Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Tehnologic 2025 – sesiunea august–septembrie, 13 august 2025, varianta 4

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 4
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Capătul superior al unui resort vertical de masă neglijabilă și constantă elasticăk este fixat. De celălalt
capăt al resortului se suspendă un corp de masăm . În momentul în care corpul este în poziția de echilibru,
alungirea resortului este:
a.k
mg
2 b.k
mg c.k
mg2 d.k
mg4 (3p)
2. Un corp este tractat, cu viteza constantă0,5 m/sv = , folosind un motor care acționează asupra corpului cu
o forță900 NF = orientată pe direcția și în sensul mișcării. Puterea mecanică dezvoltată de motor este de:
a.100 W b.450 W c.900 W d.1800 W (3p)
3. Viteza unui corp variază, în funcție de timp, după legeaBtAv += . Unitatea de măsură în S.I. a mărimiiA
este:
a.sm b.1
sm −
 c.2
sm −
 d.3
sm −
 (3p)
4. Mărimea fizică ce caracterizează inerția unui corp este:
a. masa b. puterea c. forța d. viteza (3p)
5. Un corp punctiform se mișcă rectiliniu uniform accelerat în sensul pozitiv
al axei Ox, la momentul inițial fiind în originea axei. Viteza sa variază, în
funcție de coordonată, după graficul alăturat. Viteza inițială are valoarea:
a.−
 1
1 m s
b.−
 1
2 m s
c.−
 1
3 m s
d.−
 1
4 m s (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Scândura din figura alăturată este fixată în poziția în care formează cu orizontala unghiul( )


= =sin 0,6; cos 0,8
. Scripetele S este fără frecări și de masă
neglijabilă. Corpurile de masekg21 =m șikg6,12 =m sunt legate între ele
printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste scripete. Când
sistemul de corpuri este lăsat liber, corpul cu masa1m urcă uniform pe
scândură.
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului de masă1m .
b. Calculați tensiunea în firul de legătură.
c. Calculați coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul1m și scândură.
d. Se desprinde corpul de masă2m . Calculați accelerația corpului cu masa1m lăsat să alunece pe scândură.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de masă= 2,0 kgm , considerat punctiform, este lăsat să alunece liber, pornind din repaus, din
punctul A aflat la înălțimeam2,3=h , ca în figura alăturată. Când trece
prin punctul B, viteza sa este= 7,0 m sBv . Calculați:
a. energia cinetică a corpului la trecerea prin punctul B;
b. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului pe porțiunea de la A
la B;
c. lucrul mecanic efectuat de forțele de frecare asupra corpului de
masăm pe porțiunea de la A la B;
d. viteza cu care corpul ar trece prin punctul B dacă, pe tot parcursul
mișcării, s-ar neglija forțele de frecare, corpul fiind eliberat din punctul A.
0 1 2 3 4 5
4
2
O
S

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 4
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între
parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. În cursul unei răciri la volum constant a unei cantități date de gaz ideal:
a. gazul nu schimbă căldură cu exteriorul;
b. energia internă a gazului scade;
c. gazul primește lucru mecanic din exterior;
d. densitatea gazului scade. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale de fizică, expresia lucrului mecanic schimbat de o
cantitate dată de gaz ideal cu mediul exterior în cursul unei transformări adiabatice este:
a.VC T

−  b.pC T

−  c.VC T

 d.( )
pC R T

−  (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsul dintre masa unui corp și căldura lui
specifică este:
a.1 1
J mol K− −
  b.1
J K−
 c.J d.1
J kg−
 (3p)
4. O cantitate de gaz ideal, aflată inițial în starea 1 în care temperatura sa absolută este1 300KT = , participă
la o transformare 1-2. Temperatura gazului în starea finală 2 este2 13 Ct = −  . Variația temperaturii în
transformarea descrisă este:
a.313 C b.40 C c.40 C−  d.313 C−  (3p)
5. O cantitate dată de gaz ideal parcurge procesul ciclic 1-2-3-4-1, reprezentat, în coordonate
V-T, în figura alăturată. Relația corectă dintre densitățile gazului în stările 1,2,3,4 este:
a.2 1 3 4
   
 = 
b.4 1 3 2
   
 = 
c.2 3 1 4
   
=  =
d.2 3 1 4
   
=  = (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Două vase cu pereți rigizi comunică între ele printr-un tub de dimensiuni neglijabile, ca în figură. Tubul este
prevăzut cu un robinet R, inițial închis. În primul vas, de volum1 16,62 LV = , se găsește o masă1 3gm = de
hidrogen (1 2g/mol

= ). În al doilea vas, de volum2 8,31LV = , se află o cantitate2 0,5mol

=
de azot (2 28g/mol

= ). Temperatura ambelor gaze este27 Ct =  .
a. Determinați densitatea hidrogenului.
b. Calculați numărul de molecule de hidrogen.
c. Se deschide robinetul. Determinați presiunea în starea finală care se stabilește în cele
două vase.
d. Determinați masa molară a amestecului de gaze obținut în urma deschiderii robinetului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate dată de gaz ideal poliatomic (3VC R= ) suferă o transformare 1-2-3, reprezentată în coordonate
p-V în figura alăturată. În procesul 1-2 temperatura este constantă. Se cunosc:5
1 4,0 10 Pap = 
,1 0,20LV = ,2 12V V= ,1
3 4
T
T = . Se considerăln2 0,7= . Determinați:
a. căldura schimbată de gaz cu mediul exterior în timpul transformării 1-2;
b. volumul gazului în starea 3;
c. variația energiei interne a gazului în procesul 1-2-3;
d. căldura cedată de gaz mediului exterior în procesul 2-3.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 4
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. La bornele unei baterii, cu tensiunea electromotoare constantă și rezistența interioară nenulă, se
conectează un reostat. Dacă rezistența reostatului crește, atunci:
a. intensitatea curentului electric care străbate bateria crește;
b. puterea electrică disipată pe rezistența interioară a bateriei crește;
c. puterea electrică totală dezvoltată de baterie crește;
d. tensiunea la bornele bateriei crește. (3p)
2. Un rezistor conectat la bornele unei surse de tensiune este parcurs de un curent electric cu intensitateaI
și preia putereaP . Mărimea fizică exprimată prin raportul2
P
I reprezintă:
a. energia electrică b. sarcina electrică c. rezistența electrică d. tensiunea electrică (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a rezistivității electrice este:
a.m b.1
m−
  c.m d.1
m− (3p)
4. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența rezistenței electrice R a
unui conductor de temperatura t a acestuia. Rezistența electrică a conductorului la
temperatura1 250 Ct =  are valoarea:
a.4,4 
b.4,6
c.5,0
d.5,6 
(3p)
5. Două surse electrice identice sunt grupate în paralel. O sursă este caracterizată de tensiunea
electromotoare6 VE = și de rezistența interioară3r =  . La bornele grupării se conectează un conductor
cu rezistența electrică neglijabilă. Intensitatea curentului electric prin conductor are valoarea:
a.6 A b.4 A c.2 A d.1A (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Se consideră circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figură. Se cunosc:12VE =
,1r =  ,2 4R =  . Rezistența electrică a ampermetrului este1AR =  .
Intensitatea curentului electric măsurată de ampermetru este2AAI = .
a. Determinați valoarea sarcinii electrice ce străbate ampermetrul în timpul1ht = .
b. Calculați intensitatea curentului electric care trece prin rezistorul1R .
c. Determinați valoarea rezistenței electrice1R .
d. Ampermetrul din circuit se înlocuiește cu un voltmetru ideal( )
VR →  . Determinați tensiunea indicată de
voltmetru.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
La bornele unei baterii cu rezistența interioară2r =  se conectează, în serie, un bec și un rezistor. Becul
este caracterizat de valorile nominale5 WbP = și0,5 AbI = . Rezistența electrică a rezistorului este28R =  .
Becul funcționează la valori nominale. Calculați:
a. energia electrică consumată de bec în5 mint = de funcţionare;
b. rezistența electrică a becului;
c. tensiunea electromotoare a bateriei;
d. randamentul transferului de energie de la baterie la circuitul exterior.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 4
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură din SI pentru raportul dintre viteza luminii și frecvența unei radiații luminoase este:
a.s b.1
s− c.1
m− d.m (3p)
2. O lentilă având convergența de5+ dioptrii este plasată între o sursă punctiformă de lumină și un ecran.
Imaginea clară a sursei se formează pe ecran când lentila se află la mijlocul distanței dintre ele. Distanța dintre
lentilă și ecran este:
a.cm80 b.cm60 c.cm40 d.cm20 (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, mărirea liniară transversală dată de o lentilă
sferică subțire are expresia:
a.f

= b.2
1
x
x

= c.1
2
y
y

= d.1
f

= (3p)
4. O rază de lumină este incidentă pe o oglindă plană. Raza formează un unghi de36 cu suprafața oglinzii.
Unghiul de incidență are valoarea:
a.36 b.54 c.72 d.108 (3p)
5. Energia cinetică maximă a electronilor extrași prin efect fotoelectric extern
dintr-un catod variază, în funcție de frecvența radiației incidente, conform
graficului din figură. Pentru materialul catodului, frecvența de prag este:
a.14
3 10 Hz
b.14
5 10 Hz
c.14
6 10 Hz
d.14
8 10 Hz (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată sunt reprezentate două lentile subțiri convergente, L1 și L2, care formează un sistem optic
centrat. O rază de lumină r, paralelă cu axa optică principală și aflată
la distanțacm3=H față de aceasta, se refractă prin cele două lentile
și iese din sistem paralelă cu axa, la distanțacm2=h față de ea.
Distanța focală a lentilei L2 este2 20 cmf = , iar distanța dintre cele
două lentile ested .
a. Calculați convergența lentilei L2.
b. Calculați raportul dintre distanța focală a lentilei L1 și distanța focală a lentilei L2.
c. Se elimină lentila L1, iar în fața lentilei L2 se așază, la distanța1 30 cmx− = de aceasta, un obiect liniar. Obiectul
este așezat perpendicular pe axa optică principală. Calculați distanța2x dintre lentilă și imaginea obiectului.
d. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în situația descrisă la punctul c.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată S este o sursă punctiformă de lumină, aflată pe un zid, pe malul
A al unei ape cu lățimeam15AB == L . Sub apă se află un scafandru cu ochii la
nivelul punctului O, aflat la adâncimeam4BO == h , pe verticala malului B.
Scafandrul vede sursa prin refracție, pe direcția OC. Cunoscând indicele de refracție
al apei,34=n , și distanțam12AC == d , calculați:
a. viteza de propagare a luminii în apă;
b. sinusul unghiului de refracție pentru raza de lumină care ajunge în punctul O;
c. sinusul unghiului de incidență pentru raza de lumină SC;
d. înălțimea realăH=AS la care se află sursa față de apă.
C
A
O
S
B
S1

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
Fizică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 4
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. b 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a forțelor 4p
b. Pentru: 4pamTgm 22 =−
2p0=a
1p
rezultat finalN16=T 1p
c. Pentru: 4p
cos1gmN =
1p0sin1 =−− NgmT


2p
rezultat final25,0=
 1p
d. Pentru: 3pamgmgm =− 111 cossin



2p
rezultat final2
sm4=a 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p=
2
2B
B
c
mv
E
2p
rezultat final= 49 JBcE 1p
b. Pentru: 4pmghLG =
3p
rezultat finalJ64=GL 1p
c. Pentru: 4p =c totE L
1p= +ftot F GL L L
1p = Bc cE E
1p
rezultat finalJ15−=fFL 1p
d. Pentru: 4pA BE E=
1p=AE mgh
1p2
2
B
B
mv
E 
 =
1p
rezultat final8 m sBv = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. b 3p
4. c 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p1
1
1
m
V
 =
2p
rezultat final:3
1 0,18kg/m

 1p
b. Pentru: 4p1 1 AN N

= 
1p1
1
1
m
 
=
2p
rezultat final:23
9 10 moleculeN   1p
c. Pentru: 4p( ) ( )
1 2 1 2fp V V RT
 
+ = +
3p
rezultat final:5
2 10 Pafp =  1p
d. Pentru: 4pt
am
t
m
 
=
1p1 2 2tm m
 
= + 
1p1 2t
  
= +
1p
rezultat final:8,5g/molam

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p2
12 1
1
ln V
Q RT V

 
=  
 
2p1 1 1p V RT

=
1p
rezultat final:12 56JQ = 1p
b. Pentru: 3p1 1 2 2p V p V=
1p1 2
1 3
p p
V V
=
1p
rezultat final:3 0,1LV = 1p
c. Pentru: 4p( )
13 3 1VU C T T

 = −
3p
rezultat final:13 180JU = − 1p
d. Pentru: 4p( )
23 3 1pQ C T T

= −
2pp VC C R= +
1p
rezultat final:23 240JQ = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. c 3p
3. a 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4pA
q
I t
= 
3p
rezultat final:7200Cq = 1p
b. Pentru: 4p2 2 A AR I R I = 
2p1 2AI I I= +
1p
rezultat final:1 2,5 AI = 1p
c. Pentru: 4p( )
1 1 A AE r R I R I= +  + 
3p
rezultat final:1 3R =  1p
d. Pentru: 3p2VU R I= 
1p( )
1 2E r R R I= + + 
1p
rezultat final:6 VVU = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pb bW P t=  
3p
rezultat final:1,5kJbW = 1p
b. Pentru: 4p2
b
b
b
P
R I
=
3p
rezultat final:20bR =  1p
c. Pentru: 4pb b b bE r I R I R I=  +  + 
3p
rezultat final:25 VE = 1p
d. Pentru: 3pext bR R R= +
1pext
ext
R
R r

= +
1p
rezultat final:96%

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p2
2
1
f
C =
3p
rezultat final1
2 5 mC −
= 1p
b. Pentru: 3p1
2
f H
f h
=
2p
rezultat final1
2
3 1,5
2
f
f = = 1p
c. Pentru: 4p2 1 2
1 1 1
x x f
− =
3p
rezultat final2 60 cmx = 1p
d. Pentru: 4p
reprezentare corectă 4p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pc
n v
=
3p
rezultat final:8
2,25 10 m/sv =  1p
b. Pentru: 4p2 2
OC BO BC= +
1psin OC
BC
r =
1pBC L d= −
1p
rezultat final:sin 0,6r = 1p
c. Pentru: 4prni sinsin =
3p
rezultat final:sin 0,8i = 1p
d. Pentru: 3p2 2
SC H d= +
1psin d
i SC
=
1p
rezultat final:m9=H 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p