Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Tehnologic 2025 – sesiunea iunie–iulie, 13 iunie 2025, varianta 1

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 1
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Conform legii lui Hooke, dacă forța deformatoare aplicată unui fir elastic se dublează, atunci alungirea firului:
a. rămâne aceeași b. se dublează c. se înjumătățește d. devine de 4 ori mai mare (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, vectorul accelerație medie este definit prin relația:
a.m
v
a t

=  b.m
v
a x

=  c.m
F
a t
=  d.m
F
a x
=  (3p)
3. Vitezav a unui mobil depinde de coordonatax conform relației
 += xv , unde și sunt două
constante. Unitatea de măsură în S.I. a constantei este:
a.m b.s c.m/s d.2
m/s (3p)
4. Motorul unui autoturism dezvoltă puterea25kWP = . În momentul în care forța de tracțiune are valoarea1000NF =
, viteza autoturismului este:
a.10 m/s b.20 m/s c.25 m/s d.90 m/s (3p)
5. Un corp de dimensiuni neglijabile se deplasează de-a lungul axeiOx . Dependența de
timp a coordonatei corpului este reprezentată în graficul din figura alăturată. Viteza corpului
este:
a.1 m/s
b.2 m/s
c.4 m/s
d.6 m/s
(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată este format din două corpuri cu masele1 2 kgm = și2 1 kgm =
. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un
scripete fără frecări și lipsit de inerție. Sub acțiunea forței orizontale8 NF = , corpul de masă1m se
deplasează cu viteză constantă. Coeficientul de frecare la alunecare
dintre corpul de masă1m și suprafața orizontală este1 0,1

= .
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului de masă1m .
b. Calculați valoarea tensiunii din fir.
c. Calculați valoarea coeficientului de frecare la alunecare dintre corpul de masă2m și suprafața orizontală.
d. Calculați valoarea reacțiunii din axul scripetelui.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp având masa50 gm = , considerat punctiform, este suspendat la un capăt
al unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, având lungimea1,0m= . Celălalt
capăt al firului este fixat într-un punct O. Corpul este eliberat, din repaus, din
punctul A aflat la înălțimea3,2 mAH = față de sol, ca în figura alăturată. Când
corpul ajunge în punctul B, aflat la înălțimea3,0 mBH = față de sol, firul se rupe,
iar corpul își continuă mișcarea până la căderea pe suprafața orizontală a solului.
Se neglijează frecările și interacțiunea cu aerul, iar energia potențială gravitațională
este considerată nulă la nivelul solului. Calculați:
a. energia potențială gravitațională atunci când corpul se află în punctul A;
b. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul deplasării corpului din A în B;
c. valoarea vitezei corpului la trecerea prin punctul B;
d. înălțimea, față de sol, la care energia cinetică a corpului este egală cu energia
potențială gravitațională.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 1
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Mărimea fizică definită prin raportul dintre căldura primită de un corp și variația temperaturii acestuia este:
a. căldura molară b. căldura specifică c. capacitatea calorică d. puterea calorică (3p)
2. Simbolurile fiind cele utilizate în manualele de fizică, principiul întâi al termodinamicii este dat de relația:
a.LQU += b.LQU −= c.U L Q = − d.LQU −= (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a căldurii molare este:
a.1
KgJ −
 b.1
molJ −
 c.11 KmolJ −−  d.1
KJ −
 (3p)
4. O cantitate constantă de gaz ideal este supusă procesului termodinamic4321 →→→
reprezentat grafic în coordonate presiune-temperatură ca în figura alăturată. Cea mai mică
valoare a presiunii atinse de gaz pe parcursul acestui proces corespunde stării:
a.1
b.2
c.3
d.4 (3p)
5. Într-un vas izolat adiabatic se amestecă o masă1 2 kgm = de apă, aflată la temperatura1 80 Ct =  , cu o
masă2 3 kgm = de apă aflată la temperatura2 10 Ct =  . Temperatura amestecului, după atingerea stării de
echilibru termic, este:
a.35 C b.38 C c.45 C d.48 C (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În interiorul unui cilindru orizontal este închisă, cu ajutorul unui piston, o cantitate2,0 mol

= de oxigen. Masa
molară a oxigenului este32 g/mol

= , iar căldura molară la volum constant este2,5vC R= . Oxigenul,
considerat gaz ideal, se află la temperatura300 KT = şi presiunea5
0 1,0 10 Pap =  . Pistonul este etanș și se
poate deplasa fără frecări. Presiunea aerului din exteriorul cilindrului este constantă și are valoarea5
0 1,0 10 Pap = 
. Pistonul este lăsat să se miște liber.
a. Calculați masa de oxigen din cilindru.
b. Determinați densitatea oxigenului din cilindru.
c. Se încălzește oxigenul până la temperatura127 Ct =  . Determinați raportul dintre volumul ocupat de
oxigen în starea inițială și volumul ocupat de oxigen în starea finală.
d. Calculați valoarea energiei interne a oxigenului în starea finală.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate( )
2 mol 0,2 4mol
8,31

=  de gaz ideal monoatomic, având căldura molară la volum constantRCv 5,1=
, parcurge transformarea321 →→ reprezentată în coordonatep V−
ca în figura alăturată. În starea1 temperatura gazului are valoarea1 300 KT = .
a. Reprezentați grafic transformarea321 →→ în coordonateleV T− .
b. Calculați variația energiei interne a gazului în transformarea21→ .
c. Calculați căldura primită de gaz în transformarea32 → .
d. Calculați lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în transformarea321 →→
.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 1
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, rezistența electrică a unui conductor metalic
filiform poate fi exprimată prin relația:
a.
S
R = b.
S
R

= c.

S
R = d.S
R 

= (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, dependența de temperatură a
rezistivității electrice a unui conductor metalic poate fi exprimată prin relația:
a.)1(0 t



+= b.0( )t
  
= + c.t



0= d.t


=0 (3p)
3. Unitatea de măsură a mărimii fizice exprimate prin produsul dintre tensiunea electrică și intensitatea
curentului electric este:
a.A b. c.W d.J (3p)
4. Un circuit electric simplu este compus dintr-o sursă și un consumator a cărui rezistență electrică poate fi
variată. În graficul alăturat este reprezentată dependența)(UfI = a intensității curentului electric ce străbate
sursa în funcție de tensiunea electrică de la bornele sursei. Când intensitatea
curentului electric ce străbate sursa este egală cu1 A , tensiunea electrică de la
bornele sursei are valoarea:
a.V12
b.V8
c.V4
d.V3 (3p)
5. Un circuit electric simplu este format dintr-o baterie cu rezistența electrică interioară3r =  și un
consumator cu rezistența electrică12R =  . Randamentul circuitului electric simplu are valoarea:
a.%25 b.%30 c.%40 d.0%8 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată, bateria are tensiunea electromotoareV12=E
și rezistența electrică interioară4r =  , iar rezistoarele au rezistențele electrice1 12R =  și2 3 16R R= = 
.
a. Calculați rezistența electrică echivalentă a grupării rezistoarelor2R și3R .
b. Calculați intensitatea curentului electric prin rezistorul1R .
c. Calculați tensiunea electrică la bornele rezistorului2R .
d. Se conectează, în serie cu rezistorul3R , un ampermetru ideal( )
0AR =  .
Determinați indicația ampermetrului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
La bornele unei baterii cu tensiunea electromotoareV12=E și rezistența electrică interioară4r =  este
conectat un bec legat în serie cu un rezistor1R , ca în figura alăturată. Becul
funcționează la parametrii săi nominali,9 VbU = și4,5 WbP = . Calculați:
a. rezistența electrică a becului;
b. intensitatea curentului electric care străbate becul;
c. energia electrică totală produsă de baterie în timp de zece minute;
d. valoarea rezistenței electrice1R .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 1
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta lui PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O rază de lumină se reflectă pe o oglindă plană. Raza reflectată este perpendiculară pe raza incidentă.
Măsura unghiului de incidență este:
a.0 b.30 c.45 d.60 (3p)
2. În expresiile de mai jos, reprezintă energia unui foton dintr-o radiație având frecvența , iarc este viteza
luminii în vid. Expresia constantei lui Planck este:
a. / b. 
 c.2
/ c
 d.
/c (3p)
3. Perechea de mărimi fizice care au unități de măsură diferite în S.I. este:
a. distanța focală și înălțimea obiectului
b. energia cinetică și lucrul mecanic de extracție
c. unghiul de incidență și unghiul de refracție
d. frecvența luminii și convergența lentilei (3p)
4. Un fascicul de fotoni dintr-o radiație cu frecvența14
5 10 Hz

=  se propagă în vid. Energia unui foton din
fascicul este egală cu:
a.18
3,3 10 J−
 b.19
3,3 10 J−
 c.20
3,3 10 J−
 d.21
3,3 10 J−
 (3p)
5. Graficul din figura alăturată a fost obținut într-un studiu experimental al efectului
fotoelectric extern și prezintă dependența energiei cinetice maxime a fotoelectronilor
emiși de energia fotonilor incidenți pe fotocatod. Energia cinetică maximă a
fotoelectronilor emiși atunci când energia fotonilor incidenți pe catod este de10 eV ,
are valoarea de:
a.7,5 eV
b.10 eV
c.12,5 eV
d.15 eV (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect liniar cu înălțimea de10 mm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri
având distanța focală20 cmf = . Obiectul și imaginea obiectului se află la distanțe egale față de lentilă, de o
parte și de alta a acesteia.
a. Calculați convergența lentilei.
b. Determinați distanța dintre obiect și lentilă.
c. Calculați mărimea imaginii obiectului.
d. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în situația dată.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O riglă metalică verticală cu lungimea180 cmH = se sprijină pe fundul
unui bazin. Razele de lumină provenite de la Soare formează cu verticala
unghiul53i  ( )
sin 0,8i = , ca în figura alăturată.
a. Calculați lungimea umbrei lăsate de riglă pe fundul bazinului, când
bazinul este gol.
b. Se umple bazinul cu apă( )
4/3n = . Calculați viteza de propagare a
luminii în apă.
c. Determinați sinusul unghiului sub care lumina se refractă la trecerea din
aer în apă.
d. Apa umple bazinul până la înălțimea120 cmh = . Determinați lungimea umbrei lăsate de riglă pe fundul
bazinului în acest caz.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 1
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. c 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a tuturor forțelor care acționează asupra corpului de
masă1m 4p
b. Pentru: 4p1 0fF T F− − =
1p1 1 1fF N

=
1pgmN 11 =
1p
rezultat final6 NT = 1p
c. Pentru: 4p2 0fT F− =
1p2 2 2fF N

=
1p2 2N m g=
1p
rezultat final2 0,6

= 1p
d. Pentru: 3p2sF T=
2p
rezultat final12 NsF = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3ppA AE mgH=
2p
rezultat final1,6 JAE = 1p
b. Pentru: 4p( )
G A BL mg H H= −
3p
rezultat final0,1 JGL = 1p
c. Pentru: 4pc B c A total ABE E L− =
1ptotal AB GL L=
1p2 2c B BE mv=
1p
rezultat final2 m/sBv = 1p
d. Pentru: 4pcC pCE E=
1ppA cC pCE E E= +
1ppC CE mgH=
1p
rezultat final1,6 mCH = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. d 3p
3. c 3p
4. d 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4pm
 
=
3p
rezultat final64gm = 1p
b. Pentru: 4pm
V

=
2p0
m
p V RT

=
1p
rezultat final3
1,28 kg/m

 1p
c. Pentru: 4p0p V RT

 =
1p0p V RT

  =
1p273T t = +
1p
rezultat final0,75
V
V =
 1p
d. Pentru: 3pVU C T

=
2p
rezultat final16,62 kJU = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru:
reprezentare grafică corectă 4p 4p
b. Pentru: 3p( )
1212 TTCU v −=

1p2 12T T=
1p
rezultat final2
12 9 10 JU =  1p
c. Pentru: 4p( )
2323 TTCQ p −=

1pp VC C R= +
1p3 22T T=
1p
rezultat final3
23 3 10 JQ =  1p
d. Pentru: 4p123 12 23L L L= +
1p12 0L =
1p( )
23 3 2L R T T

= −
1p
rezultat final3
123 1,2 10 JL =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p3223
111
RRR +=
3p
rezultat final23 8R =  1p
b. Pentru: 4prR
E
I
e +
=
2p231 RRRe +=
1p
rezultat final0,5 AI = 1p
c. Pentru: 4p232 RIU =
3p
rezultat final2 4 VU = 1p
d. Pentru: 3p2
3
A
U
I R
=
2p
rezultat final0,25 AAI = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pb
b
b R
U
P
2
=
3p
rezultat final18bR =  1p
b. Pentru: 4pIUP bb =
3p
rezultat final0,5 AI = 1p
c. Pentru: 4ptEIWtotal =
3p
rezultat final3,6 kJtotalW = 1p
d. Pentru: 3pbUIRIrE ++= 1
2p
rezultat final1 2R =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3pf
C 1
=
2p
rezultat final1
5mC −
= 1p
b. Pentru: 4p12 xx −=
1pfxx
111
12
=−
2p
rezultat final1 40cmx− = 1p
c. Pentru: 4p1
2
y
y
=

1p1
2
x
x
=

2p
rezultat final2 10mmy− = 1p
d. Pentru: 4p
construcția corectă a imaginii prin lentilă 4p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p0 tgL H i= 
2ptg 4 / 3i =
1p
rezultat final0 240 cmL = 1p
b. Pentru: 3pncv /=
2p
rezultat final8
2,25 10 m/sv =  1p
c. Pentru: 4prni sinsin =
3p
rezultat final6,0sin =r 1p
d. Pentru: 4p21 llL +=
1p1 ( )tgl H h i= −
1p2 tgl h r= 
1p
rezultat final170 cmL = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p