatice: 1→2 încălzire izocoră până la= 2 14p p ; 2→3 destindere izotermă până la3 13V V=  ; 3→4 răcire
izocoră până la presiunea inițială și 4→1 răcire izobară până în starea inițială. În starea inițială gazul ocupă volumul1 10 LV =
la presiunea5
1 1,0 10 Pap =  . Se considerăln3 1,1= .
a. Reprezentați procesul ciclic în coordonate p – V.
b. Determinați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior în cursul unui proces ciclic.
c. Determinați căldura primită de gaz din mediul exterior în cursul unui proces ciclic.
d. Calculați randamentul unui motor Carnot care ar funcționa între temperaturile extreme ale ciclului descris.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 6
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Rezistența electrică a unui fir metalic depinde:
a. direct proporțional de lungimea firului;
b. invers proporțional de lungimea firului;
c. invers proporțional de temperatura la care se află firul metalic;
d. direct proporțional de temperatura la care se află firul metalic. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură a mărimii fizice exprimate prin
raportul dintre sarcina electrică și intervalul de timp este aceeași cu cea a expresiei:
a.P
R b.U
R c.I R d.P
U (3p)
3. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența puterii disipate de o
baterie cu parametrii( )
,E r pe un rezistor cu rezistența electrică variabilă, în funcție de
rezistența electrică a acestuia. Tensiunea electromotoare a bateriei are valoarea:
a.2 V
b.4 V
c.8 V
d.16 V (3p)
4. Două rezistoare cu rezistențele electrice3R și7R sunt grupate în serie. Alte două rezistoare, cu rezistențele
electrice4R și6R , sunt grupate în paralel. Conectând pe rând cele două grupări de rezistoare la bornele unei
surse ideale( )
0r =  , raportul intensităților curenților electrici care străbat sursa este:
a.0,24s
p
I
I = b.0,48s
p
I
I = c.0,72s
p
I
I = d.1,2s
p
I
I = (3p)
5. Rezistența filamentului de wolfram al unui bec cu incandescență este0 5R =  la temperatura0 0 Ct =  .
Rezistența filamentului în timpul funcționării becului este35R =  , iar coeficientul de temperatură al
rezistivității pentru wolfram este3 1
4,8 10 K

− −
=  . Temperatura filamentului în timpul funcționării becului este:
a.2500 C b.2200 C c.1250 C d.1000 C (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O baterie, alcătuită din8n = elemente având fiecare tensiunea electromotoare0 1,5 VE = și rezistența interioară0 0,5 ,r = 
alimentează circuitul a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată.
Valorile rezistențelor electrice ale rezistoarelor din circuit sunt1 20 ,R = 2 30 ,R = 3 90R = 
și4 28,5R =  . Ampermetrele1A și3A se consideră ideale( )
1 3A A 0R R= = 
. Determinați:
a. rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior bateriei;
b. intensitatea curentului electric indicată de ampermetrul1A ;
c. intensitatea curentului electric indicată de ampermetrul3A ;
d. tensiunea indicată de un voltmetru ideal( )
VR →  conectat la bornele unui element al bateriei.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un generator cu tensiunea electromotoare36 VE = și rezistența interioară2r =  alimentează un circuit
format din trei rezistoare ale căror rezistențe electrice sunt1 12R =  ,2 6R =  și respectiv3 6R =  .
Rezistoarele1R și2R sunt grupate în paralel, iar gruparea astfel obținută este conectată în serie cu rezistorul3R
. Determinați:
a. intensitatea curentului electric prin generator;
b. puterea disipată de rezistorul de rezistență electrică2R ;
c. energia electrică disipată pe circuitul exterior generatorului în10mint = de funcționare;
d. randamentul circuitului electric.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 6
Se consideră: viteza luminii în vid8
3 10 m/sc =  , constanta lui PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Convergența unui sistem optic centrat format prin alipirea a două lentile subțiri, având convergențele1C și
respectiv2C , este exprimată prin relația:
a.21 CCC = b.21 CCC += c.21 /CCC = d.21 CCC −= (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, energia cinetică maximă a unui electron emis prin
efect fotoelectric extern poate fi exprimată prin relația:
a.LhEc −=
 b.LhEc +=
 c.
hEc = d.LEc = (3p)
3. Unitatea de măsură a energiei unui foton este:
a.1
m− b.m c.J d.−1
J (3p)
4. În graficul din figura alăturată este ilustrată dependența energiei cinetice
maxime a electronilor emiși prin efect fotoelectric de frecvența radiației incidente
pe suprafața unui metal. Frecvența minimă de producere a efectului fotoelectric
extern pentru acest metal are valoarea:
a.zH105,0 15

b.15
0,8 10 Hz
c.15
1,0 10 Hz
d.zH105,1 15
 (3p)
5. O lentilă biconvexă, considerată subțire, are distanța focală20cmf = . Convergența acestei lentile are
valoarea:
a.1
0,5m− b.1
1m− c.1
5m− d.1
10m− (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă convergentă, considerată subțire, are distanța focală de20cm . În fața acestei lentile este așezat un
obiect luminos liniar. Obiectul are înălțimea de4cm și este așezat perpendicular pe axa optică principală.
Distanța de la obiect la lentilă este de30cm . În spatele lentilei, perpendicular pe axa optică principală, se află
un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului.
a. Calculați distanța de la obiect la ecran.
b. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în această situație.
c. Calculați înălțimea imaginii formate pe ecran.
d. Fără a schimba poziția obiectului și a ecranului, se depărtează lentila față de obiect prin deplasarea ei în
lungul axei optice principale, până când pe ecran se formează din nou o imagine clară a obiectului. Calculați
distanța pe care a fost deplasată lentila.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-un experiment de interferență a luminii se utilizează un dispozitiv interferențial Young care are distanța
dintre fantemm3,02 = și distanța de la planul fantelor la ecranm2,1=D . Sursa de lumină emite radiație
monocromatică și este situată pe axa de simetrie a dispozitivului, la distanța20cmd = de planul fantelor.
Figura de interferență de pe ecran are interfranjamm2=i .
a. Calculați lungimea de undă a radiației monocromatice emise de sursă.
b. Calculați distanța de pe ecran dintre maximul de ordinul11 =k și maximul de ordinul32 =k , situate de
aceeași parte a maximului central.
c. Calculați diferența de drum optic dintre radiațiile care formează pe ecran franja luminoasă de ordinul2=k .
d. Fără a schimba poziția fantelor și a ecranului, sursa de lumină se deplasează paralel cu planul fantelor şi
perpendicular pe fante, pe distanțamm2=y . Calculați deplasarea figurii de interferență.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 6
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E.d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 6
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. d 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a tuturor forțelor care acționează asupra corpului de
masă2m 4p
b. Pentru: 4p− =1 0T G
2p=1 1G m g
1p
rezultat final= 25 NT 1p
c. Pentru: 4p2 0t fF G T F+ − − =
1p2 2 sintG m g

=
1p
= 2 cosfF m g
1p
rezultat final
= 0,2 1p
d. Pentru: 3p( )

= +2 1 sinaF T
2p
rezultat final45 NaF  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p( )
,G AB A BL Mg H H= −
3p
rezultat final, 4,8 JG ABL = 1p
b. Pentru: 4pB pB c BE E E= +
1ppB BE MgH=
1p2
2
B
cB
Mv
E =
1p
rezultat final7,2 JBE = 1p
c. Pentru: 4p,c total ABE L =
1pc cBE E =
1p, , ,ftotal AB G AB F ABL L L= +
1p
rezultat final, 1,6 JfF ABL = − 1p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 6
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
d. Pentru: 3pC Cp M v= 
1p2
2
C B
Mv E=
1p
rezultat final= 1,2 kg m/sCp 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 6
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. a 3p
4. d 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
=A Ap V RT
1p
=B Bp V RT
1p
rezultat final=/ 1,5B Ap p 1p
b. Pentru: 4p
= A ApV RT
1p
= BpV RT
1p = + AT T T
1p
rezultat final300 KT = 1p
c. Pentru: 4p( )

 − =A Ap V xS RT
1p( )

 + =B Bp V xS RT
1p =A Bp p
1p
rezultat final= 0,1 mx 1p
d. Pentru: 4pt
am
t
m
 
=
1p   
= +t A A B Bm
1p  
= +t A B
1p
rezultat final
= 40 g/molA 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
reprezentare corectă 4p
b. Pentru: 4p23 41tL L L= +
1p3
23 2 1
2
lnV
L p V V
=
1p41 1 12L p V= − 
1p
rezultat final= 2,4 kJtL 1p
c. Pentru: 4p( )
12 2 1VQ C T T

= −
1p23 23Q L=
1p12 23primitQ Q Q= +
1p
rezultat final= 8,9 kJprimitQ 1p
d. Pentru: 3p1
3
1C
T
T

= −
1p= 3 14T T
1p
rezultat final
= 75%C 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 6
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. a 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p1 4ext pR R R R= + +
1p2 3
2 3
p
R R
R R R

= +
2p
rezultat final71extR =  1p
b. Pentru: 4p0sE nE=
1p0sr nr=
1p1( )s ext sE I R r= +
1p
rezultat final1 0,16 AI = 1p
c. Pentru: 4p1 2 3I I I= +
1p2 2 3 3I R I R=
2p
rezultat final3 0,04 AI = 1p
d. Pentru: 3p0 0 1 0U E I r= −
2p
rezultat final0 1,42VU = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pe
E
I R r
= +
1p3e pR R R= +
1p1 2
1 2
p
R R
R R R

= +
1p
rezultat final3 AI = 1p
b. Pentru: 4p2
2
2
p
R
U
P R
=
2pp pU IR=
1p
rezultat final2 24WRP = 1p
c. Pentru: 3p2 eW I R t= 
2p
rezultat final54kJW = 1p
d. Pentru: 4pe
e
R
R r

= +
3p
rezultat final5 83%
6

=  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 5 Varianta 6
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4pfxx
111
12
=−
2p21)( xxd +−=
1p
rezultat final= 90cmd 1p
b. Pentru: 4p
construcția corectă a imaginii 4p
c. Pentru: 3p2
1
x
x

=
1p2
1
y
y

=
1p
rezultat final− =2 8cmy 1p
d. Pentru: 4p2 1
1 1 1
x x f
− =
 
1p1 2( )d x x = − +
1p2 2D x x= −
1p
rezultat final= 30cmD 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p2
D
i

=
3p
rezultat final
−
=  7
5 10 m 1p
b. Pentru: 4pid 2=
3p
rezultat final= 4mmd 1p
c. Pentru: 3p
2=r
2p
rezultat final = 1μmr 1p
d. Pentru: 4pd
yD
x =
3p
rezultat final = 12mmx 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p