Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2025 – sesiunea iunie–iulie, 13 iunie 2025, varianta 1

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 1
Se consideră accelerația gravitațională2
10m/sg = .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Conform legii lui Hooke, dacă forța deformatoare aplicată unui fir elastic se dublează, atunci alungirea firului:
a. rămâne aceeași b. se dublează c. se înjumătățește d. devine de 4 ori mai mare (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, vectorul accelerație medie este definit prin relația:
a.m
v
a t

=  b.m
v
a x

=  c.m
F
a t
=  d.m
F
a x
=  (3p)
3. Vitezav a unui mobil depinde de coordonatax conform relației

+= xv , unde și sunt două
constante. Unitatea de măsură în S.I. a raportului

/ este:
a.m/s b.s c.m d.2
m/s (3p)
4. Motorul unui autoturism dezvoltă puterea25kWP = . În momentul în care forța de tracțiune are valoarea1000NF =
, viteza autoturismului este:
a.25km/h b.50km/h c.90km/h d.250km/h (3p)
5. Un corp de dimensiuni neglijabile se deplasează de-a lungul axeiOx . Dependența de
timp a coordonatei corpului este reprezentată în graficul din figura alăturată. Viteza corpului
este:
a.1 m/s
b.2 m/s
c.4 m/s
d.6 m/s
(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată este format din două corpuri cu masele1 2 kgm = și2 1 kgm =
. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un
scripete fără frecări și lipsit de inerție. Sub acțiunea forței orizontale8 NF = , corpul de masă1m se
deplasează cu viteză constantă. Coeficientul de frecare la alunecare
dintre corpul de masă1m și suprafața orizontală este1 0,1

= .
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului de masă1m .
b. Calculați valoarea tensiunii din fir.
c. Calculați valoarea coeficientului de frecare la alunecare dintre corpul de masă2m și suprafața orizontală.
d. Calculați valoarea reacțiunii din axul scripetelui.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp având masa50 gm = , considerat punctiform, este suspendat la un capăt al
unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, având lungimea1,0m= . Celălalt capăt al
firului este fixat într-un punct O aflat la înălțimea3,8mH = față de sol. Corpul este
eliberat, din repaus, din punctul A în care firul întins formează cu verticala unghiul
 53( )

=sin 0,8
, ca în figura alăturată. Când corpul ajunge în punctul B, în care
firul formează cu verticala unghiul
 37( )

=sin 0,6 , firul se rupe, iar corpul își
continuă mișcarea până la căderea pe suprafața orizontală a solului. Se neglijează
frecările și interacțiunea cu aerul, iar energia potențială gravitațională este considerată
nulă la nivelul solului. Calculați:
a. energia mecanică a corpului în punctul A;
b. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul deplasării corpului din A în B;
c. valoarea vitezei corpului la trecerea prin punctul B;
d. valoarea impulsului mecanic al corpului în momentul imediat anterior atingerii solului.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 1
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Mărimea fizică definită prin raportul dintre căldura primită de un corp și variația temperaturii acestuia este:
a. căldura molară b. căldura specifică c. capacitatea calorică d. puterea calorică (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, randamentul ciclului Carnot este dat
de relația:
a.rece
cald
T
T
=
 b.cald
rece
T
T
=
 c.rece
cald
T
T
−= 1
 d.cald
rece
T
T
−= 1
 (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a căldurii specifice este:
a.1
J kg−
 b.1
molJ −
 c.1 1
J kg K− −
  d.1
KJ −
 (3p)
4. O cantitate constantă de gaz ideal este supusă procesului termodinamic4321 →→→
reprezentat grafic în coordonate presiune-temperatură ca în figura alăturată. Volumul minim
ocupat de gaz pe parcursul acestui proces corespunde stării:
a.1
b.2
c.3
d.4 (3p)
5. Într-un vas izolat adiabatic se amestecă o masă1 2 kgm = de apă, aflată la temperatura1 80 Ct =  , cu o
masă2 3 kgm = de apă aflată la temperatura2 10 Ct =  . Temperatura amestecului, după atingerea stării de
echilibru termic, este:
a.35 C b.38 C c.45 C d.48 C (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În interiorul unui cilindru este închisă, cu ajutorul unui piston, o cantitate1 2,0 mol

= de oxigen( )
11 32 g/mol, 2,5vC R

= =
la temperatura300 KT = şi presiunea5
1,5 10 Pap =  . Ulterior în interiorul
cilindrului se mai introduce lent o cantitate de heliu( )
22 4,0 g/mol, 1,5vC R

= = având temperatura300 KT = ,
până când volumul total ocupat de amestecul gazos din cilindru se dublează. În timpul acestul proces, prin
deplasarea pistonului, presiunea amestecului aflat la temperatura300 KT = este menținută constantă, la
valoarea5
1,5 10 Pap =  . Atât oxigenul cât și heliul sunt considerate gaze ideale. Calculați:
a. masa de oxigen din tubul cilindric;
b. densitatea oxigenului din tub înainte de introducerea heliului;
c. cantitatea de heliu introdusă suplimentar în interiorul tubului cilindric;
d. energia internă a amestecului gazos după introducerea suplimentară a heliului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate( )
2 mol 0,2 4mol
8,31

=  de gaz ideal monoatomic, având căldura
molară la volum constantRCv 5,1= , parcurge transformarea ciclică1321 →→→
reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În starea1
temperatura gazului are valoarea1 300 KT = . Calculați:
a. variația energiei interne a gazului în transformarea13 → ;
b. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior pe parcursul unui ciclu;
c. căldura cedată de gaz pe parcursul unui ciclu;
d. randamentul unui motor termic care ar funcționa după acest ciclu.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 1
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, puterea maximă pe care o poate debita o sursă
de tensiune electrică pe circuitul exterior poate fi exprimată prin relația:
a.2
max
E
P r
= b.2
max 2
E
P r
= c.2
max 3
E
P r
= d.2
max 4
E
P r
= (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, dependența de temperatură a
rezistivității electrice a unui conductor metalic poate fi exprimată prin relația:
a.)1(0 t



+= b.0( )t
  
= + c.t



0= d.t


=0 (3p)
3. Unitatea de măsură a mărimii fizice exprimate prin produsul dintre tensiunea electrică și intensitatea
curentului electric este:
a.J b.W c. d.A (3p)
4. Un circuit electric simplu este compus dintr-o sursă de tensiune și un consumator a cărui rezistență electrică
poate fi variată. În graficul alăturat este reprezentată dependența)(UfI = a
intensității curentului electric din circuit în funcție de tensiunea electrică măsurată
la bornele sursei. Tensiunea electromotoare a sursei și rezistența electrică
interioară a acesteia au valorile:
a.V8=E și1r = 
b.V8=E și3r = 
c.V12=E și3r = 
d.V12=E și4r =  (3p)
5. Un circuit electric simplu este format dintr-o baterie cu tensiunea electromotoareV9=E și rezistența
electrică interioară3r =  și un consumator cu rezistența electrică12R =  . Randamentul circuitului electric
simplu are valoarea:
a.%25 b.%40 c.%80 d.0%10 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată, bateria are tensiunea electromotoareV12=E
și rezistența electrică interioară4r =  . Rezistoarele au rezistențele
electrice1 12R =  și2 3 16R R= =  , iar voltmetrul este considerat ideal( )
VR → 
.
a. Calculați rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior bateriei.
b. Calculați tensiunea electrică la bornele bateriei.
c. Determinați tensiunea electrică indicată de voltmetrul ideal.
d. Se înlocuiește voltmetrul ideal cu un ampermetru ideal( )
0AR =  .
Determinați indicația ampermetrului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria are tensiunea electromotoare12 VE =
și rezistența electrică interioară4r =  . Inițial întrerupătorulK este deschis, iar becul funcționează
la parametrii săi nominali,9 VbU = și5W,4=bP .
a. Calculați rezistența electrică a becului.
b. Calculați energia electrică totală produsă de baterie în timp de zece minute.
c. Calculați valoarea rezistenței electrice1R .
d. Se închide întrerupătorul K și se înlocuiește bateria cu tensiunea
electromotoareE cu o altă baterie având tensiunea electromotoare17 VE = și
rezistența interioară4r =  . Calculați valoarea rezistenței electrice2R astfel încât becul să funcționeze la
parametrii nominali.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 1
Se consideră: viteza luminii în vid8
3 10 m/sc =  , constanta lui PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O rază de lumină se reflectă pe o oglindă plană. Raza reflectată este perpendiculară pe raza incidentă.
Măsura unghiului de incidență este:
a.0 b.30 c.45 d.90 (3p)
2. În expresiile de mai jos reprezintă energia unui foton dintr-o radiație având frecvența , iarc este viteza
luminii în vid. Expresia care reprezintă o constantă universală este:
a./
  b. 
 c.2
/ c
 d./c
 (3p)
3. Perechea de mărimi fizice care au unități de măsură diferite în S.I. este:
a. distanța focală și lungimea de undă
b. energia cinetică și lucrul mecanic de extracție
c. unghiul de incidență și unghiul de refracție
d. frecvența luminii și convergența lentilei (3p)
4. Un fascicul de fotoni dintr-o radiație cu lungimea de undă600 nm

= se propagă în vid. Energia unui foton
din fascicul, exprimată îneV( )
19
1 eV = 1,6 10 J−
 , este aproximativ egală cu:
a.1 eV b.2 eV c.3 eV d.4 eV (3p)
5. Graficul din figura alăturată a fost obținut într-un studiu experimental al efectului
fotoelectric extern și prezintă dependența energiei cinetice maxime a fotoelectronilor
emiși de energia fotonilor incidenți pe fotocatod. Energia cinetică maximă a
fotoelectronilor emiși atunci când energia fotonilor incidenți pe catod este15 eV are
valoarea de:
a.7,5 eV
b.10 eV
c.12,5 eV
d.15 eV (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect liniar cu înălțimea de10 mm este așezat perpendicular pe axa optică
principală a unei lentile subțiri, biconvexe simetrice, cu distanța focală20 cmf = .
Obiectul și imaginea obiectului se află la distanțe egale față de lentilă, de o parte și de
alta a acesteia.
a. Determinați distanța dintre obiect și lentilă.
b. Calculați mărimea imaginii obiectului.
c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în situația
dată.
d. Lentila este secționată de-a lungul planului de simetrie P perpendicular pe axa
optică principală (ca în figura alăturată). Se obțin în acest fel două lentile plan-convexe identice având fiecare
convergențaC . Determinați valoarea convergențeiC .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Distanța dintre fantele unui dispozitiv Young plasat în aer( )
1aern = este2 0,9 mm= , iar distanța care
separă planul fantelor de ecranul pe care se observă figura de interferență este2,25 mD = . Pe axa de
simetrie a dispozitivului este plasată o sursă de lumină monocromatică având frecvența14
5 10 Hz

=  .
a. Calculați lungimea de undă a luminii emise de sursă.
b. Determinați interfranja figurii de interferență observate pe ecran.
c. Se depărtează ecranul de planul fantelor cu distanța0,75 mD = , în direcția axei de simetrie a
dispozitivului. Calculați distanța, măsurată pe ecran, cu care s-a deplasat maximul de ordinul3=k .
d. După ce ecranul a fost adus în poziția specificată la punctul c., întregul dispozitiv este introdus într-un lichid
omogen și transparent. Se constată că maximul de ordinul3=k revine în poziția pe care o avea înainte de
deplasarea ecranului. Determinați indicele de refracție al lichidului.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E.d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 1
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. c 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a tuturor forțelor care acționează asupra corpului de
masă1m 4p
b. Pentru: 4p1 0fF T F− − =
1p1 1 1fF N

=
1pgmN 11 =
1p
rezultat final6 NT = 1p
c. Pentru: 4p2 0fT F− =
1p2 2 2fF N

=
1p2 2N m g=
1p
rezultat final2 0,6

= 1p
d. Pentru: 3p2sF T=
2p
rezultat final12 NsF = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pA pAE E=
1ppA AE mgh=
1pcosAh H

= −
1p
rezultat final1,6 JAE = 1p
b. Pentru: 3p( )
G A BL mg h h= −
1pcosBh H

= −
1p
rezultat final0,1 JGL = 1p
c. Pentru: 4pc B c A total ABE E L− =
1ptotal AB GL L=
1p2
2
B
c B
mv
E =
1p
rezultat final2 m/sBv = 1p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
d. Pentru: 4pC Cp m v= 
1p2 2
2 2
C B
B
mv mv
mgh= +
2p
rezultat final0,4 kg m/sCp =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. d 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p1
1
1

m
=
3p
rezultat finalg641 =m 1p
b. Pentru: 4p1
1
m
V

=
2p1
1
m
pV RT

=
1p
rezultat final3
1 1,9 kg/m

 1p
c. Pentru: 3pRTVp 1

=
1pRTVp )(2 21


+=
1p
rezultat final2 2 mol

= 1p
d. Pentru: 4p21 UUU +=
1p11 1 VU C T

=
1p22 2 VU C T

=
1p
rezultat final4
2 10 JU   1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p( )
3131 TTCU v −=

1p2 12p p=
1p3 14T T=
1p
rezultat final3
31 2,7 10 JU = −  1p
b. Pentru: 4p1 1
2
p V
L =
2p111 RTVp

=
1p
rezultat final2
3 10 JL =  1p
c. Pentru: 4p31cQ Q=
1p31 31 31Q U L=  +
1p31 1 11,5L pV= −
1p
rezultat final3
3,6 10 JcQ = −  1p
d. Pentru: 3pp
L
Q

=
1pcp QLQ +=
1p
rezultat final1 7,7%
13

=  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. a 3p
3. b 3p
4. d 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p231 RRRe +=
2p3223
111
RRR +=
1p
rezultat final20eR =  1p
b. Pentru: 4pIrEUb −=
1prR
E
I
e +
=
2p
rezultat final10 VbU = 1p
c. Pentru: 3p1RIUV =
2p
rezultat final6 VVU = 1p
d. Pentru: 4prR
E
IA +
=
23
3p
rezultat final1AAI = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pb
b
b R
U
P
2
=
2p
rezultat final18bR =  1p
b. Pentru: 4ptotal nW EI t= 
2pb b nP U I=
1p
rezultat final3,6 kJtotalW = 1p
c. Pentru: 4p1n n bE I r I R U= + +
3p
rezultat final1 2R =  1p
d. Pentru: 4p( )
1n bE I r I R R = + +
1p( )
1 2 2 0n bI R R I R+ − =
1p2 nI I I = +
1p
rezultat final2 8R =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 5 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p12 xx −=
1pfxx
111
12
=−
2p
rezultat final1 40 cmx− = 1p
b. Pentru: 4p1
2
y
y
=

1p1
2
x
x
=

2p
rezultat final2 10 mmy− = 1p
c. Pentru: 4p
construcția corectă a imaginii prin lentilă 4p
d. Pentru: 3pCC = 2
1pf
C 1
=
1p
rezultat final1
2,5 mC −
 = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pc
 
=
3p
rezultat final600 nm

= 1p
b. Pentru: 3p2
D
i

=
2p
rezultat final1,5 mmi = 1p
c. Pentru: 4p)( iikx −=
1p( )
2
D D
i

+ 
 =
2p
rezultat final1,5 mmx = 1p
d. Pentru: 4pii =
1p( )
2
D D
i n

+ 
 =
2p
rezultat final4 1,33
3
n =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p