Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2025 – sesiunea august–septembrie, 13 august 2025, varianta 4

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 4
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Capătul superior al unui resort vertical de masă neglijabilă și constantă elasticăk este fixat. De celălalt
capăt al resortului se suspendă un corp de masăm . În momentul în care corpul este în poziția de echilibru,
alungirea resortului este:
a.k
mg
2 b.k
mg c.k
mg2 d.k
mg4 (3p)
2. Un corp este tractat, cu viteza constantă0,5 m/sv = , folosind un motor care acționează asupra corpului cu
o forță900 NF = orientată pe direcția și în sensul mișcării. Puterea mecanică dezvoltată de motor este de:
a.100 W b.450 W c.900 W d.1800 W (3p)
3. Viteza unui corp variază, în funcție de timp, după legeaBtAv += 2 . Unitatea de măsură în S.I. a mărimiiA
este:
a.sm b.1
sm −
 c.2
sm −
 d.3
sm −
 (3p)
4. Mărimea fizică ce caracterizează inerția unui corp este:
a. masa b. puterea c. impulsul d. viteza (3p)
5. Un corp punctiform se mișcă rectiliniu uniform accelerat în sensul pozitiv
al axei Ox. Viteza sa variază, în funcție de coordonată, după graficul alăturat.
Accelerația corpului are valoarea:
a.−
 2
0,5 m s
b.−
 2
1,0 m s
c.−
 2
1,5 m s
d.−
 2
2,0 m s (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Scândura din figura alăturată este fixată în poziția în care formează cu
orizontala unghiul( )

=sin 0,6 . Scripetele S este fără frecări și de masă
neglijabilă. Corpurile de mase1 4,0 kgm = și2 2,0 kgm = sunt legate între
ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste scripete. Când
sistemul de corpuri este lăsat liber, corpul cu masa1m coboară uniform pe
scândură.
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului de masă1m .
b. Calculați coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă1m și
scândură.
c. Se aduce scândura în poziție orizontală. Calculați accelerația sistemului de corpuri în acest caz.
d. Calculați forța de apăsare exercitată de fir asupra scripetelui în condițiile punctului c.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de masă= 2,0 kgm , considerat punctiform, este lăsat să alunece liber, pornind din repaus, din
punctul A aflat la înălțimeam2,3=h , ca în figura alăturată. Corpul se oprește în punctul C. Când trece prin
punctul B, viteza sa este= 7,0 m sBv . Energia potențială
gravitațională se consideră nulă la nivelul suprafeței orizontale
BC. Calculați:
a. energia mecanică totală a corpului aflat în punctul A;
b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare
asupra corpului de masăm pe porțiunea de la A la B;
c. distanța dintre B și C, cunoscând valoarea coeficientului de
frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală,35,0=
 ;
d. valoarea impulsului mecanic al corpului la trecerea prin punctul C dacă, pe tot parcursul mișcării, s-ar neglija
forțele de frecare, corpul fiind eliberat din punctul A.
0 1 2 3 4 5
4
2
O
S
A
B C

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 4
Se consideră: numărul lui Avogadro123mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între
parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. În cursul unei comprimări la presiune constantă a unei cantități date de gaz ideal:
a. gazul nu schimbă căldură cu exteriorul;
b. energia internă a gazului scade;
c. gazul cedează lucru mecanic mediului exterior;
d. densitatea gazului scade. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale de fizică, expresia lucrului mecanic schimbat de o
cantitate dată de gaz ideal cu mediul exterior în cursul unei transformări adiabatice este:
a.VC T

−  b.pC T

−  c.VC T

 d.( )
pC R T

−  (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsul dintre masa unui corp și căldura lui
specifică este:
a.11 KmolJ −−  b.1
J K−
 c.J d.1
J kg−
 (3p)
4. O cantitate dată de gaz ideal efectuează la un proces ciclic în cursul căruia gazul cedează în exterior căldura12kJcQ = −
. Lucrul mecanic efectuat de gaz de-a lungul unui ciclu complet este3kJL = . Randamentul unui
motor termic care ar funcționa după transformarea ciclică descrisă are valoarea:
a.40% b.25% c.20% d.15% (3p)
5. O cantitate dată de gaz ideal parcurge procesul 1-2-3-4, reprezentat, în coordonate p-T, în
figura alăturată. Relația corectă dintre densitățile gazului în stările 1,2,3,4 este:
a.3 2 4 1
   
 = 
b.1 3 4 2
   
 = 
c.2 3 4 1
   
 = 
d.1 2 4 3
   
 =  (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Două vase cu pereți rigizi comunică între ele printr-un tub de dimensiuni neglijabile, ca în figură. Tubul este
prevăzut cu un robinet R, inițial închis. În primul vas, având volum1 16,62 LV = , se găsește o masă1 3gm =
de hidrogen( )
1 2g/mol

= . În al doilea vas, de volum2 8,31LV = , se află azot( )
2 28g/mol

= la presiunea5
2 1,5 10 Pap = 
. Temperatura ambelor gaze este27 Ct =  . Ambele gaze au căldura
molară la volum constant2,5VC R= .
a. Determinați numărul de molecule de hidrogen.
b. Calculați densitatea azotului.
c. Se deschide robinetul. Determinați presiunea în starea finală care se stabilește în cele două vase.
d. Determinați energia internă a amestecului gazos aflat în cele două vase în starea finală atinsă după
deschiderea robinetului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate dată de gaz ideal poliatomic( )
3VC R= suferă o transformare ciclică 1-2-3-1, reprezentată în
coordonate p-V în figura alăturată. În procesul 3-1 temperatura este constantă. Se
cunosc:5
1 2,0 10 Pap =  ,1 40LV = ,3 10,5VV = . Se considerăln2 0,7= . Determinați:
a. volumul gazului în starea 2;
b. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul în timpul transformării 2-3-1;
c. căldura cedată de gaz mediului exterior în timpul unui ciclu;
d. randamentul unui motor termic care ar funcționa după un ciclu Carnot între
temperaturile extreme atinse de gaz în cursul transformării ciclice descrise.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 4
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. La bornele unei baterii, cu tensiunea electromotoare constantă și rezistența interioară nenulă, se
conectează un reostat. Dacă rezistența reostatului crește, atunci:
a. intensitatea curentului electric care străbate bateria crește;
b. tensiunea la bornele bateriei crește;
c. puterea electrică totală dezvoltată de baterie crește;
d. puterea electrică disipată pe rezistența interioară a bateriei crește. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, mărimea fizică exprimată prin produsul2 1
W I t− −
  
reprezintă:
a. rezistența electrică b. sarcina electrică c. puterea electrică d. tensiunea electrică (3p)
3. Un conductor de rezistență electrică R este confecționat dintr-un material de rezistivitate electrică .
Unitatea de măsură în S.I. a mărimii exprimate prin produsul1
R

−
 este:
a.m b.1
m−
  c.m d.1
m− (3p)
4. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența rezistenței electrice R a
unui fir conductor de temperatura t a acestuia. Coeficientul de temperatură al
rezistivității conductorului are valoarea:
a.3 1
12 10 grad− −

b.3 1
6 10 grad− −

c.4 1
6 10 grad− −

d.4 1
12 10 grad− −
 (3p)
5. Două surse electrice având tensiunile electromotoare1 12VE = ,2 6 VE = , și rezistențele interioare1 2 2r r= = 
, sunt grupate în paralel. La bornele grupării se conectează un conductor cu rezistența electrică
neglijabilă. Intensitatea curentului electric care străbate conductorul are valoarea:
a.3,0 A b.4,5 A c.6,0 A d.9,0 A (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Se consideră circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figură. Se cunosc:1 24 VE = ,1 2r =  ,2 9 VE =
,2 5R =  . Intensitatea curentului electric măsurată de ampermetrul ideal( )
0AR =  este0,5 AAI =
și are sensul indicat în figură. Tensiunea electrică indicată de un voltmetru ideal( )
VR → 
conectat între punctele M și N este10 VMNU = .
a. Determinați valoarea sarcinii electrice ce străbate ampermetrul în timpul1ht = .
b. Calculați rezistența electrică interioară2r a sursei având t.e.m.2E .
c. Determinați valoarea rezistenței electrice1R .
d. Se deconectează din circuit rezistorul2R . Determinați valoarea rezistenței electricexR a unui alt rezistor,
montat în locul rezistorului1R , astfel încât valoarea intensității măsurate de ampermetru să nu se modifice.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Se consideră circuitul electric din figură. Becurile2B și3B sunt identice. Ampermetrul este ideal( )
0AR =  .
Becurile funcționează la valori nominale. Rezistența interioară a sursei este2,5r =  . Becul1B este
caracterizat de valorile nominale1 9 WP = și1 0,6 AI = . Intensitatea curentului electric
indicată de ampermetru este1 AAI = . Determinați:
a. rezistența electrică a becului1B ;
b. energia electrică consumată, împreună, de becurile2B și3B în timpul2 mint = ;
c. tensiunea electromotoare a sursei;
d. randamentul transferului de energie de la sursă la circuitul exterior.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 4
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură din SI pentru raportul dintre viteza luminii și frecvența unei radiații luminoase este:
a.m b.1
m− c.s d.1
s− (3p)
2. O lentilă având convergența de5+ dioptrii este plasată între o sursă punctiformă de lumină și un ecran.
Imaginea clară a sursei se formează pe ecran când lentila se află la mijlocul distanței dintre ele. Distanța dintre
lentilă și ecran este:
a.cm80 b.cm60 c.cm40 d.cm20 (3p)
3. Un om privește către un obiect punctiform P aflat în apa dintr-un bazin, ca în figură.
Considerând razele de lumină apropiate de normala la suprafața liberă a apei, imaginea
obiectului P se formează în punctul:
a. A b. B c. C d. P
(3p)
4. O rază de lumină este incidentă pe o oglindă plană. Raza formează unghiul de36 cu suprafața oglinzii.
Unghiul de reflexie are valoarea:
a.90 b.72 c.54 d.36 (3p)
5. Energia cinetică maximă a electronilor extrași prin efect
fotoelectric extern dintr-un material variază, în funcție de
lungimea de undă a radiației folosite, conform graficului din
figură. Lucrul mecanic de extracție are valoarea:
a.J10,33 -19

b.J10,66 -19

c.J10,99 -19

d.J10,213 -19
 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată sunt reprezentate două lentile subțiri convergente, L1 și L2, care formează un sistem optic
centrat. O rază de lumină r, paralelă cu axa optică principală și aflată la distanțacm3=H față de aceasta, se
refractă prin cele două lentile și iese din sistem paralelă cu axa, la distanțacm2=h față de ea. Distanța focală
a lentilei L2 este2 20 cmf = , iar distanța dintre cele două lentile ested .
a. Calculați convergența lentilei L2.
b. Calculați raportul dintre distanța focală a lentilei L1 și distanța focală
a lentilei L2.
c. Calculați distanțad dintre lentile.
d. Se mărește distanța dintre lentile cucm10=x și se așază un obiect
luminos punctiform la40 cm în fața lentilei L1. Calculați distanța, față de lentila L2, la care se formează
imaginea finală dată de sistemul optic.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-un dispozitiv Young aflat în aer, cu distanța dintre fantemm12 = , sursa de lumină este plasată pe axa de
simetrie a dispozitivului. Sursa emite simultan radiații cu frecvențele ,Hz105 14
1 =
 ,12 2,1


= și3 11,5 .
 
=
Pentru radiația cu frecvențaHz105 14
1 =
 , interfranja observată pe ecran estemm2,11 =i . Calculați:
a. lungimea de undă a radiației având frecvențaHz105 14
1 =
 ;
b. distanța de la planul fantelor la ecran;
c. distanța, față de maximul central, la care se formează maximul de ordinul 5 pentru frecvența12 2,1


= ;
d. distanța, față de maximul central, la care se suprapun prima dată maximele corespunzătoare radiațiilor cu
frecvențele1
 și13 5,1

 = .
0
6,6
3,3
9,9
21 3
13,2
P
B
C
A
aer
apă

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
Fizică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 4
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. b 3p
3. d 3p
4. a 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a forțelor 4p
b. Pentru: 4p
cos1gmN =
1p0sin1 =−− TNgm


1p02 =− gmT
1p
rezultat final0,125

= 1p
c. Pentru: 4pgmN 1=
1pamNT 1=−

1pamTgm 22 =−
1p
rezultat final2
2,5 m/sa = 1p
d. Pentru: 3p2TTs =
2p
rezultat final15 2 N 21 NsT =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pAA pE E=
1p=ApE mgh
1p
rezultat final64 JAE = 1p
b. Pentru: 4p = +fc F GE L L
1p =
2
2
B
c
mv
E
1p=GL mgh
1p
rezultat finalJ151 −=fFL 1p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
c. Pentru: 4p = fc FE L
1pfFL mgd

 = −
1p = −
2
2
B
c
mv
E
1p
rezultat finalm7=d 1p
d. Pentru: 4pA CE E=
1p
=
2
2
Cmv
mgh
1pCp mv=
1p
rezultat final16 kg m sp =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. b 3p
4. c 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p1 1 AN N

= 
1p1 1 1/m


=
2p
rezultat final:23
1 9 10 moleculeN   1p
b. Pentru: 3p2 2
2
p
RT


=
2p
rezultat final:3
2 1,7kg/m

 1p
c. Pentru: 4p( ) ( )
1 2 1 2fp V V RT
 
+ = +
2p2 2
2
p V
RT

=
1p
rezultat final:5
2 10 Pafp =  1p
d. Pentru: 4p( )
1 2f VU C T
 
= +
3p
rezultat final:12,5 kJfU  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p3 3 1 1p V p V=
1p3
3
2
1
V
p
V
p =
1p
rezultat final:2 10LV = 1p
b. Pentru: 4p2 3 1 2 3 3 1L L L− − − −= +
1p( ) ( )
2 3 3 2
2 3 2
p p V V
L −
+  −
=
1p( )
3 1 1 1 3ln /L RT V V

− =
1p
rezultat final:2 3 1 8,6 kJL − − = 1p
c. Pentru: 4p( )
2 1c pQ C T T

= −
1pp VC C R= +
1p1 24T T=
1p
rezultat final:24kJcQ = − 1p
d. Pentru: 4p1 rece
c
cald
T
T

= −
2p2
1
rece
cald
T T
T T
=
1p
rezultat final:75%

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3pA
q
I t
= 
2p
rezultat final:1800Cq = 1p
b. Pentru: 4p2 2MN AU E r I= + 
3p
rezultat final:2 2r =  1p
c. Pentru: 4p( )
1 1 1 1 MNE r R I U= +  +
1p1 2AI I I= +
1p2
2
MNU
I R
=
1p
rezultat final:1 3,6R =  1p
d. Pentru: 4p( )
1 2 1 2x AE E r R r I− = + + 
3p
rezultat final:26xR =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p1
1 2
1
P
R I
=
2p
rezultat final:1 25R =  1p
b. Pentru: 4p23 1 2W U I t=   
1p2 1AI I I= −
1p1
1
1
P
U I
=
1p
rezultat final:23 720 JW = 1p
c. Pentru: 4p1AE r I U=  +
3p
rezultat final:17,5 VE = 1p
d. Pentru: 4pext
tot
P
P

=
1ptot AP E I= 
1p2
ext tot AP P r I= − 
1p
rezultat final:86%

 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 5 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p2 21/C f=
3p
rezultat final1
2 5 mC −
= 1p
b. Pentru: 3p1
2
f H
f h
=
2p
rezultat final1
2
3 1,5
2
f
f = = 1p
c. Pentru: 4p21 ffd +=
3p
rezultat final50 cmd = 1p
d. Pentru: 4p2 1 1
1 1 1
x x f
− =
1p2 1x x d x− = + 
1p212
111
fxx =

−

1p
rezultat final2 15 cmx = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p1
1

c
=
2p
rezultat final:7
1 6 10 m

−
=  1p
b. Pentru: 4p2
1
1
D
i

=
3p
rezultat final:m2=D 1p
c. Pentru: 4p2
2
2
D
i

=
1p2
2

c
=
1p25 5ix =
1p
rezultat final:mm55 =x 1p
d. Pentru: 4p21
1
Dc
i =

1p23
3
Dc
i =

1pminim3311 === ikikx
, undeNkk , 31 1p
rezultat final:mm4,2=x 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p